Valsnelheid in vloeistoffen
profielwerkstuk stelde deze vraag op 02 februari 2005 om 23:41.
Ik doe mijn profielwerkstuk over de valsnelheid van objecten in vloeistoffen. Dit onderwerp is al vaak langsgekomen hier :) maar wij hebben een probleem. Wij hebben de valsnelheid berekend door niet een bol door de vloeistof te laten vallen, maar wij hebben gebruik gemaakt van cilinders van verschillend materiaal. We hebben gebruik gemaakt van messing/ijzer/aluminium/hout/perspex buisjes. Deze hebben een diameter van 1.5 centimeter precies en een hoogte van 4.0 centimeter. De valsnelheden hebben wij met behulp van ons experiment berekend.
Het probleem is echter dat wij de viscositeit willen bepalen. Kunnen we dit doen aan de hand van onze gegevens? De viscositeit kunnen we vinden in de BINAS, maar om ons PWS meer diepgang te geven willen we dit dus zelf bepalen @_@. In een ander topic op het forum hier heb ik dit gevonden:
***QUOTE***
Fz=Fo+Fkin Fz=4/3*pi*R^3*rho(bal)*g Fo=4/3*pi*R^3*rho(vloeistof)*g Fkin=6*pi*mu*R*vt ik neem aan dat je de formules voor Fz en Fo wel snapt Fkin volgt uit een zogenaamde creepflow analyse van de navier-stokes vergelijking. Hierin is: mu de viscositeit van de vloeistof en vt de uiteindelijke valsnelheid. vt kan je meten en ook mu isoleren geeft mu=(4*pi*R^3*(rho(bal)-rho(vloeistof)*g)/(3*6*pi*R*vt) vereenvoudigen geeft: mu=(2*R^2*(rho(bal)-rho(vloeistof)*g)/(9*vt)
***QUOTE***
Dit is echter als je gebruik maakt van een bolletje, wij gebruiken een cilinder. Is er iemand die ons op weg kan helpen :(
In afwachting op een reply ^^....
Het probleem is echter dat wij de viscositeit willen bepalen. Kunnen we dit doen aan de hand van onze gegevens? De viscositeit kunnen we vinden in de BINAS, maar om ons PWS meer diepgang te geven willen we dit dus zelf bepalen @_@. In een ander topic op het forum hier heb ik dit gevonden:
***QUOTE***
Fz=Fo+Fkin Fz=4/3*pi*R^3*rho(bal)*g Fo=4/3*pi*R^3*rho(vloeistof)*g Fkin=6*pi*mu*R*vt ik neem aan dat je de formules voor Fz en Fo wel snapt Fkin volgt uit een zogenaamde creepflow analyse van de navier-stokes vergelijking. Hierin is: mu de viscositeit van de vloeistof en vt de uiteindelijke valsnelheid. vt kan je meten en ook mu isoleren geeft mu=(4*pi*R^3*(rho(bal)-rho(vloeistof)*g)/(3*6*pi*R*vt) vereenvoudigen geeft: mu=(2*R^2*(rho(bal)-rho(vloeistof)*g)/(9*vt)
***QUOTE***
Dit is echter als je gebruik maakt van een bolletje, wij gebruiken een cilinder. Is er iemand die ons op weg kan helpen :(
In afwachting op een reply ^^....
Reacties
Lisa
op
03 februari 2005 om 14:42
Hallo,
4/3*pi*R^3=volume van een bal; dit zou ik veranderen in volume van een cilinder=pi*R^2*h
Dus nu heb je een nieuwe uitdrukking van Fz en Fo. De Fkin ligt wat gecompliceerder omdat de navier-stokes vergelijking wel afhankelijk is van een sferisch symmetrisch of cilinder symmetrisch probleem. Maar je zou met deze 3 vergelijkingen een nieuwe uitdrukking voor mu kunnen isoleren en testen of die overeenkomt met de literatuurwaarde. Als dat niet zo is dan zal de uitdrukking voor Fkin toch significant anders zijn bij een cilinder dan een bol. En zal je daar een nieuwe uitdrukking voor moeten vinden.
Succes.
4/3*pi*R^3=volume van een bal; dit zou ik veranderen in volume van een cilinder=pi*R^2*h
Dus nu heb je een nieuwe uitdrukking van Fz en Fo. De Fkin ligt wat gecompliceerder omdat de navier-stokes vergelijking wel afhankelijk is van een sferisch symmetrisch of cilinder symmetrisch probleem. Maar je zou met deze 3 vergelijkingen een nieuwe uitdrukking voor mu kunnen isoleren en testen of die overeenkomt met de literatuurwaarde. Als dat niet zo is dan zal de uitdrukking voor Fkin toch significant anders zijn bij een cilinder dan een bol. En zal je daar een nieuwe uitdrukking voor moeten vinden.
Succes.
patrick
op
04 februari 2005 om 20:24
Beste Lisa,
het is nog wel iets gecompliceerder. Bij het geval van de bol ben ik reeds uitgegaan van een kruipstroming (Getal van Reynolds <0.1). Je komt als snel buiten dit gebied en in principe kun je dan voor bolvormen gebruik maken van ofwel diagrammen die Cd (drag coefficient) versus Reynolds weergeven of de juiste correlaties (zie bijvoorbeeld Perry's handbook of chemical engineering).
In het geval van een bol zie je dan de volgende drie correlaties: Re1000 Cd=0.445 Het probleem wat je echter krijgt bij cilinders is dat de aanstroomrichting niet constant is/hoeft te zijn. In dat geval kan je niet zomaar de grafieken/correlaties gebruiken aangezien die meestal uitgaan van een aanstroomrichting over het gekromde oppervlak.
Mijns inziens is het dan ook zo dat je niet dit soort metingen moet doen met andere geometrieën dan bolvormig. Wat wel mogelijk is dat je een buis met vloeistof pakt en hier een cillinder in ronddraait. Aan de hand van Navier stokes in cilinder coördinaten kan je dan een uitdrukking vinden voor de viscositeit waarin de kracht die nodig is om de cillinder te draaien is verwerkt.
Greetz Patrick
het is nog wel iets gecompliceerder. Bij het geval van de bol ben ik reeds uitgegaan van een kruipstroming (Getal van Reynolds <0.1). Je komt als snel buiten dit gebied en in principe kun je dan voor bolvormen gebruik maken van ofwel diagrammen die Cd (drag coefficient) versus Reynolds weergeven of de juiste correlaties (zie bijvoorbeeld Perry's handbook of chemical engineering).
In het geval van een bol zie je dan de volgende drie correlaties: Re1000 Cd=0.445 Het probleem wat je echter krijgt bij cilinders is dat de aanstroomrichting niet constant is/hoeft te zijn. In dat geval kan je niet zomaar de grafieken/correlaties gebruiken aangezien die meestal uitgaan van een aanstroomrichting over het gekromde oppervlak.
Mijns inziens is het dan ook zo dat je niet dit soort metingen moet doen met andere geometrieën dan bolvormig. Wat wel mogelijk is dat je een buis met vloeistof pakt en hier een cillinder in ronddraait. Aan de hand van Navier stokes in cilinder coördinaten kan je dan een uitdrukking vinden voor de viscositeit waarin de kracht die nodig is om de cillinder te draaien is verwerkt.
Greetz Patrick
