Dag Anneloes,

• Ik weet dat een vaste katrol de richting van de kracht omdraait, en een losse katrol de kracht (N) die je nodig hebt verminderd met de helft(van wat het gewicht is in N)

Ik vind het een beetje griezelig om dit zo op te schrijven. Ik zou ten eerste liever zeggen dat je met een vaste katrol de richting van de kracht kunt veranderen.

Ook vind ik het een beetje griezelig om te stellen dat je met een losse katrol de kracht halveert, met zo'n denkwijze zou je wel eens in de knoei kunnen komen zodra er meer dan één katrol in het spel is. Hieronder een voorbeeldje waarbij dat tóch anders is....


Als je  wilt bepalen hoeveel kracht je moet uitoefenen op een gewicht aan een katrollenstelsel kun je beter de touwen tellen waaraan het gewicht ophangt. Over die touwen wordt het gewicht namelijk gelijkelijk verdeeld.

 Op die wijze kun je uiteindelijk met allerlei bedenkbare katrolsystemen overweg.

Tenslotte, wat dat ophijsen betreft, de valkuil zit hem hier in de opmerking "met constante snelheid" . Dat dat intuïtief niet lekker aanvoelt is me bekend, vrijwel al mijn leerlingen denken in eerste instantie nét als jij hier. Maar uit het hoofdstuk bewegen (verkeer) heb je (hopelijk) geleerd dat op een voorwerp dat met een constante snelheid beweegt een NETTOkracht gelijk aan 0 wordt uitgeoefend. Dus, als je even alle wrijving verwaarloost (en dat is hier ongetwijfeld de stilzwijgende afspraak) zal die benodigde kracht nog steeds die ca 216 N zijn.

Een beetje duidelijk?

Groet, Jan

Wij hebben hier ook een discussie over losse katrollen. We snappen duidelijk dat een losse katrol de benodigde kracht kan verminderen, maar nu de vraag: stel de laatste lijn loopt van de losse katrol, maak het dan uit welke hoek die lijn maakt. Dus 180 graden dan vermindert het de kracht, maar is dit effect even groot bij 90 graden. En hoe werkt dat?

Dag Jop,

Ja, dat maakt uit. En daarom zeg ik ook altijd tegen eenieder die het horen wil, tel nou alsjeblieft geen katrollen, maar tel touwen

Want waar het om gaat is feitelijk aan hoeveel touwen een last ophangt, want over dat aantal touwen kan de kracht verdeeld worden. Trek jij dan haaks op de hijsrichting opzij voor een last die omhoog moet, dan doet dat laatste touw, d.w.z. dat stuk touw waar jij aan trekt, feitelijk niet meer mee aan de "hijs", want die heeft geen verticale component. 



En verder ga je, zo trekkend, je last opzij trekken, waardoor alles schuin komt te hangen.  Dat is allemaal uit te rekenen, want over elk touwdeel móet een gelijke spankracht staan (afgezien van wrijving in de katrolwielen) , maar elk touwdeel zal zijn eigen deel van de verticale resultantes moeten leveren. Dat heb ik hier nog niet getekend, want dan gaat er ook een evenwichtspositie voor die last moeten worden uitgerekend, want die twee touwen die nog tussen de last en de wereld hangen gaan denk ik onder een hoek van een dikke 30° hangen, waardoor de benodigde trekkracht wel eens ergens in de buurt van de 400 N zou kunnen gaan worden. Dat zal nog geen eenvoudige berekening worden.

Overigens, wat ik zeg in het linkse plaatje, "Fspier=200 N" is ook maar een benadering. Alle drie de hijsende touwdelen hangen een beetje schuin, waardoor de benodigde trekkracht ook ietsje meer dan 200 N gaat zijn. En ook die last heb ik per ongeluk een beetje uit positie getekend, die gaat wat verder naar links hangen.

Duidelijk zo?

Groet, Jan

De vraag in ons boek luidt:

een kist van 150 kg wordt omhoog gehesen met behulp van 4 losse katrol en de massa van elk katrol is 5,0 kg

hoe groot is de benodigde trekkracht op het touw

Teken de situatie eens. 4 losse katrollen hangen aan ... touwen. Elk touw neemt een evenredig deel van het gewicht van 150 kg massa.
Bijkomend probleem: elk los katrol heeft een massa van 5 kg en geeft dus een extra zwaartekracht naar beneden. En dus een extra spanning op het touw om de katrol.
Mag je die 4 x 5 kg massa bij de kistmassa tellen?