Dag Liz,

Je maakt niet precies duidelijk wat je bedoelt.

Bedoel je:
- Dat er van alle aanvankelijke energie bij de eerste stuit bijvoorbeeld 20% "verloren" gaat, bij de tweede stuit 16%, bij de derde stuit dan ongeveer 13%, zodat er na de derde stuit nog maar ongeveer 50 % over zou zijn?

- Dat er bij de eerste stuit bijvoorbeeld 20% verloren gaat van de energie die de bal had juist voordat hij stuiterde, maar bij de tweede stuit nog maar bijvoorbeld 19% van de energie die hij nog had voordat hij dán het oppervlak wéér raakte?

- Dat er meer kinetische dan zwaarte-energie verloren zou gaan?

Heb je cijfers of grafieken om je probleem nader uit te leggen?

Groet, Jan 

Ja die heb ik!

Aantal stuiters.

Hoogte voor de stuiter.

In m

Hoogte na de stuiter. In m

Procentueel verlies van Ez. (%)

 

Helling voor het

Stuiteren. In m/s

Helling na het stuiteren. In m/s

Procentueel verlies van Ek. (%)

1

1,19

0,86

27,73

4,10

2,40

41,46

2

0,86

0,67

22,09

3,73

2,40

35,66

3

0,67

0,54

19,40

2,60

1,86

28,46

4

0,54

0,46

14,81

1,69

1,44

14,79

5

0,42

0,38

9,52

1,39

1,34

3,60

 

 

Dag Liz,

Ik kan "helling voor het stuiteren" niet rijmen met de eenheid m/s

Je bal stuitert misschien dus niet verticaal? Dan zouden we het eens moeten zoeken in een opspliting van horizontale en verticale snelheden en ditto kinetische energiën. Daarmee wordt het overigens een onheerlijk gecompliceerd probleem, waarbij ik vermoed dat we zouden moeten gaan kijken naar luchtweerstand, warmtevorming in de bal en vloer op de stuiterplaats, en ook rotatie-energie van de bal. Dat wordt dan eerder werk voor een goed simulatieprogramma (en net zo lang spelen met parameters totdat je iets hebt wat op de realiteit lijkt) dan voor mijn wiskundeknobbeltje.

Groet, Jan

Inleiding

Als je een bal laat vallen, zal hij veelal eerst een aantal keren stuiteren voordat hij stil komt te liggen. Hierbij kan je je allerlei vragen stellen, zoals:

Hoe vaak stuitert de bal voordat hij stil ligt?

Hoeveel energie verliest hij tijdens elk contact met de grond en tijdens de vlucht?

Hoe hangt het energieverlies af van soort bal, starthoogte, ... ?

 

Wat te doen?

Vorm een tweetal.

Om je in het onderwerp te verdiepen, maak je eerst onderstaande vragen.

Maak een filmpje van een stuiterende bal met Videometen Coach 6 en een webcam.

Maak hierbij goede (h,t)- en (v,t)-grafieken.

Beantwoord aan de hand van je resultaten deze onderzoeksvragen:

Hoe groot is de versnelling die de bal in de lucht ondervindt?

Wat is het verband tussen de snelheid waarmee de bal de grond raakt en de energie die daarbij in warmte wordt omgezet? Dit energie‘verlies' bepaal je zowel in Joules als in procenten.

Hangt het snelheidverlies f =vop/vneer af van de snelheid waarmee de bal de grond raakt?

Kijk op ItsLearning voor aanwijzingen over o.a. nauwkeurigheid en de opbouw van verslagen.

Beschrijving van theorie en verklaring van de resultaten mogen niet ontbreken.

In je PTA vind je hoeveel tijd je dient te besteden aan deze PO.

 

Wat lever je in?

Je maakt een verslag (één word-bestand), waarin je al je bezigheden presenteert. Eén van de bijlagen is een informatief logboek.

De inleverdatum vind je op ItsLearning.

Je werk wordt beoordeeld op verslaglegging (kort, volledig, netjes), juistheid en niveau.

 

De opdracht lever je in op Its Learning

 

Opgave 1

Een stuitende pingpong bal.

Als je een pingpong bal verticaal op tafel laat vallen, stuitert hij een aantal keer voordat hij stil ligt.

1.Helaas is zo'n pingpong bal geen perpetuum mobile! Leg uit waarom niet.

Eén van de twee effecten die de pingpong bal 'uitput' is dat de botsing met de tafel niet volkomen elastisch is. Hierdoor is de (absolute waarde van de) snelheid bij het terug stuiten een fractie f

(0 < f < 1) van de snelheid waarmee de bal neerkomt.

Om de gedachten te bepalen volgen hieronder drie x-t diagrammen, gemaakt met de modelomgeving van Coach. Ze geven het ideale wrijvingsloze geval,



de niet-elastische botsing en het realistische geval weer.

2Kies met uitleg welk diagram bij welk geval hoort.

3. Bereken wanneer de bal voor het eerst (na de val over een 0,5 m) op de tafel komt in het geval de luchtwrijving verwaarloosbaar is.

In onderstaande figuur 4 wordt het x-t diagram nog een keer in detail weergegeven.

4.Bepaal uit het diagram de factor f=vop/vneer met behulp van beide snelheden op x=0,0 m.

5.Bereken de stoot die het balletje op dat moment van de tafel ondervindt, als de massa van het balletje 2,0 g bedraagt. (De stoot is het product van botskracht en botstijd. Er geldt F?t = m?Δv)

6. Wat is dan het energieverlies bij de niet-elastische botsing op de tafel?

7. Bepaal ter vergelijking hoeveel energie het balletje tussen t=0,0 s en t=0,56 s, dus tussen het eerste en tweede 'hoogste punt', verloren heeft.

Waardoor verschilt je antwoord met dat van vraag 6?

De luchtwrijving op het balletje vlak voordat het de eerste keer neerkomt is gelijk aan 2,84x10-3 N.

8. Waarom zal dit de grootste luchtwrijving zijn die het balletje tijdens de beweging voelt?

9. Bereken de versnelling die het balletje op dat moment ondervindt.

Tafeltennis

In de figuur hiernaast wordt gedurende een tijd van twee seconde de snelheid van een verticaal stuiterend pingpongballetje weergegeven in een (v-t)-diagram.

10.Verklaar het verloop van de grafiek in woorden.

11. Hoe kun je aan de grafiek zien dat men het balletje heeft laten vallen, en niet omhoog of omlaag gegooid heeft?

12. Vanaf welke hoogte heeft men het balletje laten vallen?

13.Waarom zijn de schuine lijnen in de grafiek evenwijdig aan elkaar?

14. Bepaal uit de grafiek of het balletje een merkbare luchtwrijving ondervindt. Bepaal daartoe eerst de versnelling die het balletje in de lucht ondervindt.

Ook vind je een diagram van de kinetische energie en de totale energie van deze beweging.

15. Geef met uitleg aan welke lijn of kromme bij welke energie hoort. Neem daarvoor de grafiek eerst globaal over, zonder schaalverdeling.

15. Verklaar de trapfiguur.

16. Wat is de betekenis van de nulpunten in de grafiek?

17. Schets de grafiek van de zwaarte-energie in dezelfde figuur.

 

Wij zaten met de volgende vragen:

3. hoe komen we hier aan de snelheid? En als we een raaklijn moeten tekenen waar dan?

5.we hebben dit uitgerekend: F?t = m?Δv)

Δv=2,8-2m/s=0,8 m=2,0 g 2?0,8=1,6 F?t=1,6 dus de stoot is 1,6 Ns maar we weten niet of dit klopt, we hebben nog nooit iets over een stoot gehad.

6.we weten niet wat we moeten uitrekenen, we hebben dit geprobeerd: Ek=½m?v²= ½?0,002?2,8²=0,00784 ½?0,002?2²=0,004 0,00784-0,004=0,00384 N

Maar het is zo klein, dus we denken dat het niet goed is.

7. hier hebben we de volgende berekening: V bij t=0,0 v=?s/?t ?s=0,4-0,5=-0,1m ?t=0,5-0,0=0,5s -0,1/0,5=-0,2m/s

V bij t=0,56 ?s=0,3-0,4=-0,1 m ?t=0,55-0,3=0,25 -0,1/0,25=-0,4 m/s

½?0,002*-0,2²=0,000004 ½?,002?-0,4²=0,00016

Maar de kinetische energie bij de tweede top is groter dan die bij de eerste en wij denken dat dat niet klopt.

Ook bij de vragen over het filmpje wat we hebben gemaakt is veel onduidelijkheid we snappen niet precies wat we moeten doen.

Er horen nog grafieken bij, in de bijlage staan 2 grafieken, de grafiek die bij vraag 3 hoort, waar we al wel raaklijnen in hebben getekend (grafiek 2). En de grafiek die bij vraag 4-9 hoort (grafiek 4)

Dag Janine, Yvonne.

(zo, dat knapt al aardig op.... :)  )

Ik zie in vraag drie geen enkele reden om met raaklijnen aan de slag te gaan? De bal valt een halve meter, je mag berekenen met welke snelheid de bal de grond raakt, onder verwaarlozing van luchtweerstand.

Je kunt hier toch gewoon de standaard bewegingsformule s_t = s₀ +v₀t + ½at² toepassen?

Met vraag 5 gaat het een beetje mis: je gebruikt hier een snelheid vóór de stuit van 2,8 m/s, en een snelheid ná de stuit van 2,0 m/s, en die trek je van elkaar af om aan een Δv te komen. Je vergeet echter dat beide snelheden een tegengestelde richting hebben: als je eerst 2,8 m/s naar beneden gaat, daarna 2,0 m/s naar boven, moet je verandering uitkomen op 4,8 m/s.

Trouwens, als je, zoals je in vraag 3 stelt, problemen met die raaklijnen hebt, hoe kom je dan aan deze snelheden?  Richtingscoëfficiënten van je raaklijnen (grafiek 4) toch gelukt, alleen dat minnetje bij die 2,8 m/s over het hoofd gezien?

Laat je niet in de war brengen door die formule van de stoot. Stoot is kracht maal de tijd dat je die kracht uitoefent, en die bepaalt hoeveel je impuls zal veranderen. Hoef je hier niet eens goed te snappen, zolang je braaf doet wat ze je vertellen: je berekent hier de stoot met m·Δv, ofwel met het gevolg van die stoot, wat je wél kunt meten. Nóg een foutje, blijf in formules altijd SI-eenheden gebruiken. Massa vul je dus in in kilogram.....


zover groet, Jan

Hallo!
Heel erg bedankt voor uw reactie!
Het lukt nu gelijk een beetje meer, en we hebben er iets meer hoop bij...
Maar ik snap 3 nog steeds niet echt...
De formule en alles dat snap ik.
Maar de tijd moet je weten.
Dus die ga je uitrekenen,
Maar de snelheid die kan je toch niet uitrekenen zonder een raaklijn te tekenen want het is een kromme lijn...?

En nu heb ik nog een andere vraag..
We moeten bij vraag 4 de factor f weten..
Maar kan die ook negatief zijn??
Ik weet helemaal niks van de factor f af dus tjaa...
We hadden dit:

Vgem=S/T S=0,4m T=0,325-0,18=0,145s - 0,4/-0,145=2,8 m/s

Vgem=S/T S=0,4m T=0,525-0,325=0,2 s 0,4/0,2=2 m/s

f=?vop/vneer? Vop=2m/s Vneer=2,8m/s f=2/-2,8=-0,71


Alvast hartelijk bedankt...
We snappen er nu echt iets meer van,

Groetjes, Yvonne en Janine.

vraag 3:

s = 0,5 m
a= g = 9,81 m/s²
v_b = 0 m/s
t = ?? s
v_e = ?? m/s

algemene bewegingsformule:
s_t = s₀ + v_b·t + ½at²

moet lukken toch?

En dat zal niet dezelfde zijn die je in je metingen vindt, want dat balletje heeft ook nog te maken met luchtweerstand. Maar er wordt nadrukkelijk gevraagd om te berekenen, onder verwaarlozing van luchtweerstand.

Ahh.
Dus toch!
Ik zat nog te denken,
We weten wel die a, die is 9,81 m/s²
Maar toen dacht ik dan is de versneling dan altijd het zelfde is.
Maar opzich is dat ook wel weer logisch zonder luchtweerstand.

Maartoch, Hartelijk bedankt!!

Groetjes, Janine en Yvonne.

Dan vraag 6. Die is OK, op één ding na. Energie bereken je niet in de eenheid newton.

Vraag 7 zou ik, als ik jullie was, simpelweg berekenen met het verschil in zwaarte-energie m·g·h op de beide hoogste punten.