Dag Peter,

Waar zit je probleem? Want vergelijkbare problemen heb je zojuist in die andere discussies opgelost. Wát is nou eigenlijk het verschil tussen op-en-neergaand water een een op-en-neergaande zuiger? Niks toch?

Doe eens net of je in Terneuzen op de dijk zit en dat water op en neer ziet gaan (gedachtenfilmpje afspelen noemen we dat). En kom dan eens met je redeneringen, desnoods één voor één.

Groet, Jan

http://www.actuelewaterdata.nl/waterstand/

Klopt!

dus dan is 1/2 golf 6,5 uur (23400sec) en een hele 13 uur(46800sec).

a.trillingstijd in uren is dan 13 uur.

b. frequentie = f = 1/T = 1/46800 = 2,1 . 10 -5 Hz

c..?????

De link naar de getijbeweging in Terneuzen die ik eerder gaf deed raar. Ik heb een en ander hierboven aangepast. Misschien dat je het beter ziet als je die link nou eens opzoekt en die grafiek van het getij in Terneuzen op dit moment eens bekijkt.

definities:

de evenwichtsstand is de stand waarin een trillend systeem uiteindelijk tot rust komt / zou komen. 

de stand is dan ten opzichte van N.A.P. respectievelijk +1.83m en -1.91m

NAP is zomaar (nou ja, zomaar....) een gekozen hoogte t.o.v. het middelpunt van de Aarde.  Ze bedoelen hier dat hoogwater 1,83 m boven dat min of meer willekeurige nulpunt uitkomt, en laagwater 1,91 m ONDER dat willekeurige nulpunt.

Wat is dan in Terneuzen de gemiddelde waterhoogte? (dus stel dat het water niet op en neer zou gaan, hoe hoog zou je dan verwachten dat het stond? = evenwichtsstand)

 amplitude is de afstand tussen een omkeerpunt en de evenwichtsstand (definitie, gewoon uit je kop leren)

Je zou ook kunnen zeggen: de amplitude is de afstand tussen de omkeerpunten gedeeld door twee.

groet, Jan

Bij de standen +1.83m en -1.91 zou dat dan (1.83 -1.91)/2 = 0.04 m onder N.A.P. is de evenwichtsstand.

 of anders 1.91 +1.83 =

3,74m/2 = 1.87m

+1.83-1.87= -0,04m.

maar de formule u(t)= A sin (t/T . 360 graden) kan ik niet zo goed thuisbrengen.

bv wat is A sin? A is amplitude en U is uitwijking ook wel amplitude?

en u(t) is dit dan u maal t of?

groeten peter

Dag Peter,

Je doet een beetje te moeilijk met die formule.

De evenwichtsstand heb je nou correct berekend. De amplitude is nou doodgewoon (zie eerdere definitie) de afstand tussen een omkeerpunt (een hoogste of laagste stand, want daar keert de beweging om) en die evenwichtsstand.

Met die formule zou je de uitwijking u kunnen betekenen op elk willekeurig tijdstip t , dat bedoelen ze met u(t). Die is hier ook niet zo goed toe te passen omdat die getijdebeweging niet écht een mooie harmonische trilling is.

Maar dat valt hier écht buiten je opdracht. Als ik je reactie zo lees weet jij nog niet wat een sinus of cosinus van een hoek is, en zie je ook nog niet het verband tussen een harmonische trilling en de hoek die een punt op een draaiende cirkel aflegt. Als dat zo is, is die formule denk ik ook nog niet voor jou bedoeld. Voor deze opgave heb je hem ook niet nodig, tenzij een volgende (deel)opgave zou zijn  om bijvoorbeeld de waterstand op 03.14 uur uit te rekenen

Als je daarover wél meer moet weten hebben we een probleem. Vertel dan eerst maar eens wat je schoolsoort en leerjaar zijn. Want die basisuitleg om harmonische bewegingen wiskundig te benaderen is een heel verhaal. Wel zou ik je vlot genoeg kunnen uitleggen hoe je de gegevens voor die formule bij elkaar zoekt, en hoe je die formule in je rekenmachine inklopt om tot een uitkomst te komen.

Groet, Jan

Nou Jan,

ik weet de sinus en cosinus van een hoek, maar zie even niet hoe ik er een hoek uit kan halen. en ja ik krijg dus de vraag wat de waterstand is om 12:00 en daarbij nog veel van zulke opdrachten met die formule, maar als uw mij de gegevens van die formule kunt geven +hoe ik dat intoets op m'n calculator denk ik dat ik daar genoeg aan zal hebben om eruit te komen. ik doe de opleiding M.T.S. werktuigbouwkunde en ga na deze toets naar het 3e jaar overigens is deze opleiding s'avonds.

gegroet Peter

Tot nu toe heeft uw bijdrage me best een eind op weg geholpen..

Dag Peter,

OK.

Kijk voor de zekerheid eens even in deze microcursus,

 http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=77490

en voor dit geval dan vooral paragraaf 6.5. In hoofdstuk 6 vind je de uitleg van de eenheidscirkel en het verband daartussen en de waarden van sinus, cosinus e.d. , en in 6.5 wordt daar aan de hand van een paar applets uitgelegd hoe je met die hoeken in een eenheidscirkel een sinusoïde grafiek maakt. Dat lijkt wel heel sterk op die getijdenbeweging uitgezet in de tijd, niet?

dat leidt dan uiteindelijk tot die formule.

u(t) = A · sin( t/T · 360°)

Kies voor tijdstip t=0 een tijdstip waarop je beweging zich in de evenwichtsstand bevindt en naar boven (dwz in positieve richting) beweegt.

u(t) is dan de uitwijking op tijdstip t.

A = de amplitude oftewel de maximale uitwijking

1. t = de verstreken tijd sinds t=0. Die zul je moeten bepalen.
2. T = de trillingstijd (de tijd voor een héle trilling, dwz van uitwijking = 0 naar hoogste punt en weer dóór de 0 heen naar het laagste punt en weer terug naar 0) kortom, de tijd voor een héle trilling. Die moet je ook gegeven krijgen of uit een grafiek of zo halen
3. t/T geeft dus aan een hoeveelste deel van een héle trilling al voorbij is op een bepaald tijdstip t.
4. Door dat te vermenigvuldigen met 360° bereken je dus eigenlijk hoever je bent op een cirkelbeweging, en krijg je een hoek. (zie die cursus).
5. Van die hoek neem je de sinus.
6. Als je dat dan vermenigvuldigt met de maximale uitwijking (amplitude) kom je aan u(t) , de uitwijking u op dat tijdstip t.

Ben benieuwd of het lukt zo. Laat maar weten of en zo ja waar je vastloopt. Als je net zo netjes met je gegevens en je uitwerking afkomt als tot heden is dat weinig moeite.

Groet, Jan 

dag Jan, had ff een day-off! 

nu staat er bereken de hoogte van het water om 12:00.

dus dan is het:

u(t) = A sin (t/T . 360 graden)

om 12:00 dus dat is vanaf 00:16 tot 12:00  11 uur en 14 min(41184 sec)

dus,  u(t) = 187cm . sin (41184/46800 . 360 graden)

= -128 cm maar dat zal ik om moeten zetten naar + want volgens de grafiek is het tij dan weer onderweg naar vloed dus...

zit ik zo in de goede richting??

Dag Peter.

Ten eerste:

12.00-00.16 is niet gelijk aan 11.14 (typefoutje denk ik), maar aan 11uur en 44 minuten, en om dat om te rekenen naar seconden mag je niet simpelweg 11,44 x 3600 inkloppen (de enige manier om aan 41184 seconden te komen) want 44 minuten is niet gelijk aan 0,44 uur, maar aan 44/60 uur.

ten tweede:

Je moet niet zomaar negatieve uitkomsten spontaan in positieve gaan omzetten. In het algemeen, áls je tot die conclusie komt ná een berekening, heb je een rekenfout gemaakt, óf om te beginnen verkeerde dingen in je formule ingevuld. Dat laatste is hier het geval.

De constateert terecht dat het om 12.00 uur alweer een heel eind onderweg naar hoog water moet zijn. Dát inzicht is er. Als je berekening iets anders zegt moet je de uitkomst daarvan niet gaan "masseren", maar je afvragen waar dan de fout zit.

Je fout (want die is er wel degelijk) is dat je een stukje van mijn "instructies" overslaat.

• Kies voor tijdstip t=0 een tijdstip waarop je beweging zich in de evenwichtsstand bevindt en naar boven (dwz in positieve richting) beweegt.

Jij kiest echter als begin het hoogwatertijdstip 00.16 uur. Dát is echter een tijdstip waarbij er al een kwart van een hele trilling verstreken is, bekeken vanuit de 'eis' die ik hierboven stelde.

Probeer nog eens?

Groet, Jan

ik kom er even niet uit kan je me een voorbeeld berekening geven miss?

wss zit ik veel te moeilijk te denken.

Dag Peter,

Wat jij denk ik véél te weinig doet (en jij niet alleen hoor, je bent in het "goede" gezelschap van 90% van de schoolbevolking) is tekenen waar je mee bezig bent.

In de bijlage een stukje actuele getijdengrafiek van Terneuzen.




Heeft wel wat weg van zo'n sinusgrafiek. De periode (trillingstijd T), d.w.z. de tijd waarin de beweging s°zich steeds opnieuw helemaal herhaalt, bedraagt 13 uur, dat had je eerder bepaald. (dat dat in het écht niet helemaal zo is, net zo min als dat die grafiek een nette sinusvorm heeft, geen paniek, daar gaat het hier niet over. Laten we doen alsof....)

De formule waar we het over hebben gaat er van uit dat je begint te rekenen (t=0) op een ogenblik dat de grafiek door de evenwichtsstand gaat, én naar boven. 00:16 is daarvoor géén geschikt tijdstip. Een kwart periode éérder of driekwart periode láter zijn wél geschikte tijdstippen.

Je zult dus moeten beginnen rekenen vanaf 00:16 - 3:15 = 21:01 uur, of vanaf 00:16 + 9:45 = 10:01 uur.
 Ik hoop dat je dat nu uit die grafiek wijs kunt worden?

Groet, Jan

dank je wel jan!!

groeten