Dag IJsbrand,
Laten we ons een verticale cilinder voorstellen, of een balk, of een ander lichaam waarvan de doorsnede op elke hoogte even groot is. Stel dat dit lichaam zich gedeeltelijk in een vloeistof bevindt. Dan is de opwaartse kracht gelijk aan de gewichtskracht op de verplaatste hoeveelheid vloeistof.
Hoe stel je je voor dat de opwaartse kracht toeneemt? Dat zou bij voorbeeld kunnen doordat we in het water een grote hoeveelheid zout oplossen. Dan neemt de dichtheid van de (verplaatste) vloeistof toe en zodoende ook de opwaarste kracht. Als gevolg daarvan zal een groter gedeelte van een vrij beweegbare cilinder boven de waterspiegel uit komen en zal de diepgang afnemen. Zo gezien is het antwoord op je (tweede) vraag "ja".
Deze omgekeerde evenredigheid (twee maal zo groot ... twee maal zo klein) geldt niet als de doorsnede in het horizontale vlak op verschillende hoogte ongelijk is. Bij voorbeeld voor een kegel, of een scheepsromp die naar onder smaller wordt.
Groeten, Jaap Koole