Dag Bob,
Laten we aannemen dat het helium zich gedraagt als een ideaal gas. Hieronder gebruik ik 0 °C=273 K; 1 atm=101325 Pa; reken ik steeds verder met niet-afgeronde tussenwaarden en negeer ik regels voor het aantal significante cijfers.
• Vooraf berekenen we de hoeveelheid stof (in mol) van 1 kg helium, een eenatomig gas.
hoeveelheid stof = massa/molmassa=1kg/(0,004 kg/mol)=250 mol

Vraag a
• In toestand 1, algemene gaswet p1×V1/T1=n×R →
V1=n×R×T1/p1=250×8,31×303/(20×101325)=0,31063 m³ (*)
• Overgang van toestand 1 naar toestand 2. We berekenen eerst het volume V₂ in toestand 2; deze waarde is straks ook nodig voor vraag b. Voor het adiabatische proces geldt p×V^γ=constant. Hierin is γ (gamma) de verhouding tussen de soortelijke warmte bij constante druk c_p en de soortelijke warmte bij constant volume c_V. Voor een eenatomig gas zoals helium is γ≈1,67. Uit p×V^γ=constant volgt p₂×V₂^γ=p₁×V₁^γ. Hiermee kun je V₂ berekenen, aangezien de waarde van de andere grootheden bekend is. (Een lijst van mijn uitkomsten staat onderaan.)
Met de algemene gaswet in de vorm p₂×V₂/T₂=p₁×V₁/T₁ kun je vervolgens T₂ berekenen.
• Overgang van toestand 2 naar toestand 3. Bereken het volume V₃ met de volumewet van Gay-Lussac in de vorm V₃/T₃=V₂/T₂.
• Overgang van toestand 3 naar toestand 4. Voor het adiabatische proces geldt p₄×V₄^γ=p₃×V₃^γ. Hiermee kun je V₄ berekenen.
Vervolgens vind je de temperatuur T₄ met de algemene gaswet p₃×V₃/T₃=p₄×V₄/T₄.
Mijn uitkomsten: V1=0,31063 m³; p1=20 atm; T1=303 K; V2=0,17945 m³; p2=50 atm; T2=438 K;
V3=0,60403 m³; p3=50 atm; T3=1473 K; V4=1,0455 m³; p4=20 atm; T4=1020 K.

Vraag b. Het begrip warmtestroom ken ik als de uitgewisselde hoeveelheid warmte Q per tijd (per seconde). Die kan ik met de beschikbare gegevens niet berekenen. Wel de hoeveelheid uitgewisselde warmte Q. Die is gelijk aan het oppervlak dat in het (p;V)-diagram wordt ingesloten door de grafieken van de vier overgangen. Omdat er twee isobaren zijn, is het misschien handiger niet V maar p horizontaal uit te zetten: een (V;p)-diagram). Wat de druk p betreft moeten we nu, evenals bij (*) de eenheid Pa gebruiken (niet atm). Teken het diagram netjes op roosterpapier. Je ziet de overgang 1→2 als een dalende kromme; de overgang 2→3 als een rechte omhoog; de overgang 3→4 als een stijgende kromme; de overgang 4→1 als een rechte omlaag.
Er zijn verschillende manieren om het ingesloten oppervlak Q te bepalen. Eén manier is het aantal roosterhokken in de vierhoek te tellen en om te rekenen naar Q (in Pa×m³=joule). Je kunt het oppervlak ook via integratie (algebraïsch of numeriek) berekenen. Ik vind Q=1,65 MJ.
Groeten, succes met de verdere uitwerking,
Jaap Koole

Hartelijk dank !!

 Dit lijkt allemaal logisch, wel nog een vraagje over die gamma, ik heb die waarde ook zitten zoeken, maar vond hem nergens in mijn boek. Zijn er misschien tabellen online die die waarden rangschikken of vind je die alleen in handboeken?

 Nogmaals dank

Dag Bob,
Zie voor gamma bij voorbeeld http://nl.wikipedia.org/wiki/Gamma_%28thermodynamica%29;
met Google gevonden door te zoeken naar de combinatie van
wikipedia "soortelijke warmte" "ideaal gas"
Ga op de overzichtspagina
nl.wikipedia.org/wiki/Categorie:Thermodynamica
naar gamma.
Voor drieatomige gassen gamma=1,33.
Zie verder de leerboeken thermodynamica.
Groeten, Jaap Koole