Hoi Sitix,

Leuk dat je je over dit soort problemen buigt!

Volgens mij zit het zo: Licht beweegt altijd en overal met de lichtsnelheid. De zwaartekracht vervormt alleen de ruimte (volgens de algemene relativiteitstheorie van Einstein). Het is die kromming van de ruimte die er voor zorgt dat licht niet kan ontsnappen uit een zwart gat.

Ik geloof dat Stephen Hawking hier veel over geschreven heeft, je vindt het vast interessant om zijn boeken te lezen.

Groetjes,

Bas 

Hoi Sitix,

 Inderdaad leuk dat je naar dit soort problemen kijkt.

Je zou inderdaad denken dat licht nóg sneller zal gaan wanneer die wordt aangetrokken door b.v. een zwaartekrachtsveld. Maar het belangrijkste principe van Einsteins theorieen was nu juist dat de lichtsnelheid altijd constant is en dus nooit sneller kan gaan dan 300.000km/s .

Met deze aanname kwam Einstein tot de conclusie dat de tijd vertraagd gaat lopen. Als je van een afstandje naar die lichtstraal die richting zwart gat gaat, zou kijken, zou je zien dat die lichtstraal steeds langzamer gaat bewegen, totdat hij uiteindelijk stil blijft staan op de "schwarzschild" straal van het zwarte gat: Dat is het punt waarop licht niet meer kan ontsnappen.

Het klinkt misschien wat verwarrend, maar als je dieper op de speciale en algemene relativiteitstheorie ingaat, zal je zien dat het allemaal een heel mooi en logisch gevolg is van die constante lichtsnelheid.

Ik lees nu ook nog het tweede deel van je post.

Het snelste antwoord: licht is geen 'normale' materie!

Licht kan je het beste zien als 'pure' energie en deze wordt gemanifesteerd in de vorm van een golfbeweging (met 'de broglie'-golflengte). 'Normale' materie is een ander soort energie, namelijk massa (denk aan: E= mc² )

Ook hier weer, quantumfysica gaat oneindig diep door en zelfs de grote natuurkundigen der aarde zijn het vaak nog niet over deze theorie eens.

Ik weet niet in welke klas je zit, maar als je graag nadenkt over en rekent aan dit soort dingen, dan is een natuurkunde studie (universitair) echt een aanrader!

Bedankt voor jullie antwoord! Via m'n docente NL&T en docent natuurkunde had ik nu ook een verklaring gehad. Het schijnt dat ik met deze 'denkwijze' als het ware de klassieke natuurkunde met kwantumfysica door elkaar haal en dat het daarom niet geldig is wat ik zeg. In ieder geval heb ik nu een hele hoop zaken die ik uit kan gaan zoeken om erachter te komen hoe e.e.a. écht werkt. Onder andere jullie reacties helpen daarbij.

Ik ga eens wat lezen over hoe ik in dit soort zaken mag beredeneren en hoe de theorieën in elkaar zitten. Het is namelijk leuk om je in dit soort dingen te verdiepen.

Bedankt!

Zie bijlage voor het optellen van snelheden volgens de relativiteitstheorie.

Philip

Einstein heeft het erover dat als wij de lichtsnelheid bereiken dat dan de tijd wordt vertraagd?? Weet iemand hoe de tijd wordt vertraagd en hoeveel ten opzichte van de normale tijd??

Hoe weet ik niet,

maar ik kan je er wel een vaag idee van geven: Stap om 12 uur 's middags in een vliegtuig en vlieg in volle vaart naar het westen. Het wordt niet donker, het blijft 12 uur 's middags. Voor jou lijkt de tijd stil te staan.  En hoewel dat in Einsteins ruimtetijd heel anders gaat geeft dat je een beetje een idee wat dat is voor een foton misschien: 

Voor een foton (dat de lichtsnelheid heeft) staat de tijd dus stil. 

Groet, Jan

De tijd t' die iemand buiten het zwarte gat "ziet" op het horloge van een voorwerp dat met snelheid v (of v/c in eenheden lichtsnelheid) in het zwarte gat stort is 

Dus met v --> c wordt t' heel klein tov t, ofwel waar buiten de klok gewoon tikt lijkt het voor die buitenstaander alsof het eeuwig gaat duren om erin te vallen want dat horloge lijkt bijna stil te staan. Zie het als een film die is opgenomen in het vallende systeem (24 beeldjes per seconde). In het vallende systeem wordt het door een gewone projector afgespeeld: elke 24 beeldjes tonen wat in 1 seconde gebeurt. In het buitenstaander systeem wordt de film gezien als door een trage projector die maar 1 beeldje per seconde toont. Alles lijkt dus veel trager te gaan. Zelfde film, zelfde gebeurtenissen, maar het verloop gaat in anders ervaren tijdsperioden.

Over het verhaal van meneer De Klerk . Stel Luuk blijft op de zelfde plaats heel ver buiten het zwarte gat . ik vlieg met mijn horloge recht naar het zwarte gat met v zodat wortel 1-(v/c)^2=0.01. Alles op een rechte lijn door het midden van het zwarte gat. Luuk ziet mijn horloge vlak voor ik in het zwarte gat stort. op mijn horloge ziet hij t'=0.03s voorbij gaan maar op zijn eigen klok gaat er dan t=t'/wortel=0.03/0.01=3s voorbij

Heb ik het zo goed begrepen ?

groetjes van Ramon

Ik heb de formule niet volgens de in boekjes gebruikte standaard geschreven en daarmee verwarring gezaaid: twee gebeurtenissen op dezelfde plek in een referentiesysteem (bijv. flitslamp) gebeuren in tijd t₀ ("echte tijd") duren volgens de bewegende persoon in zijn eigen referentiestelsel (plaats en tijd) t seconden, met

  ofwel  

Als jij op je weg naar het zwarte gat volgens jou een knippersignaal geeft van 1 s (=t₀) dan ervaart Luke dat als 1/0,01= 10 s (want jij beweegt volgens Luke). Als hij "weet" dat je een 1s signaal zou geven, dan denkt hij dus dat jouw klok 10x te traag loopt.
Geeft Luke een lichtsignaal van 1 s (van een lantaarn die bij hem stilstaat) dan draaien de betekenissen van t₀ en t' om (t₀ hoort nu bij Luke - die staat stil en ziet jou bewegen) en denk jij dat het 1/0,01 = 10 s duurt. Ofwel dat afgesproken 1 s signaal duurt 10 s - Luke's klok loopt te traag.

De bewegende partij heeft de langzamerlopende klok (volgens de andere partij)

De door mij gebruikte formule eerder, heeft hierbij t' =t₀ - dus van de stilstaande partij (Luke) die jou naar binnen ziet vallen. Een 0,03 s flits door jou wordt door Luke als 3 s ervaren (0,03 = 3/0,01) omdat Luke beweegt volgens jou.
Omgekeerd, als Luke een 0,03 s flits uitstuurt, zie jij dat als 3 s (omdat jij beweegt - rollen omgedraaid)

U heeft geen verwarring gezaaid. Ik heb uw eerdere formule opgevat op de non-standaard manier zoals u zegt. Mijn voorbeeld klopt met wat u zegt van als ik op weg ga naar het zwarte gat. dus als ik om mijn horloge t'=t₀=0.03s (dat u "echte tijd" noemt) voorbij zie gaan. Dan ziet Luuk t=3s voorbij gaan op zijn klok als hij mijn horloge 0.03s verder ziet lopen. Zo is het toch?

Bedankt meneer De Klerk en groetjes van Ramon

De "echte tijd" (net als "echte afstand") is de tijd die je meet in jouw referentiestelsel. Jouw klok blijft op zijn plek (beweegt dus net zo hard als je stelsel en t.o.v. jou beweegt ie niet). De grote "revolutie" van de relativiteitstheorie is dat we tot 1905 dachten dat er absolute lengten en tijden waren en dat relativiteit aantoonde dat beiden afhankelijk zijn van wat we hoe meten. Gewone lengten en "tijdlengten" (ct) zijn niet absoluut maar relatief en afhankelijk van hoe en waar we meten.

Bij de klok A wordt 1 seconde "vertikt". A bevindt zich in stelsel S_A. Klok B staat in stelsel S_B. Als beide stelsels stil staan (tov van elkaar) dan zal klok B ook een interval van 1 s meten. Nu beweegt S_A met snelheid v. Klok A tikt in S_A verder in 1 seconde tempo. Nu zal klok B een langere tijd meten voor elke tik: die ene "echte seconde" worden meerdere seconden, bijv 5s. B zal denken dat zijn klok goed loopt en dat die ene seconde in S_A wel 5 seconden duurt in S_B en dat die klok in  S_A 5x te langzaam loopt. Maar omgekeerd is dat ook zo.

(Hier zit ook de Tweelingparadox in verborgen: de astronaut in S_A tikt 2 jaar door vanaf begin van zijn reis, bij terugkomst en stoppen zal in S_B veel meer tijd verstreken zijn. Omgekeerd zou dat ook zo moeten zijn, maar de paradox (schijnbare tegenstelling) geeft aan dat de beide stelsels S_A en S_B niet gelijkwaardig zijn: A versnelt, draait om en en remt terwijl B niks doet. De reiziger A is daadwerkelijk minder oud geworden omdat zijn klok in S_A minder seconden aftikte dan B's klok in diens S_B stelsel (door de niet-symmetrische stelsels die niet altijd met vaste snelheid bewogen). A heeft minder vaak adem gehaald (wel zelfde tempo als altijd in zijn stelsel), lichaamscellen-groei is ook hetzelfde gebleven in zijn stelsel, dus bij aankomst en stoppen is hij echt minder oud geworden dan de achterblijver B.)

Als jij 0,03 s "aftikt" dan zal Luke dat als 3s meten. Hij zal denken dat je klok 100x te traag loopt want die had ook 3s en niet 0,03s moeten aangeven. Maar dat is dus niet het geval. En omgekeerd zal jij 3s meten als Luke 0,03s "aftikt" . Relatief en omkeerbaar want jouw en Luke's stelsel bewegen met vaste snelheid to.v. elkaar en zijn daarmee anders dan de startende/omdraaiende/remmende raket.

Nog een vraagje over dit. Weer Luuk blijft met zijn klok op dezelfde plaats heel ver buiten het zwarte gat en ik vlieg met mijn horloge recht naar het zwarte gat en ik ben er al dichtbij.

De v in uw formule t=t0/wortel(1-(v/c)^2) is dat de snelheid die ikzelf meet tov een stilstaand punt vlak naast me? Of is die v mijn snelheid zoals Luuk die meet als hij ver van het zwarte gat stilstaat? Of is dat allebei hetzelfde?

Bedankt, Ramon

De v is de snelheid waarmee het inertiaal (of referentie)systeem A beweegt tov B. Luuk staat stil in A. Jij staat stil in B. Luuk (A) beweegt dus tov jou (B) met snelheid v.  En omgekeerd ook (alleen achteruit).

Ja dat snap ik. Luuk staat stil in inertiaalsysteem A en ik sta stil in inertiaalsysteem B.

Ik meet met behulp van systeem B en vind: A beweegt tov B met snelheid v1.

Luuk meet met behulp van systeem A en vind: B beweegt tov A met snelheid v2.

Mijn vraag is: moet ik voor v in uw formule v1 invullen of v2? Of is v1 in deze situatie even groot als v2 (maar dan omgekeerde richting) ?

Ramon

v1= -v2. Het wordt een ander verhaal als in stelsel A een voorwerp zelf beweegt, met bijv. snelheid v3. Dan beweegt het ook in B maar geldt de relativistische snelheidsvergelijking (die de stelsel beweging v1 relativistisch meetelt met de voorwerpbeweging v3).

Hallo meneer De Klerk, ik heb een linkje van deze topic naar mn docent gestuurd. Hij zegt wat over uw antwoorden op mijn vragen:

""1. Meneer Theo de Klerk beantwoordt je vraag met de formule voor tijdrek uit de speciale relativiteitstheorie (SRT). Die formule relateert de tijdsduur tussen 2 gebeurtenissen P en Q gemeten volgens een inertiaalstelsel en de tijdsduur tussen dezelfde gebeurtenissen P en Q gemeten volgens een ander inertiaalstelsel. Maar daar gaat jouw vraag niet over. Jij vraagt de relatie tussen de tijdsduur tussen gebeurtenissen P en Q (het uitzenden van 2 lichtsignalen, twee "secondetikken" van je horloge) en de tijdsduur tussen 2 andere gebeurtenissen R en S (het ontvangen van de 2 lichtsignalen) als Luuk jouw horloge ziet. Voor de relatie tussen de tijd PQ en de tijd RS schiet Theo zijn formule tekort. Jouw horloge verplaats zich tussen P en Q en dat maakt uit voor de tijd tussen R en S. Je kan de combinatie van tijdrek en veranderde afstand netjes in rekening brengen volgens het SRT Dopplereffect. Dit staat allemaal in veel basisboeken over SRT. Bijvoorbeeld Special Relativity: For the Enthusiastic Beginner (Morin). In BINAS 25e6 zie je de formule voor SRT Dopplereffect.

2. In de tijdrek formule van Theo staat v in het kwadraat dus verdwijnt het minteken van v bij omgekeerde vliegrichting. Dus volgens de tijdrek formule zou Luuk ook een langere tijd meten dan jij, wanneer je van het zwarte gat af naar Luuk toe zou vliegen met een raket. Maar zo is het niet. Als jij naar Luuk toe vliegt is het Dopplereffect: Luuk (RS) meet juist een kortere tijd dan jij (PQ).

3. Er is nog een reden waarom de tijdrekformule niet bruikbaar is voor jou vraag. Voor die formule is vereist dat jouw inertiaalstelsel (helemaal of deels) overlapt met Luuk's inertiaalstelsel, aangezien de gebeurtenissen P en Q in beide stelsels plaats moeten vinden om ze te kunnen meten. Dat is bij jouw vraag onmogelijk. Al vanaf Sitix zijn vraag (2007) tot jou (2025) gaat het over vallen tot vlak bij een zwart gat. Luuk en jij kunnen ieder voor zich wel een "lokaal" inertiaalstelsel gebruiken. Maar door de sterke kromming van de ruimtetijd dichtbij het zwarte gat kan jij maar een klein lokaal inertiaalstelsel hebben dat zich niet uitstrekt tot de verre Luuk. En omgekeerd. Geen overlappende inertiaalstelsels A en B.

4. Ook de SRT Dopplerformule is maar een deel van het verhaal. Het andere deel is de "gravitationele tijdrek" van de algemene relativiteitstheorie (ART) die Einstein na de SRT heeft bedacht. (Wikipedia gravitational time dilation) In tegenstelling tot SRT geldt ART ook met sterke zwaartekracht en niet alleen voor inertiaalstelsels. Stel nu eventjes: jij blijft met een raketmotor op dezelfde plaats dichtbij het zwarte gat. Luuk blijft op zijn plaats ver weg. Volgens de klok van Luuk is de tijd tussen die tikken langer dan jij op je horloge ziet, ookal beweegt niemand. Dat is de gravitationele tijdrek van ART waar Theo geen rekening mee houdt.

5. Voor het hele verhaal moet je de gravitationele tijdrek combineren met het SRT Dopplereffect doordat jij toch valt. In de Dopplerformule heb je de relatieve snelheid v van jou en Luuk nodig. Theo zegt dat de relatieve snelheid v1 volgens de een even groot is (maar min) als de relatieve snelheid v2 volgens de ander. Ook dit klopt niet alsgevolg van de kromming van de ruimtetijd. In een (sterk) zwaartekrachtsveld zijn waarnemers op radiaal ver uiteen gelegen posities het niet eens over de relatieve v.

6. Gravitationele tijdrek kan je combineren met SRT Doppler als P en Q heel kort na elkaar zijn. Bijvoorbeeld 2 golffronten in een enkele flits van licht met frequentie f. Hoezo kort? Aangezien jij bijna lichtsnelheid hebt zou je in een hele seconde tussen P en Q al "in het zwarte gat kunnen vallen" en dan gaat Luuk de 2e tik op je horloge nooit never meer waarnemen.""

Dat is wat mn docent zegt. Misschien heeft u er wat aan voor de lange winter avonden. Ik maak een nieuwe topic over dit. Vriendelijke groet van Ramon