Sanne, 2 feb 2009

 van

T= 2 π √(m/C)

naar

C= m/(T/2π)²

Dat kun je ook schrijven als

$$ C= m· (\frac{2 \pi}{T})^2 $$

kan hier dan nog C= 4π² * (m/T²) gemaakt van worden, of is dat niet goed?
Ja - kwestie van doorrekenen

Groet, Jan

Ik had eerst gedaan

wortel (m/c) = T/(2π)

en van daaruit

m/c = (T/2π)²

en dan

C= m/(T/2π)²

die laatste omzetting (dus) C= 4π enz. had ik vanaf deze site, maar die snapte ik niet, maar zie nog steeds niet wat ik fout heb gedaan in mijn tussenberekening.

Mvg,

Sanne

Dag Sanne, ik zat scheef te kijken, dat krijg je met zo'n gebrekkige notatie (niet jouw schuld, ik ben helaas een tikje formuleblind, al zou je het eens met dragmath (de pi-knop onder je berichtvenster) kunnen proberen). Je eerste omwerking was wél correct.

werk je kwadraat uit: (T/2π)²= T²/4π²

dat is een breuk, en m deel je door die breuk:

C= m/ (T²/4π²)

delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde

C= m*(4π²/T²).

En als je dat in een andere volgorde schrijft krijg je de door jou gewenste vorm.

Opgelost?

Groet, Jan

Ja super! Nu snap ik 'm :-)

Ja ik had het knopje met pi idd gezien bij het invoerscherm, alleen werkt dat bij mijn pc niet zo goed volgens mij. Ik krijg nl een pop-up met niks erin, er staat alleen een wit leeg scherm en dan staat er linksonder opslaan en sluiten, maar goed zal wel aan mn computer liggen.

Bedankt voor uw hulp in ieder geval!

Mvg,

Sanne

hoi Jan,

als   C= m*(4π²/T²)  en T = 2π*.√(m/C)


Is het dan als je m wil berekenen deze formule?

m= C/(4π²/T²)

Groet, Iris

dag Iris,

Ja, al snap ik niet waarom je ook die tweede formule erbij vermeldt, er staan hier al twee vormen van dezelfde formule, en je maakt er zo een correcte derde vorm bij.

Hoi Jan,

Waar komt de 4pi vandaan in de formule?

Groetjes, Quico

dag Quico,

kwestie van in bovenstaande berichten zoeken naar de plek waar in de "verbouwing" voor het eerst die 4π verschijnt:

er verschijnt dus geen 4π, maar 4π²; oftewel (2π)² = 2² π² = 4π² 

duidelijk zo?

Groet, Jan

Beste,

Als ik de formule T2π√(m/c) kwadrateer tot T^2=4π^2(m/c) en deze omschrijf tot 
T^2= (4π^2/c)*m, mag ik dan zeggen dan (4π^2/c) de richtingscoëfficient is van de grafiek waarbij T^2 staat uitgezet als functie van de massa?
En is dit dan een rechte lijn?
Zo ja, betekent dat dat de grafiek van T een kromme is omdat je er dan de wortel van moet pakken?

ja en ja

groet, Jan

Waarom is het C= m*(2π/T)2 ipv C= m*(T/2π)2.
Doe ik iets fout tijdens het vervormen? 
Ik doe;
T= 2π√(m/C)
T/2π = √(m/C)
(T/2π)² = m/C
m*(T/2π)² = C

dag Mar,

van de 3e naar de 4e regel zet je twee stappen gelijk: 
je deelt beide zijden door m, én je keert aan beide zijden de breuk om.
Met beperkte ervaring is dat altijd gevaarlijk.......

Om te zien wat daarbij fout gaat zou je die haakjes eerst eens moeten wegwerken:

derde regel wordt dan



volgende stap: beide zijden delen door m:



en als je nu links en rechts de breuken omkeert, en vergelijkt met jouw resultaat, zie je dan wat er bij jouw aanpak fout gaat? 

groet, Jan

Ik snap het.
Heel erg bedankt!

Hallo,
Wat is dan de eenheid van de veerconstante berekend met de trillingstijd? is dat ook gewoon N/m.

groet, klaas

Een (veer)constante heeft altijd dezelfde dimensie (eenheden).

Bij  F = C.u  geldt
[F] = [C][u]
N = [C]. m
[C] = N/m  = (kg.m/s²)/m = kg/s²

([x] betekent "de dimensie/eenheid van variabele of constante x)

Dat is bij de trillingsformule ook zo:

ofwel (dat zou je zelf met 2e klas algebra moeten kunnen afleiden):

[C] = [m]/[T²] = kg/s² = N/m

Hallo ik had een vraagje , hoe krijg ik nou de massa met deze formule?? 
En als ik de C wil weten is dit dan een geschikte formule?: C=4pi2 x m/t2

Als je de formule kent als

dan moet je deze kunnen omschrijven naar m = .... of C = ....  door wat tweede klas algebra "gegoochel". Voor C heb ik dat al gedaan. En voor m staat dit al in een eerder antwoord.

Kun je deze formule ook omwerken naar c=(m⋅u⋅π^2)/T^2 klopt dit?
Groetjes Gerco

Nee. Foute omzetting. Er moet tenminste 4π² in voorkomen

als je in deze formule een random massa invult, krijg je dan een onder of over schatting van de trillingstijd T.

Vul eens een waarde in voor m (bijv. m = 4) en daarna een andere (bijv. m=16)
Wat doet dat met de waarde voor T?

Wiskundiger:
T ∝ √m

Dus voor een m₂ = 4m₁ (een vier keer grotere massa dan oorspronkelijk) zal
T ∝ √(4m) = 2 √m  ofwel tijd wordt 2x langer dan bij een massa m.

wat bedoel je daarmee? Waarom zou je random massa's gaan invullen?

Als je om het even welke massa invult in die formule geeft die de bij die massa behorende trillingstijd. En niet zomaar te grote of te kleine waarden daarvoor, tenzij er factoren zijn buiten die formule (zoals luchtweerstand of zo) die we gewoonlijk verwaarlozen in berekeningen.

groet, Jan

Beste,

Hoe moet je de formule van trillingstijd omzetten zodat je de massa kunt berekenen?

Volg de uitleg over andere "omzettingen" van deze formule en dan kun je ook m = ervan maken. En een beetje kennis van 1e klas algebra is ook nooit weg.

Onmisbare vaardigheid.

Morgen is het een regenachtige zondagnamiddag, steek die eens in een microcursusje formules verbouwen:

https://www.wetenschapsforum.nl/viewtopic.php?f=58&t=93336

Doen hoor, dan ben je voor eens en altijd van dit probleem verlost, bij alle rekenvakken.

Groet, Jan

hoe ik het heb geleerd:

T=2π x √m/c

T / 2π = √m/c

(T/2π)² = m/c

T²/4π² = m/c

c T²/4π² = m

c T² = m 4π²

c = (4π² x m) / T²

Precies!