Dag Tnt,
Als je een kegel vanaf een voldoende grote hoogte laat vallen, zal de kegel gedurende het laatste gedeelte van zijn val een constante snelheid v hebben. De zwaartekracht F_z=m*g is dan even groot als de wrijvingskracht F_w van de lucht op de kegel. Er geldt dan F_z=F_w, zodat m*g=½×C_w×A×ρ×v². Dit kun je herschrijven als v²={(2×g)/(C_w×A×ρ)}×m. Hierin is de factor (2×g)/(C_w×A×ρ) constant. Er staat dus v²=constante×m, ofte wel v² is recht evenredig met m, of v is recht evenredig met de wortel uit de massa m.
Hierin is v de constante snelheid van de kegel nadat hij over een voldoende grote afstand is gevallen (de "eindsnelheid"). Die snelheid kun je niet eenvoudig berekenen met de gegevens die je hebt vermeld. Want v=s/t is de gemiddelde snelheid van het plafond tot de vloer. Als je alleen twee hypothesen hoeft op te stellen, is dat geen probleem. Als je de hypothesen ook moet toetsen aan de hand van je metingen, of als je de grootte van Cw van verschillende kegels moet bepalen, is het lastiger...
Groeten, Jaap Koole

P.S.  Is de bijlage die je hebt geplaatst, geschreven door je docent? Derde zin: "Je ziet dus meteen dat er een v2 als functie van Fw staat.". Nee, het is omgekeerd, er staat Fw als functie van v (of v²). In de derde alinea staat "Die rc is dan Fw/v2" maar met v² verticaal en Fw horizontaal is de rc juist gelijk aan v²/Fw. Spelfouten: in regel 1 "kouw" moet zijn "kauw"; onderaan "Zo vindt je" moet zijn "Zo vind je".

hallo,

Nog bedankt voor uw reactie op mij vorige vragen, ik ben er in ieder geval een stukje verder mee gekomen. En ja de bijlage die ik er bij gedaan had, had een docent geschreven maar inderdaad het zag er niet uit met al die spellingsfouten.

Maar ik heb nog een vraag, ik snap nu wel de hypothese van het verband tussen de massa en de Ve maar nog niet bij het verband tussen het frontaal oppervlak A en de Ve. Zou u hier misschien uitleg over kunnen geven ?

Groetjes

Dag tnt,
Kijk nog eens naar de uitdrukking m*g=½×C_w×A×ρ×v². Welke hypothese kun je, uitgaande van deze uitdrukking, opstellen voor het verband tussen de eindsnelheid v en het frontale oppervlak A?
Groeten, Jaap Koole

Hallo,

Ik dacht zelf dat het hetzelfde zou zijn als bij die andere van massa en de eindsnelheid, rechtevenredig.
Maar ik weet het niet zeker en ik weet ook niet zo goed hoe ik dat dan uit moet leggen.

Groetjes

Dag tnt,
Nee, het verband tussen de eindsnelheid en het frontale oppervlak is niet rechtevenredig. Dat zou zot zijn: hoe groter het oppervlak van een parachute, hoe groter de snelheid waarmee je landt?
Kijk nog eens naar de vergelijking m*g=½×C_w×A×ρ×v². Herschrijf deze vergelijking zodat alleen v² links van het gelijkteken staat en al het andere rechts, dus v²=(constanten)*(iets met A). Welke verand tussen v² en A kun ej daaruit afleiden?
Overigens was een andere vraag van je: "Kan je de snelheid gewoon berekenen met   
v =s/t voor deze formule Fw= 1/2 * Cw * A * p * v^2, of is dit eigenlijk niet nodig ?". Hoe denk je daar nu over?
Groeten, Jaap Koole

Hallo,Ik denk dat het dan een kwadratisch evenredig verband is want de hypothese hierbij zou A~V^2 zijn. Klopt dit ?groetjes

Dag tnt,
Nee, het kwadraat van de constante eindsnelheid v² is niet recht evenredig met het frontale oppervak A. Dan zou immers gelden: hoe groter de parachute, hoe groter de snelheid waarmee je op de grond komt.
Groeten,
Jaap Koole

Hallo,
Ik heb ondertussen de grafieken gemaakt van de resultaten, en nu kan ik niet kiezen tussen twee verbanden :
omgekeerd evenredig verband en omgekeerd kwadratisch evenredig verband...bij omgekeerd evenredig loopt de grafiek namelijk bijna hetzelfde als bij die andere, het gaat nog steeds over het verband tussen het frontaal oppervlak en de eindsnelheid. Ik denk nu zelf dat het omgekeerd evenredig is want met de coordinatie transformatie kwam daar (bijna) een recht lijn uit, is dit toeval of het ik het  nu wel goed?

Groetjes 

Hoe kan je nou de Luchtwrijving instellen, (in de bijlage staat dat je de luchtwrijving instelt) maar met welke apparatuur moet je dat dan doen. En kan dat wel. Want als je de wrijvingskracht wilt weten moet je dat uitrekenen door middel van de formule en dan weet je de snelheid ook al. Dan zou je kunnen zeggen dat je eerst op velen punten berekeningen uitvoert waardoor je een grafiek krijgt. Maar dan moet je dus ook al Cw weten. En die moet je later uitrekenen. Dus hoe kan je de luchtwrijving instellen zonder al de snelheid te weten en hoe bereken je dan de Cw?

Hoi,

Mijn Profiel werkstuk gaat over de  luchtweerstand van golf ballen. ik zou graag willen weten in stappen hoe je de weerstand coefficient(Cw) berekent. En weet je ook hoe ik het best kan uitvoeren als een proef?

groetjes

Ilja

Dag Ilja,

Volgens mij kun je die Cw-waarde helemaal niet berekenen. Van een aantal voorwerpen is dat wel bekend uit proeven, empirische waarden dus. Daarbij is er ook nog een verschil of de luchtstroom langs het voorwerp laminair is of turbulent. Hier vind je een aantal van die typische waarden:

http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient



De putjes in een golfbal helpen mee om de luchtstroom zo laminair mogelijk te houden.

Voor een proef om die Cw-waarde te bepalen zul je een windtunneltje moeten bouwen lijkt me.

Groet, Jan

Ik heb ook een proef over vallende kegels en mijn vraag was of het mogelijk is dat de Cw-waarde groter is dan 1, want anders heb ik het niet goed uitgerekend. Dit zijn mijn resultaten:

De volgende resultaten gaan over binnen hoeveel tijd de kegels de afstand van 2,85m aflegden in een rechte lijn naar beneden.

Een enkele kleine kegel, kegel 1 (radius = 0,036m): (1,50s + 1,37s + 1,41s + 1,80s + 2,75s) ÷ 5 = 1,77 seconden

Twee kleine kegels, 1 en 2, in elkaar (radius = 0,036m): (1,00s + 1,03s + 1,13s + 1,18s + 2,37s) ÷ 5 = 1,34 seconden

Een enkele middelmatige kegel, kegel 3 (radius = 0,042m): (1,00s + 1,13s + 1,13s + 1,35s) ÷ 4 = 1,15 seconden

Twee middelmatige kegels, 3 en 4, in elkaar (radius = 0,042m): (0,85s + 0,85s + 1,00s + 1,16s) ÷ 4 = 0,97 seconden

Een enkele grote kegel, kegel 5 (radius = 0,063m): (0,85s + 0,87s + 0,97s + 1,03s) ÷ 4 = 0,93 seconden

Twee grote kegels, kegel 5 en 6, in elkaar (radius = 0,063m): (0,53s + 0,56s + 0,59s + 0,75s) ÷ 4 = 0,61 seconden

Dit betekent dat de snelheden de volgende waarden hadden (2,85 ÷ t):

kegel 1: 1,61 m/s

kegel 1+2: 2,13 m/s

kegel 3: 2,48 m/s

kegel 3+4: 2,94 m/s

kegel 5: 3,06 m/s

kegel 5+6: 4,67 m/s


De kegels hadden allemaal een verschillend frontaal oppervlak.

voor kegel 1 en 2 geldt: A = π 𑁦 r² 𑁦 0,875 = 0,0036 m² (omdat het maar 87,5% v/d cirkel is)

voor kegel 3 en 4 geldt: A = π 𑁦 r² 𑁦 0,75 = 0,0042 m² (omdat het maar 75% v/d cirkel is)

voor kegel 5 en 6 geldt: A = π 𑁦 r² 𑁦 0,5 = 0,0062 m² (omdat het maar 50% v/d cirkel is)

De massa’s van kegel 1 t/m 4 waren gelijk aan 0,003 kg en de massa’s van kegels 5 en 6 waren 0,005 kg. De onderstaande berekeningen laten de luchtwrijvingskracht op de kegels zien:

Fw,l₁₂₃₄ = m 𑁦 g = 0,003 𑁦 9,8 = 0,0294 N

Fw,l₅₆ = m 𑁦 g = 0,005 𑁦 9,8 = 0,049 N


De dichtheid van lucht is gelijk aan 1,293 kg/m³


Met al deze gegevens kan dus de luchtweerstandscoëfficiënt worden uitgerekend:

Fw,l = ½ 𑁦 Cw 𑁦 A 𑁦 ρ 𑁦 v²

Cw = Fw,l ÷ (½ 𑁦 A 𑁦 ρ 𑁦 v²)


Kegel 1:

Cw = 0,0294 ÷ (½ 𑁦 0,0036 𑁦 1,293 𑁦 (1,61)²) = 4,9...?

Kan iemand me vertellen wat ik hier fout heb gedaan?
Groetjes, J

Dag J,

Er is geen wet die zegt dat een Cw-waarde niet groter dan 1 kan zijn, maar voor holle kegels zouden we wel iets in die buurt verwachten. 

er is om te beginnen één ding dat ik niet snap:

gelijke massa's doet vermoeden dat je cirkeltjes van gelijke diameter hebt geknipt, die hebt ingeknipt, en de inknipranden over elkaar gevouwen en geplakt zodat er een kegeltje ontstaat. 

Maar dan zie ik dat proeven 3 en 4, met kleinere kegels (75 vs 87,5%, van de oorspronkelijke papiercirkel neem ik aan) grotere snelheden halen (logisch) maar jij op een of andere hier onzichtbare manier aan een GROTER frontaal oppervlak komt (0,0042 m² vs 0,0036 m²). 

Er lijkt dus iets mis te zitten in je oppervlakteberekeningen. Ik vind bijvoorbeeld ook die procenten al zo vreemd....
Geef hiervan eens àlle details voor één zo'n kegeltje? Hoe en waarvan maak je zo'n ding, hoe meet je die "r", waarom die procenten? 

groet, Jan

Ik heb denk ik de verkeerde straal heb gepakt dit is gewoon een denkfout die ik heb gemaakt. Ik zag de waarden staan die we moesten gebruiken voor de originele papiercirkels en toen ging ik er van uit dat ik die kon invullen voor de straal van de basiscirkel van de kegel, hoewel dit niet waar was. Dus toen realiseerde ik me dat ik de kegels niet meer had en de straal niet meer kon opmeten. Dus toen heb ik de verkeerde waarden gebruikt. Daarnaast weet ik niet wat als het frontale oppervlak telt.

Wat betreft de details over de kegels, het zijn papieren cirkels met verschillende diameters, de grootste cirkels worden door de helft geknipt en tot kegels gevouwen (vandaar 50%) en de middelste wordt een kwart van weggeknipt (vandaar 75%) en de kleinste wordt een achtste van weggeknipt (vandaar 87,5%)

Hoe dan ook, bedankt voor uw eerste antwoord! Ik weet niet waar ik de overtuiging vandaan haalde dat de Cw waarde tussen 0 en 1 moest liggen, ik heb dat denk ik gewoon aangenomen.

dat is voor de meeste normale voorwerpen, en ook kegels, wel zo. 

vreemd dat ze dan toch gelijke massa's hebben?

Dat is  de oppervlakte van het aanzicht (projectie) van je kegel gezien vanuit de bewegingsrichting t.o.v. de lucht.

Voor een kegel die met zijn punt naar beneden door stilstaande lucht valt dus de oppervlakte van het grondvlak, dwz een cirkel.

Je zou kunnen terugrekenen naar de stralen van de grondvlakken van je kegels vanuit een geschatte waarde voor de Cw van 0,7 (hele mooie open kegel 0,5) om te zien of je inderdaad redelijke oppervlakten terugvindt.

Want er kan uiteraard nog meer aan de hand zijn met je metingen, wie weet. Bijvoorbeeld, je gemeten valtijden variëren vooral voor je kleinere kegeltjes wel erg fors. 

Ja ik vond het ook al vreemd dat de massa's van de kleine en middelste kegels gelijk waren, maar het bleek ook zo te zijn dat de weegschaal die we gebruikten, zo onnauwkeurig was dat we moeilijk de precieze massa's hadden kunnen wegen. Het ene moment gaf hij voor de middelste kegel 3 gram aan en het andere moment gaf hij 4 gram aan.

Ik zal de geschatte waarden eens proberen om te kijken of ik dan inderdaad op een oppervlakte uitkom dat realistisch is.

De meetwaarden zouden inderdaad niet heel accuraat kunnen zijn

Bedankt, dit helpt echt, want nu kan ik ook echt iets er mee doen
J

Kijk, dat zijn allemaal van die dingen die je opneemt in de (fouten)discussie van je verslag. 

Dat je experiment uiteindelijk onrealistische waarden oplevert is op zich niet erg: de wereldvrede hangt daar niet van af. Dat je toont kritisch naar je experiment te kunnen kijken, en kunt aangeven waar het mis gegaan zou kunnen zijn is wat de meeste docenten betreft het belangrijkste resultaat. Daarbij ook gewoon eerlijk zijn zoals tot de conclusie komen dat je aanvankelijk de term "frontaal oppervlak" niet begreep, en daarvoor dus ook verzuimde de juiste waarden op te meten. 

1. Wat is hier je valafstand? Is die 2,85 m vanaf het punt van loslaten? Of liet je van hogerop los, om inderdaad pas te meten vanaf een punt van waaraf die val hoogstwaarschijnlijk al een constante snelheid kende? 
2. Zoek een verklaring voor die wild uitleenlopende valtijden. Tochtte het in het lokaal? Tijd handmatig gemeten met een chronometer? Moet je zomaar eens proberen om de tijd te meten die een klok in het lokaal erover doet om drie seconden verder te komen, schrik van de absolute fouten die je maakt. 
3. Waren je kegeltjes wel mooi conisch, vielen die netjes met hun as verticaal naar beneden, of schommelde dat ook, of vielen ze wat scheef? 
4. ........ (bedenk het maar)

Kortom, als je je experiment helemaal overnieuw kon doen, zonder beperkingen qua materiaal of wat ook, en rekening houdend met wat je intussen bijleerde, wat zou je dan allemaal anders doen? Die (zelf)kritiek is 10 keer zoveel waard als 6 experimentjes die alle zes netjes een Cw van 0,54 voor een vallende kegel vinden. 

Succes verder, Jan

Hoi Jan,
Ik heb inderdaad een discussie/reflectie in het verslag geïncludeerd, alleen dit zat niet bij mijn aanvankelijke post.
1. De valafstand was hoger dan 2.85 om inderdaad tot een constante snelheid te komen, wat gebeurde bij ongeveer 2.85
2. Ik denk dat het lag aan het handmatig meten dat niet erg precies verliep
3. Die schommelden wel wat
Bedankt voor de reactie, hier heb ik veel aan gehad
Groetjes
J

Beste,
Voor mijn natuurkunde po moet ik ook door middel van het laten vallen van kegels met verschillende oppervlaktes en massa's (2 verschillende proeven) een bepaald verband vinden of een constante berekenen. Ik kom er echter niet uit welke er het best bij past, en vervolgens welke formules ik zou moeten gebruiken. De proef moet ook uitvoerbaar zijn. Zou u mij hierbij kunnen helpen?
Groet,
Laura

Dag Laura,

je verhaal:
is zó vaag dat dat alle kanten op kan. Daar kunnen wij niks mee. Als je zelf niet uit je opdracht kunt begrijpen waar je eigenlijk naar op zoek moet, kunnen wij dat ook lastig gaan raden. 

Kom je daar niet uit, vraag dan eerst maar eens opheldering aan je docent. 

Groet, Jan

kegels... constantes... vallen...  klinkt alsof met een soort badminton-pluimen (punt naar beneden) de luchtweerstand gemeten gaat worden en bij voldoende hoogte een eenparige snelheid wordt bereikt.