Dag Irem

Elk minimaal klein stukje van een bolle spiegel kun je als een héél klein stukje vlakke spiegel beschouwen.

Een bolle spiegel is een stukje van een cirkel.

Dat "vlakke" stukje is een stukje van de raaklijn aan die cirkel

Een raaklijn staat loodrecht op de straal van een cirkel. Die straal is daardoor dus netjes de "normaal" van je stukje spiegel.

Hoeken van inval en van terugkaatsing meet je tussen de lichtstraal en de normaal. En dan geldt dus weer gewoon de spiegelwet.

 

1) bepaal het middelpunt van de cirkel waarop je spiegel ligt

2) trek stralen (de normalen) vanuit het middelpunt naar de twee uitersten van je spiegel

3) Teken vanuit die uitersten naar je oog elk een lichtstraal, en meet de hoek met de normaal

4) pas diezelfde hoeken af aan de andere kanten van de normalen zoals je dat met vlakke spiegels gewend bent.

Alles tussen die stralen in (het lichtgele gebied) is wat je in de spiegel kunt zien.

gesnapt?

Groet, Jan

Hallo,

 

Ik begrijp het. Ik heb alleen nog een vraag. Kan je ook eerst van het oog naar de uiteinden van de spiegel een lichtstraal tekenen. Daarna de raaklijn tekenen . Vervolgens het midden van je geodriehoek op de raaklijn leggen, zodat je een normaal hebt?

 

bedankt,

 

Irem

 

 

Hallo,

Dit is een hele goede uitleg en ik begrijp het nu veel beter maar zou iemand mij kunnen uitleggen hoe je het middelpunt  van het cirkel  waar de spiegel op ligt bepaalt? 

Alvast bedankt

Makenzi

Daar zijn een paar constructie"trucjes" voor.
De bekendste is:
1) teken op 2 punten de raaklijn aan de cirkel (punten liggen bijv 1/8 (45°) of 1/4 (90°) omtrek van elkaar verwijderd). 
2) Teken in het raakpunt een lijn loodrecht op de raaklijn. Dat is feitelijk een straal.
3) Stralen snijden elkaar in het middelpunt

Met 3 of 4 raaklijnen maak je het gebied steeds kleiner waar het middelpunt moet zitten. Idealiter snijden alle stralen elkaar in het ene middelpunt, maar raaklijnen tekenen is altijd met enige onzekerheid behept.
De getekende stralen zijn feitelijk de normalen die je in de optica gebruikt voor invalshoek=uitvalshoek tov de normaal voor reflectie (en ook voor refractie, maar van met toepassing van de Wet van Snellius).

Een variant hierop is de cirkel te omsluiten door 3 lijnen die samen een driehoek vormen (dat zal een gelijkzijdige driehoek zijn).  Vanuit de hoekpunten trek je dan een (middellood)lijn naar het raakpunt aan de andere kant. (De middellood)lijnen snijden elkaar in het middelpunt. Maar in feite teken je nog steeds een lijn loodrecht op de raaklijn (die dan de andere zijde van de driehoek is).



Een derde truc, ook weer een variant, is twee lijnen dwars door de cirkel te tekenen (zogenaamde "koorden"). Meet hoe lang die lijnen binnen de cirkel zijn. Bepaal exact het midden en teken daarin weer een loodlijn.  Ook nu snijden de loodlijnen elkaar in het middelpunt van de cirkel.