Dag IIk,

De helpers van de vraagbaak zijn geen huiswerkmachines. Ze willen je wel overal mee helpen en alles uitleggen. Maar dan moet je wél zélf beginnen met een uitwerking en/of vertellen waar je vastloopt. Zodat we je je fouten zelf kunnen laten verbeteren en er dus ook wat van leert.

Dus, laat eens zien, wat kan je wél, waar loop je op vast. Begin maar met a).

Groet, Jan

ik heb bij deze vraag werkelijk geen idee hoe ik het moet aanpakken.

Dit is een kwestie van energievergelijkingen. Bewegingsenergie ½·m·v², en zwaarte-energie m·g·Δh.

De truck gaat met 50 km/h de helling af. Kun je bepalen hoeveel meter hoogte de truck dan in één seconde verliest? Dat geeft je een Δh, om te berekenen met m·g·Δh hoeveel zwaarte-energie in warmte moet worden omgezet. (want de bewegingsenergie mag door eht dalen neit toenemen, die energie moet érgens heen)

laat eens weten of het begint te lukken?

Groet, Jan

 

Zijn er ook uitwerkingen bij deze vragen?

Er zullen in diverse schriften van leerlingen die dit probleem opgepakt hebben wel uitwerkingen staan., Maar de opgave is er natuurlijk ook om jezelf na te laten denken i.p.v. klakkeloos een uitwerking over te schrijven. Uitwerkingen nalezen geeft heel snel een "o ja... zo dus" reactie. Maar als je de uitwerking dan weghaalt en alsnog het zelf probeert dan blijkt het veel minder "o ja" te zijn.

Overigens:

De vrachtwagen weegt inclusief chauffeur en lading 5,8·10^3 kg.

bedoelt te zeggen dat

De vrachtwagen  inclusief chauffeur en lading heeft een massa van 5,8·10^3 kg en weegt ca. 5,8 ·10^4 newton.

Dus probeer eens een schets te maken van de vrachtwagen langs de helling. Mijn poging: 




Hij zakt naar beneden en verliest dus potentiële energie. Die wordt omgezet in bewegingsenergie want energie gaat niet verloren (verandert alleen van vorm). Als de vrachtwagen met constante snelheid gaat dan zakt hij ook elke seconde steeds hetzelfde aantal meters. Als je niet wilt dat dat resulteert in sneller rijden dan moet die vrijgekomen energie in warmte (door afremmen) worden omgezet. Dus hoeveel energie is dit?

Als hij toch sneller gaat rijden door gebroken remmen dan neemt de snelheid wel toe. Je kunt de kinetische energie bepalen op moment dat de vrachtwagen de escape-lane (of grindpad) bereikt. Die energie moet zo snel mogelijk weer in potentiele worden omgezet (dan wordt kinetische energie nul en daarmee de snelheid) door de vrachtwagen omhoog te laten rijden. Hoeveel omhoog? En als er nog extra wrijving is (door rul zand of grind) dan hoef je minder ver omhoog. Het verschil tussen de hoogte zonder wrijving en met wrijving kun je bepalen. Dan weet je ook hoeveel energie door de wrijving is weggenomen en welke kracht dat is.

En zo kun je stukje bij beetje proberen het probleem op te lossen. Met alle kennis die je al hebt opgedaan over krachten, versnellingen, energie.

beste,

ik heb deze vraag ook, nu kom ik op een factor 10 teveel uit.

weet iemand wat ik fout doe?
Alvast dank.

dag Noor,

Jij doet net of de kracht in de bewegingsrichting op de vrachtwagen gelijk is aan de zwaartekracht. Daarmee suggereer je dat de vrachtwagen recht naar beneden valt en daarmee een snelheid van 50 km/h haalt, zodat je P=F_z•v kunt toepassen.

Maar je zult eerst de zwaartekracht op de vrachtwagen moeten ontbinden in componenten loodrecht op de helling respectievelijk langs de helling . En die laatste moet gecompenseerd worden met een tegenkracht langs de helling (langs de helling naar boven dus) zodat de nettokracht 0 in de bewegingsrichting 0 is en de snelheid daarmee constant blijft.

Groet, Jan

P = Fv = mgv  is fout. De F is de (zwaartekracht)component langs de helling. En dus niet gelijk aan de vertikale mg.
Voor kleine hoeken (< 8º)  mag je ongeveer stellen dat sin α ≈tan α (≈α als de hoek in radialen wordt uitgedrukt ipv graden). En tan α is het hellingspercentage van 10% (ofwel 0,1):

F_helling = F_zw sin α ≈ F_zw tan α = 0,1 F_zw

Snap je waar je factor 10 vandaan komt?

Ik denk dat ik vraag A heb opgelost alleen weet ik niet zeker of het sin(a) moest zijn of sin^-1(a). Kan iemand mij hiermee helpen?



bij vraag B kom ik er helemaal niet meer uit. Ik heb waarschijnlijk iets over het hoofd gezien.

Dag Sylvia,

die vraag staat helemaal los van het vraagstuk. 

sin^-1(a) gebruik je als een hoek wilt weten en a de verhouding is van overstaande rechthoekszijde : schuine zijde die je dan beide moet kennen. 

bijvoorbeeld overstaande rechthoekszijde = 2 cm en schuine zijde 4 cm geeft een verhouding 2/4, en sin^-1(2/4) geeft je de hoek als zijnde 30° .

sin(a) gebruik je als a een bekende hoek is (in rad of °) en je wil de verhouding overstaande rechthoekszijde : schuine zijde te weten komen.

sin(a)=0,5  betekent een verhouding 0,5:1 , en dus dat de overstaande rechthoekszijde half zo groot is als de schuine zijde. 

Eigenlijk past sinus hier trouwens sowieso niet, want een hellingpercentage is een hoogteverschil gedeeld door een horizontale (landkaart-)afstand.
hellingpercentage = tan(hellingshoek) x 100 %

voor kleinere hoeken zoals hier geeft dat trouwens geen dramatisch verschil. Dat zal denk ik wel buiten je significanties blijven hier.

en nu ga ik eerst je afbeeldingen rechtop zetten anders krijg ik een stijve nek....

Groet, Jan

nu snap ik ook de oorsprong van je vraag: die 10/100 IS al een verhouding van zijden, IS dus al een sinus (of beter tangens) van die hellingshoek hier . Oftewel, in een ruwe berekening kun je dat "sin" helemaal weg laten, 10/100 IS al de afgeronde waarde van de sinus van die hellingshoek, je zit hier een sinus van een sinus te nemen.... :( 

goniometrie eventjes oppoetsen........

helemaal netjes, met ook onderweg in tussenantwoorden slechts afrondingen van meer dan 4 resterende cijfers: (selecteer onzichtbare tekst hieronder als je je nieuwe uitkomst wil checken) 

tan(h) = 10/100 = 0,1
dus hoek h = tan^-1(0,1) = 5,7106° 

dus kracht langs de helling = Fz·sin(5,7106)= 5,8·10³ x 9,81 x 0,0995= 5662 N 

P=F·v = 5662 x (50/3,6) = 78633 J/s , met twee significante cijfers dus 79 kW

Groet, Jan

Dankjewel Jan ik snap vraag A helemaal :). 
Bij vraag B heb ik de hoogte berekent door 7/100x60 te doen en daarna heb ik de energievergelijking opgesteld:  Ek=Ez+W.   Mag ik hierbij de massa wegstrepen of niet? Want ik krijg compleet verschillende uitkomsten uit (met massa -> 2,6x10^4 N en zonder massa 4,5 N)

ik ga er in ieder geval van uit dat de gemiddelde F gewoon die is die je berekent bij W=F x s

mag jij "a" wegstrepen uit 4a = 3a + 2? 

ik volg overigens ook even niet of je nou je berekening voor B hebt aangepast op dezelfde goniometriefout als bij A)


en laat er ook eventjes een reality-check op los. Gaat een remkracht van 70 N (wat je nodig hebt om een emmertje water op te tillen) een deuk in een pak boter slaan als er een vrachtwagen van 6 ton een noodstop moet maken? Klinkt niet erg plausibel.

voor de rest is heel je aanpak bij B gruwelijk omslachtig.
Vier overzichtelijke en betrekkelijk eenvoudige stappen:

1. bereken de bewegingsenergie onderaan (want die moet eruit, die truck moet stil) 
2. bereken dan de toename van de hoogte-energie als hij die maximale 60 m op die helling heeft afgelegd (eerst die hoogte mbv wat gonio).
3. trek die van elkaar af, dat geeft de nog nodige "remarbeid" van het grind.
4. bereken nu de kracht nodig om over die 60 m die arbeid te leveren.

Groet, Jan

1. 1812500 J
2. 238377 J
3. 1574122 J
4. 26235 N (26 kN)

Dit is heel verhelderend ik snap het helemaal. Bedankt ! 
Groetjes Sylvia

In mijn boek staat dat bij remmen geldt: Ek=W dus ik denk dat Ez helemaal niet berekend hoeft te worden dan of heb ik het fout? Ik ben een beetje in de war omdat de vrachtwagen zelf niet remt (de remmen zijn kapot) maar hij wordt wel afgeremd door het grind. Moet Ez wel bij de berekening of niet? Heel erg bedankt

dag Sylvia,

Denkpet op: wat is het cruciale verschil tussen de situatie zoals in je boek is beschreven (al staat dat niet expliciet genoemd), en de situatie op die escapelane in de bergen, denk je?  

Helling afwaarts gaat met een versnelling dankzij een component van de gravitatieversnelling. De andere component bepaalt de zwaarte-energie. Op het punt vlak voor het remmen in de zandbak begint heeft de auto een snelheid gekregen en daarmee een kinetische energie. Tegelijk is de zwaarte-energie even veel afgenomen.
De kinetische energie kun je berekenen. Die wordt bij remmen tot stilstand volledig omgezet in arbeid die verricht wordt door de zandbak om na s meter de snelheid van v tot 0 te reduceren.