Hoi Ben,

Viscositeit. Leuk onderwerp. Vroeger leek het mij altijd heel ingewikkeld. Maar een deel valt best mee. Doe een vloeistof tussen twee evenweidige platen met een oppervlak A en een afstand d ertussen. Beweeg de platen met een snelheid v langs elkaar dan ontstaat er een snelheidsgradient v/d tussen de platen. De kracht F die je nodig hebt hangt af van de snelheidsgradient (v/d) en het oppervlak (A). Je krijgt dan in formulervorm: F/A = eta*(v/d). Eta is de viscositeit (inderdaad in Pa.s).

Nu de vibratie-viscositeitsmeter. Er staat een hoop over op het internet. Blijkbaar worden ze nog al veel gebruikt. Maar, ik heb zelfs nog niet uit kunnen vinden hoe de punt eruit ziet en in welke richgting hij trilt. Maar goed. Het verschil met het bovenstaande is dat je maar een plaat Toch is er een snelheidsgradient omdat er een golf is. De preciese oorzaak van de golf is wat ingewikkeld. Maar, je kunt vrij simpel de gradient berekenen.

y(x,t) = C*sin(w*t-k*x)

v = dy/dt = C*w*cos(w*t-k*x)

dv/dx  = -C*w*k*sin(w*t-l*x)

De kracht is ook periodiek: F = F0*sin(w*t)

Dus: F0/A = eta*(C*w*k)

Oftwijl: eta = F0/(A*C*w*k)

Wat je nodig hebt is dus de oppervlakte (A), de amplitude van de kracht (F0) en de golf (C), de hoeksnelheid (w = 2*pi*frequentie) en het golfgetal (k = 2*pi/golflengte).

Ik ben benieuwd of je hier wat mee kunt.

Groet. Oscar

Hoi!

Bedankt voor de snelle reactie! De afleiding ziet er inderdaad simpel uit :-) Maar wat ik niet begrijp is dat onze vibro viscositeitsmeter eigenlijk eta*rho meet (met rho de dichtheid vd materie). Dit is eigenaardig aangezien ik ook niet snap hoe de meting afhankelijk zou kunnen zijn van de dichtheid van de materie waarin het plaatje trilt. Immers: oppervlakte plaatje is gekend, frequentie en kolfgetal zijn gekend en amplitude vd golf wordt constant gehouden.. Dus door F0 te varieren opdat C constant zou blijven, zouden ze zonder problemen de viscositeit moeten knn bepalen.. Bedankt anyway!

Beste Ben,

Tja, dat zit hem in de details. Op dit moment denk ik dat het misschien zit in de k (= 2*pi/golflengte). Je zegt dat die bekend is en principe is die in de vloeistof te meten. Maar gebeurt dat ook? Het kan ook zijn dat k wordt berekent uit de frequentie. Daarvoor moet je de golf in de vloeistof beschrijven. Daar komt ook de dichtheid wel bij kijken.

Maar, het bovenstaande is gebaseerd op de manier waarop ik denk dat de vibratie viscositeitsmeter werkt. Als me mij wat uitgebreider kunt vertellen hoe deze meter echt werkt kan ik je wellicht verder helpen.

Kijk ook eens op de wikipedia pagina over viscositeit. Naar aanleiding van jou vraag heb ik daar flink wat aan herschreven. Misschien heb je daar nog vragen over en/of zou je zelf wat kunnen toevoegen. B.v. over deze meter. In de engelstalige versie staat er al wat over. Maar daar word ik niet veel wijzer van.

Groet. Oscar

Hoi Oscar,

Jouw afleiding is gebaseerd op een plaat in een vloeistof, niet? Als ik het mij goed voorstel, dan gebeurt een test in zo`n opstelling door een dunne plaat in de langsrichting doorheen een vloeistof te bewegen. De weerstand die hij hierdoor ondervindt door schuifspanningen is dan evenredig met de oppervlakte. Wat er is de vibro meter gebeurt is eigelijk 90 graden gedraaid. Een dun plaatje wordt heen en weer bewogen, maar op zo`n manier dat ie het meeste weerstand vd vloeistof ondervindt (zoals een roeispaan door het water). Deze roeispaan trilt heen en weer aan een zelbepaalde frequentie met een vaste uitwijking in het water. De kracht die hiervoor nodig is, wordt bepaald dmv de stroom die geleverd moet worden doorheen de magneet die voor de uitwijking zorgt. Aan de hand hiervan wordt dan de viscositeit bepaald. Deze is blijkbaar ook nog afhankelijk van de dichtheid, vermits de afgelezen waarde hierdoor moet worden gedeeld.

Wat betreft de dichtheidsafhankelijkheid: ik dacht ook dat daat door het golfgetal zou gebeuren. Voor elektromagnetische golven geldt er immers k = 2*Pi/lambda = 2*Pi*n*f/c met c de lichtsnelheid en n de brekingsindex. Deze laatste is afhankelijk van de dichtheid vh materiaal (enkel empirische data voorhanden hier..)

Maar ik bega wsl een fout vermits het golfgetal wsl helemaal niet is gerelateerd is aan de frequentie waarmee de roeispaan trilt en dat het truukje met de brekingsindex mss niet opgaat voor mechanische trillingen.. 

Beste Ben,

Nog één keertje dan. Ik heb nog een keer gegoogled maar ik kan geen heldere beschrijving van de werking vinden. Ik heb ook de indruk dat er nogal wat verschillende viscositeitsmeters zijn.

Je kunt het ook wat pragmatischer aanpakken. Laat je een plaatje of een staafje trillen met een constante amplitude, dan zal de benodigde kracht/energie afhangen van de dichtheid en de viscositeit van de vloeistof. Hoe precies, dat kun je uitzoeken door verschillende vloeistoffen te onderzoeken.

Nog een andere opmerking. Voor het verband tussen de frequentie en de golflengte heb je de golfvergelijking nodig. Voor een oppervlaktegolf zonder zwaartekracht vind ik rho*du/dt =eta*d^2u/dx^2, met u(x,t) de snelheid van de vloeistof op plaats x en tijd t. Probeer je dan de golffunctie u(x,t) = exp(i(wt+kt)), dan vind je rho*iw=eta*k^2. Maar, dit is wel een hele eenvoudige golf, dus waarschijnlijk is het anders.

Groet. Oscar