Dag Emma,

Je vraagstuk is duidelijk. Niet duidelijk is waarmee je eigenlijk vastzit. En ik help je liever over een drempel heen dan dat ik dit vraagstuk voor je voorreken.

 

Waar loop je eigenlijk op vast?

Groet, Jan

Hallo Emma, Jaap heeft me net geholpen met een gelijkaardige vraag, dus ik probeer het even, hopelijk maak ik niet teveel fouten 

Vraag 1:
·         Eén kern C-12 heeft een massa van 12 u (u is atomaire massa-eenheid=unit=1,66*10^-27 kg).
·         De massa van een atoom C-12 is vrijwel even groot, 12 u = 12*1,66*10^-27kg.
·         In totaal is aanvankelijk aanwezig 25g = 25*10^-3 kg C-12.
·         Daarin passen (25*10^-3 kg) / (12*1,66*10^-27kg) =1,25*10^24 atomen C-12 en vrijwel evenveel kernen C-12.
Vraag 2:
·         Eén kern C-14 heeft een massa van 14 u (u is atomaire massa-eenheid=unit=1,66*10^-27 kg).
·         De massa van een atoom C-14 is vrijwel even groot, 14 u = 14*1,66*10^-27kg.
·         In totaal is aanvankelijk aanwezig 25g = 25*10^-3 kg C-14.

·         Daarin passen (25*10^-3 kg) / (14*1,66*10^-27kg) =1,07*10^24 atomen C-14 en vrijwel evenveel kernen C-14.   Kloppen deze antwoorden al met de juiste oplossing? Groetjes Joanna

gg

k

vr

hmm nee klopt niet met de correctiesleutel

moet nl

1: 1,3*10^24

2: 1,7*10^12

3: t=3,6*10^3 jaar

Ik kom net hetzelfde als jou uit....

Waar zou onze fout zitten??? Hopelijk komen Jan of Jaap snel een kijkje nemen... Toch bedankt voor de moeite!!!!

 

Groetjes, Emma

Vraag 3:
·         t=?
·         T= 5,8 *10^3 jaar
·         No= 1,7 * 10^12 (zie juiste uitkomst vraag 2)

·         N(t)=( 1,7 * 10^12)*(2)^(-t/5,8*10^3) = maar wat moet hier staan?     Groetjes, Joanna

Hoi Emma,

vraag 1 komt dus wel uit als je ze een beetje afrond :) dus die is al juist

nu wat vraag 2 betreft het heeft volgens mij te maken met.........De verhouding van koolstof 14 tot koolstof 12 in het houtskool bedraagt 1,3*10^-12."....... volgens mij mag je die 25 g niet gebruiken als oorspronkelijk aantal deeltjes maar heeft het dus iets met die verhouding te maken...

Maar als ik het zo doe komt het op mn kladje ook niet uit, dus ik weet niet of ik in de juiste richting zit te denken....

Groetjes, Joanna

Dag Joanna, Emma 

 

Joanna schreef: 

 

Vraag 1:
·         Eén kern C-12 heeft een massa van 12 u (u is atomaire massa-eenheid=unit=1,66*10^-27 kg).
·         De massa van een atoom C-12 is vrijwel even groot, 12 u = 12*1,66*10^-27kg.

NIET VRIJWEL EVEN GROOT, PRECIES EVEN GROOT. DE ATOMAIRE MASSA-EENHEID "u" IS GEDEFINIEERD ALS EXACT 1/12 DEEL VAN DE MASSA VAN EEN  ¹²C-ISOTOOP
·         In totaal is aanvankelijk aanwezig 25g = 25*10^-3 kg C-12.
·         Daarin passen (25*10^-3 kg) / (12*1,66*10^-27kg) =1,25*10^24 atomen C-12 en vrijwel evenveel kernen C-12.

ELK ATOOM HEEFT PRECIES ÉÉN KERN, DUS HET WOORDJE "VRIJWEL" IS HIER NIET NODIG
Vraag 2:
·         Eén kern C-14 heeft een massa van 14 u (u is atomaire massa-eenheid=unit=1,66*10^-27 kg).
·         De massa van een atoom C-14 is vrijwel (ZIE BOVEN) even groot, 14 u = 14*1,66*10^-27kg.
·         In totaal is aanvankelijk aanwezig 25g = 25*10^-3 kg C-14.

NOU NEE. ER IS EEN VERHOUDING ¹⁴C : ¹²C GEGEVEN. ER IS DUS ZEKER GEEN 25 g ¹⁴C AANGETROFFEN !! VEEL MINDER!
·         Daarin passen (25*10^-3 kg) / (14*1,66*10^-27kg) =1,07*10^24 atomen C-14 en vrijwel (ZIE BOVEN) evenveel kernen C-14.  

 

Kloppen deze antwoorden al met de juiste oplossing? Groetjes Joanna

 

HELAAS ZUL JE DUS ZELF TERUG NAAR JE KLADBLOK MOETEN voor vraag 2, Joanna. :(

 

Gezien het verhoudingsgewijs geringe aantal 14C atomen en het gebrek aan exactheid van die atomaire massa-eenheid zal het overigens weinig uitmaken of je het aanwezige aantal kernen ¹⁴C + ¹²C in die 25g berekent als 100% ¹²C. Ook gezien de significantie van de gegevens (25 g met 2 significante cijfers) valt een benaderende antwoord op vraag 1 hierboven ruim in de foutmarge.  En dan werken met significante cijfers: zoals gezegd zijn die er twee, het antwoord 1,254583·10²⁴ zul je dus moeten afronden naar 1,3·10²⁴.

 

Terug naar het kladblok van vraag 2. En daar hebben we een serieus probleem. We hebben wél de huidige verhouding ¹⁴C:¹²C in dat stukje houtskool, maar NIET de oorspronkelijke. Die zouden we kunnen berekenen als we de ouderdom kenden, maar die wordt verderop juist gevraagd. Tenzij je de ¹⁴C:¹²C verhouding in de atmosfeer (want daar komt al die door de plant vroeger in die oude stad vastgelegde koolstof vandaan)uit je hoofd kent, uit een tabellenboek haalt of elders in een lijst met gegevens terugvindt, zit je hier gewoon muurvast.

 

zoek ze.....

Groet, Jan

Dag Emma, Joanna, Jan,

Vraag 1 is door Joanna opgelost en door Jan verbeterd. Het kan ook op een andere manier:
In totaal is er 25 g koolstof. Dat is vrijwel alleen C-12 met een molmassa van 12 g. Er is dus 25/12=2,08 mol koolstof. 1 mol bevat 6,02*10^23 deeltjes (getal van Avogadro). Dat zijn te zamen 2,08*6,02*10^23=1,3*10^24 deeltjes C-12.

Vraag 2
Zoals opgemerkt door Jan, neemt Joanna aan dat 25 g geheel bestaat uit C-14. De 25 g is echter vrijwel geheel C-12 en een zeer geringe hoeveelheid C-14.
Omdat de opgave niet geheel duidelijk is, reken ik wat voor...
In de opgave staat "De verhouding van koolstof 14 tot koolstof 12 in het houtskool bedraagt 1,3*10^-12.". Uit de door Emma genoemde uitkomsten van vraag 2 en 3 kunnen we afleiden dat bedoeld is de verhouding toen de boom doodging. Dat staat er niet. Het is wel in overeenstemming met mijn eigen schoolboek. De opgave is op dit punt voor verbetering vatbaar. Om uit te komen op de door Emma genoemde uitkomsten, reken ik in dit geval verder met de afgeronde waarde van de vorige stappen.
Er waren oorspronkelijk 1,3*10^24 deeltjes C-12 (zie vraag 1; dat aantal verandert later overigens niet meer). De oorspronkelijke verhouding C-14/C-12 was 1,3*10^-12. Er waren dus oorspronkelijk 1,3*10^24*1,3*10^-12=1,7*10^12 deeltjes C-14.

Vraag 3
Op t=0 s,  toen de boom doodging, waren er 1,7*10^12 deeltjes C-14 (zie vraag 2).
Nu zijn er nog 1,1*10^12 deeltjes C14 over (zie de opgave).
N(t)=N(0)*(½)^(t/τ)  → 1,1*10^12=1,7*10^12*(½)^(t/τ)  →
(½)^(t/τ)=1,1/1,7=0,647 → t/τ=log(0,647)/log(½)=0,628  →
t=0,628*τ=0,628*5800=3,6*10^3 jaar.
Groeten, Jaap Koole

Dag allen

Jaap zegt dat de opgave NIET duidelijk is, waar ik ze duidelijk noemde. Jaap heeft gelijk, ik had in eerste instantie over het tijdstip van de bepaling van die verhouding heen gelezen. In mijn tweede reactie heb ik overigens duidelijk genoeg aangegeven dat de opgave toch niet geheel zuiver op de graat is hoop ik.

Jaap heeft inmiddels netjes vanuit de antwoorden teruggerekend

 Groet, Jan

Hoi Joanna,

Je schreef: De verhouding van koolstof 14 tot koolstof 12 in het houtskool bedraagt 1,3*10^-12."....... volgens mij mag je die 25 g niet gebruiken als oorspronkelijk aantal deeltjes maar heeft het dus iets met die verhouding te maken

En je vroeg je af of je in de juiste richting zat te denken... Wel volgens mij was je al goed op weg hoor want Jan en Jaap hebben dezelfde opmerking gemaakt...

Groetjes en nog veel succes, Emma

Hoi Joanna, Jan en Jaap (3 J)

BEDANKT OM ME ZO GOED TE HELPEN!!!

Groetjes, Emma

Dag allemaal!

Hartstikke bedankt voor al jullie hulp!!! Joanna

Cutnell&Johnson geeft een ¹²C : ¹⁴C verhouding in atmosferische koolstof als 1 : 1,2·10^-12

Wikipedia 1: 1·10^-12

De 1:1,3·10^-12 uit de opgave moet dus bedoeld zijn als gegeven voor de atmosferische verhouding ten tijde van de groei van de boom waaruit de houtskool is ontstaan.

 

Extraatje: Voor de eenvoud wordt die atmosgferische verhouding verondersteld door de eeuwen heen constant te zijn, maar er is overdadig bewijs dat dat toch niet helemaal zo is. O.a. vulkanische activiteit en variërende zonne-activiteit gooien roet in het eten (pun not intended). In combinatie met andere dateringsmethoden wordt de schaal regelmatig een beetje bijgesteld.

 Ook verontreiniging van een monster met recenter materiaal kan bepalingen in de war schoppen.

Groet, Jan