Beste markd,

ik heb een aantal krachtvectoren in je tekening toegevoegd.

Kijk maar eens of je zo verder komt.

Zo niet dan helpen we je graag.

 

Bert

 

 

ik kom er niet verder mee.

ik denk dat op het moment dat de mast uitgeschoven is dat het gezamenlijk gewicht van de delen geldt.

maar wat als de mast is ingeschoven en ik wil hem uitschuiven.

dan heb ik energie nodig. is de kracht die daarvoor nodig is gelijk aan uitgeschoven mast?

feit is dat ik lang geleden natuurkunde heb gehad en ik het nu nodig heb in de praktijk. ik moet alles weer naar boven halen.

we zijn hier zon mast aan het bouwen voor de hobby en we komen op het punt uit dat de kracht moeten weten om het type staalkabel te bepalen en welke sterkte de liermotor moet hebben.

Dag markd,

deze site is eigenlijk bedoeld om scholieren te helpen bij het oplossen van vraagstukken.

Vandaar dat ik je niet meteen een volledig antwoord gegeven heb.

Hierbij alsnog

.

De getallen gelden voor het geval de kabels precies verticaal omhoog en omlaag lopen. Is dat niet het geval dan zou je de hoeken moeten weten. Ook is er geen rekening gehouden met wrijving. De onderste kabel moet nu 12000 N kunnen houden; dat komt overeen met 1200 kg.

Misschien is het een goed idee om bij een scheepsbouwer eens na te vragen welke marges je moet hanteren.

Groeten,

Bert

ik weet dat deze site voor scholieren is, maar ik krijg bijna plezier van het rekenen.

zou je me uit willen leggen hoe je aan deze krachten komt.

je kunt ervan uitgaan dat de kabels loodrecht onder de katrollen komen. ik snap dat als ze onder een hoek komemeer kracht op de kabel komt. ik denk iets met cos phi als ik met niet vergis.

 

mijn excuses ik bedoel de cos van de hoek van de kabel waarmee je optrekt.

phi heeft er niets mee uit te staan

voor het bovenste deel snap ik de kracht, daaronder snap ik het niet meer.

het bovenste deel wat uitgetrokken wordt

kracht=massa maal zwaartekrachtconstante(hier is 10 genomen)

om het bovenste deel uit te schuiven komt er 200 maal 10= 2000 newton kracht op de bovenste lierkabel

de 1na bovenste lierkabel moet 2 delen van 200 kg uittrekken.

2 maal 200 maal 10= 4000 newton, dit komt niet overeen met jouw 6000 newton

Dag markd,

mooi dat je wilt snappen hoe het zit.

F1 = 10*200 = 2000 N    daar zijn we het over eens.

Op deel 3 werken 3 krachten naar beneden:

- de zwaartekracht (2000 N)

- de kracht van de rechterkabel op de katrol (2000N)

- de kracht van de linkerkabel op de katrol ( ook 2000N)

In totaal werkt er dus 6000 N naar beneden, dus F3 moet ook 6000 N zijn. Waarom telt de kabel dubbel? Vanwege de katrolwerking: als deel 3 een centimeter omhoog gaat, beweegt deel 4 twee centimeter omhoog. Om dat voor elkaar te krijgen moet je de dubbele kracht leveren.

Bij deel twee heb je grotendeels hetzelfde verhaal, maar daar werkt ook nog een kracht F1 omhoog.

Probeer maar eens of je nu zelf ook op 12000 N uitkomt. 

Succes,

Bert

als ik het goed heb?>

tijdens stilstand wordt op de lierkabel een kracht uitgeoefend gelijk aan de som van het gewicht van alle delen.

tijdens het uitlieren wordt deze kracht vermeerderd met de som van de krachten van de katrolkabels.

groeten mark

na enig denkwerk kom ik tot een andere conclusie

volgens tekening:

deel 4 drukt met 2000 N op de katrol kabel naar beneden,

maar trekt daarbij deel 3 met 2000 N omhoog.

wat resulteert in een kracht die elkaar opheft, de enige energie die je toe moet voegen is de kracht wat je in wrijving kwijt bent.

als ik dan de mast bekijk zou ik zeggen dat ik op de lierkabel een kracht krijg die de som is van het totaal gewicht vermeerderd met wrijvingskracht.

....... wat is het juiste antwoord?

Dag markd,

eerst even commentaar op jouw reactie en dan mijn redeneringen.

Je schreef: tijdens stilstand wordt op de lierkabel een kracht uitgeoefend gelijk aan de som van het gewicht van alle delen; tijdens het uitlieren wordt deze kracht vermeerderd met de som van de krachten van de katrolkabels.

Je hebt wel gelijk als je zegt dat je voor het bewegen van de mast meer kracht nodig hebt dan in stilstand, maar als de mastdelen heel langzaam bewegen speelt dat geen rol. Ik maak bij dit probleem geen onderscheid tussen stilstand en beweging.

Later schreef je ook: ... wat resulteert in een kracht die elkaar opheft, de enige energie die je toe moet voegen is de kracht wat je in wrijving kwijt bent

Dat klopt alleen als je een katrol hebt die zelf niet beweegt waaraan links en rechts gelijke massa's bevestigd zijn. Zo werkt b.v. een lift: het contragewicht is ongveer net zo zwaar als de liftcabine. Maar bij het probleem van de mast bewegen de katrollen zelf ook, en daarom is dit veel lastiger.

Je kunt het bekijken door de krachten in de tekening te analyseren en dan begin je bovenaan:

Op deel 4 werken twee krachten: - de zwaartekracht (2000 N) omlaag en de kracht van de kabel (F1) omhoog. In evenwicht moet F1 dus ook 2000 N zijn.

In mijn reactie van 29/09 heb ik uitgelegd dat F2 gelijk moet zijn aan 6000 N.

Op deel 2 werken 3 krachten naar beneden:

- de zwaartekracht (2000 N)

- de kracht van de rechterkabel op de katrol (F2 = 6000 N)

- de kracht van de linkerkabel op de katrol (ook 6000N)

Ook werken er op deel 2 nog 2 krachten omhoog:

- F1 (van de kabel naar deel 4, 2000 N)

- F3 (van de kabel waar je aan trekt)

F3 is dus 2*6000 + 2000 - 2000 = 12000 N.

 

Een andere manier (suggestie van Jan van de Velde) is om eerst te kijken hoe snel de mastdelen bewegen

- deel 2 beweegt met de snelheid waarmee je aan de kabel trekt, dus het gewicht van deel 2 moet je 1 x tillen

- deel 3 beweegt twee maal zo snel, dus dat til je 2 x

- deel 4 beweegt drie maak zo snel, dus dat til je 3 x

In totaal: 1 x 2000 + 2 x 2000 + 3 X 2000 = 12000 N.

 

Ik hoop dat het zo wat duidelijker geworden is.

Groeten,

Bert

als het 2e deel 1 centimeter omhoog komt,

komt het 3e deel ook 1 centimeter omhoog,

alleen ten opzichte van vaste grond is het 2 centimeter.

de stijgsnelheid per deel blijft dus gelijk.

er zit geen versnelling in de mast.

ik ben inmiddels ook om mij heen aan het vragen en ik heb nu 2 personen die ook veel met krachten werken gesproken.

Deze hebben mij verzekerd dat je de som van de gewichten plus de wrijvingskracht tilt.

ik ben in twijfel wie er nu uiteindelijk  heeft.

allebei de redeneringen klinken aannemelijk.

bert jij schrijft:

Dat klopt alleen als je een katrol hebt die zelf niet beweegt waaraan links en rechts gelijke massa's bevestigd zijn. Zo werkt b.v. een lift: het contragewicht is ongveer net zo zwaar als de liftcabine. Maar bij het probleem van de mast bewegen de katrollen zelf ook, en daarom is dit veel lastiger.

in principe gebeurt hier hetzelfde.

de delen zijn allemaal even zwaar. dus wat als een deel met 200 kg naar beneden drukt, trekt deze een ander deel omhoog.

 

Dag markd,

zoals al eerder gezegd: sommige delen van de mast bewegen met een grotere snelheid dan de snelheid waarmee je aan de kabel trekt. Dat zijn de delen 3 en 4. Om te begrijpen wat er gebeurt moet je dat op de een of andere manier visualiseren. Dat lukt misschien door een modelletje te bouwen (stangetjes knutselen), maar ik denk dat het ook heel goed kan door tekeningen te maken.

Begin met alle delen ingeschoven en teken ze b.v. allemaal 5 cm lang. Maak dan een tweede tekening, voor het geval dat deel 2 één cm opgetild is. Teken dan de andere kabels en kijk hoever deel 3 en deel 4 omhoog gegaan zijn.

Als je dat netjes doet zul je zien dat deel 3 en deel 4 méér dan 1 cm omhoog gegaan zijn (anders zouden ze op de bodem van deel twee gebleven zijn.....).

Voor dat extra optillen heb je extra kracht nodig.

Stuur je je tekeningen op? Dan kijken we er samen nog eens naar.

Groeten,

Bert

voor het gemak ben ik begonnen bij deel 1 en 2,

de rest laat ik voorlopig even buiten beschouwing.

ik ben er in ieder geval achter dat stilstand of beweging niets uitmaakt voor de kracht.

als ik sneller trek kost me dat meer energie,maar de kracht wat wordt uitgeoefend is gelijk.

kun je eens wat zeggen over de tekening welke ik bijgevoegd heb?

 

groeten mark

Dag Mark,

Je tekening is niet zoals Bert vraagt: 

 Begin met alle delen ingeschoven en teken ze b.v. allemaal 5 cm lang. Maak dan een tweede tekening, voor het geval dat deel 2 één cm opgetild is. Teken dan de andere kabels en kijk hoever deel 3 en deel 4 omhoog gegaan zijn.

In de tekening wordt de relatie tussen de afstanden ingeschoven en uitgeschoven niet duidelijk.

Je redenering ernaast is een herhaling van zetten die we al eerder deden.

Wat Bert bedoelt zie je in de bijlage. Ik heb het even beperkt tot de drie bewegende delen. De touwen links en rechts zijn even lang. Je kunt nu zien hoever elk deel omhoog gaat als de onderste (blauwe) één cm omhoog gaat.

Groet, Jan 

dag jan en bert,

ik snap nu wat je bedoelt met de tekening.

het klopt inderdaad wat je zegt dat deel drie 3cm is gestegen.

ik heb het even een dag laten bezinken maar toch ga ik mee met de personen die mij hebben uitgelegd dat ik het totaal gewicht vermeerderd met de wrijving moet tillen.

waarom?

wil je eens naar de tekening kijken die ik gemaakt heb?

Dag Mark,

OK, andere poging om het uit te leggen, want de relatie tussen kracht en relatieve snelheid komt niet door.

 Kijken we naar de paal waarmee je de katrol omhoog drukt in je linkse tekening: druk je de paal 10 cm omhoog, dan gaat je gewicht 20 cm omhoog. Kijken we even naar de nergie van eht verhaal:

de zwaarte-energie van het massablok van 200 kg bereken je met m·g·Δh.

ΔEz=m·g·h = 200 x 10 x 0,20 = 400 J

dat wil zeggen dat er ook 400 J aan arbeid (W) geleverd moet worden.

De weg (s) die jij, al duwend tegen de paal, aflegt, is slechts 0,10 m in dit geval.

W= F·s

400 = F x 0,10 ==> F= 400 / 0,10 = 4000 N

En kijk dan nog eens vanuit het oogpunt van energie naar de uitlierkracht van je mast.....

Groet, Jan

 

 

jan ik kan je berekening volgen.

 

ik snap alleen niet hoe je erbij komt dat als je de paal 10 cm omhoog drukt het gewicht 20cm stijgt.

mischien dat hier het knelpunt ligt.

als ik de paal 10 cm omhoog druk dan word de kabel links 10 cm korter en de kabel rechts 10 cm langer omdat deze vast in aarde zit en de lengte gelijk blijft van de kabel.

als de linkerkabel 10 cm korter wordt dan is het gewicht toch ook 10 cm omhoog gekomen?

• als de linkerkabel 10 cm korter wordt dan is het gewicht toch ook 10 cm omhoog gekomen?

Oh ja?? Kijk eens goed naar de bijlage. Wil je die nog niet geloven, pak dan eens een eindje garen uit het keukenkastje als touw, een grote vork als paal die je omhoog duwt (de plek tussen twee tanden van een vork kun je wel als katrol gebruiken) en een vlakgommetje als blauw blokje.

Hou één kant van het touwtje aan de tafelrand vast, en schuif je vork langs de tafelrand omhoog........

Denkpet opzetten en het gebeuren analyseren.

groet, Jan

jan je hebt gelijk,

het blokje gaat 2 x zo snel omhoog,

maar.......

haha ik ga er nog even over nadenken,

ik moet even terugdenken naar de hangende katrol situatie.

hier hangt 200 kg onder een katrol maar ik til maar 100 kg.

ik ben druk op het moment dus even geen tijd om rustig te denken..

ik kom hier op terug (om je gelijk te geven?????)

alvast bedankt voor de energie en moeite

 

groeten

 

Je kunt op die hangende katrol precies dezelfde redenering toepassen.

Ik ben benieuwd naar je conclusies.... :-)

groet, Jan

jan je hebt volledig gelijk.

ik heb de linkersituatie nagebootst van tekening mast3.gif.

het blokje woog bij mij 7,5 kg.ik heb het katrol aan een urnster gehangen en omhoog getrokken.dan trek ik inderdaad 15 kilo.

ik snap het nu helemaal, bedankt voor de moeite.

helaas kom ik nu heel beroerd uit met mijn mast,de mast die ik gegeven heb was een rekenvoorbeeld.

in werkelijkheid gaat het om 6 delen en kom ik uit op een kracht van ca 10.000 kilo.....

 

bert ook bedankt voor de moeite!

helaas kom ik nu heel beroerd uit met mijn mast,

Och, altijd beter ten halve gekeerd dan ten hele gedwaald.

 

Hallo Bert en Jan,


Mark heeft me ook gevraagd waarop bij dit uitlier principe de staalkabel die van het vierde deel naar de elektromotor gaat op word belast. Voor deze belasting laten we de wrijving en schuine krachten even buiten beschouwing, gezien ze vrijwel te ver waardelozen zijn.

Ik heb de reacties ff snel bekeken en het voorbeeld dat Bert al gaf met de krachten in de staalkabels kloppen tot dusver goed,

maar bij deel 1 en 2 ontbreekt er een trekspanning die omhoog is gericht. De kabel F1 heeft inderdaad een trekspanning van 2000N maar deze 2000N heeft ook een trekspanning aan de bovenzijde van deel 2. Dit resulteert dan dat F3 geen 12.000N is maar dat je er een keer F1 af kunt trekken..? Dan zal het 10.000N worden.

Mocht er anders over worden gedacht hoor ik dit graag.



Tom

Dag Tom,

de omhoog gerichte trekspanningen heb ik wel degelijk mee gerekend!
Kijk nog maar eens naar mijn reactie van 1 oktober.

Groeten,

Bert

[edit]
Vervolgvraag bij https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/86154/kracht-op-lierkabels-telescoop-mast