Hoi Yvonne,

Ik heb nog nooit gehoord van dit "stukje boven de luchtkolom van de vaas". Misschien dat je je leraar kunt vragen hoe dit effect heet of waar hij het van kent?

Groetjes,

Bas 

Dag Yvonne, Bas,

Die leraar heeft gelijk, de resonantiefrequentie van de luchtkolom in een buis die aan een zijde open is klopt in de praktijk nét niet met de lengte van de luchtkolom in de vaas. De golflengte zal een tikje langer zijn, m.a.w. de buik van de golf die je theoretisch juist op de opening van de vaas zou verwachten ligt daar nét iets boven.

Ik moet je eerlijk zeggen dat ik me ook nog nooit in de redenen daarvoor heb verdiept. Als ik er intuitief over nadenk zou ik zeggen, hoe breder de opening, hoe verder de buik van de resonantiegolf boven de opening zal liggen. Het lijkt me dat in een brede "orgelpijp" ook golven een beetje schuin in de pijp zullen passen, die daarmee een fractie langer kunnen zijn. Maar pas op, dat is niet meer dan een "gefundeerde gok". Mijn intuitie laat me wel eens vaker in de steek. Maar het staat vast dat de resonantiegolflengte altijd nét iets langer is dan je op basis van de lengte van de buis zou verwachten.

Groet, Jan

Dag Yvonne, Jan, Bas,
Het verschijnsel dat de buik van de staande golf iets buiten de cilinder (of vaas, ...) ligt, lijkt inderdaad een mooi onderwerp van onderzoek.
Het verschijnsel wordt genoemd in Nederlandse schoolboeken voor de Tweede Fase. Bij voorbeeld Systematische Natuurkunde N1 vwo2 p97 en Natuurkunde Overal vwo NG/NT2 p122-123. Het gaat dan bij voorbeeld over de geluidsgolven in een blokfluit. Die kwamen al aan de orde in een opgave "Blokfluit" in een oud centraal examen natuurkunde (vwo 1992 tweede tijdvak, nieuw programma, WEN). Bij de blokfluitsom staat dat de buik zich ongeveer bevindt op een afstand 0,3*D buiten de buis, met D is de diameter van de opening. Tja, dat geldt dan voor een aangeblazen blokfluit; een vaas met luidspreker gedraagt zich misschien anders.
Op http://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_resonance#Cylinders wordt onder de kop "Cylinders" een tip van de sluier over de theorie opgelicht.
Het lijkt me een prachtig pws-onderzoek: nagaan of die 0,3*D klopt voor cilindrische buizen van verschillende diameters.
Succes, Jaap Koole

Ah, interessant zeg, Jaap! Weer wat geleerd.

En inderdaad een uitstekend onderwerp voor een profielwerkstuk. Succes Yvonne!

Bas 

Als je Engels gaat googlen met resonance open tube diameter is er vast nog veel meer te vinden.

Laat maar weten waar je vastloopt.

Groet, Jan

Bedankt voor de informatie. Wij hebben een grafiek gemaakt waarbij we de lengte van de luchtkolom op de y-as hebben gezet en 1/frequentie op de x-as. Dan krijgen we een lineare lijn die niet door de oorsprong gaat. Als dat onbekende stukje boven de luchtkolom er niet zou zijn zou hij wel door de oorsprong gaan. dus de plek waar de lijn de y-as snijdt is het onbekende stukje boven de luchtkolom. Alleen is dit bij ons 8,37 cm terwijl de diameter van de vaas maar 8,3cm is. 
Dus lopen we weer een beetje vast,
maar toch  bedankt voor de informatie
We zijn al een stuk verder!

Dag Yvonne,

 Wat je nu eigenlijk constateert is dat (behoudens meetfouten) die factor 0,3*D van Jaap of die 0,4*D uit "mijn" site ten eerste niet zo vast ligt, en ten tweede mogelijk (waarschijnlijk  zou ik zelfs zeggen) slechts onder bepaalde omstandigheden geldt. Dat lijkt me een heel belangwekkende conclusie die uitnodigt tot nader onderzoek.

Op zoek naar de theorie heb je nog heel wat bronnenonderzoek te doen. In de praktijk wacht je onderzoek aan verschillende vormen "vazen". Kortom, je zit niet vast, integendeel, je komt pas los.

succes, Jan

Dag Yvonne,
Jullie hebben een slim diagram gemaakt. Zou je de lengten van de luchtkolom en de frequenties van de bijbehorende grondtonen eens willen posten?
Hebben jullie voor het diagram steeds dezelfde vaas gebruikt?
Hebben jullie de lengte van de luchtkolom in de vaas gevarieerd door bij voorbeeld steeds meer water in de vaas te doen?
Hebben jullie steeds de frequentie van de grondtoon gemeten (de laagste toonhoogte waarbij resonantie optreedt)?
Groeten, Jaap Koole

Ik heb het diagram hierbij gevoegd.




Daar staat alles wel in denk ik.
We hebben steeds dezelfde vaas gebruikt, en verschillende hoeveelheden water. Waardoor we idd steeds de lengte van de luchtkolom varieerden. We hebben ook steeds de frequentie van de grondtoon gemeten.

Yvonne

Dag Yvonne,

Het mooie van zo'n PWS-onderzoek is dat je ook leert kritisch met je data om te gaan. In alle geval lijkt het me wijs om te beginnen met een hypothese, en dat wil dan zeggen ook eens een kolom op te nemen in je wrkblad voor waarden die je zou verwachten op basis van je theorie. Daar kun je dan je gemeten waarden mee vergelijken, en mogelijk dat de afwijkingen je op ideeën brengen. Ideeën voor verder onderzoek, of ideeën over de validiteit van je metingen. Verder zou ik je willen adviseren je gegevens eens anders te rangschikken zodat je je analyse vergemakkelijkt. je hebt lengtes e.d. in cm, reken nou je gemeten frequenties eens om naar golflengten in cm, en zet die eens naast de verwachte golflengten bij verschillende theorieën. Basistheorie: golflengte = 4h . De theorie uit Jaap's boeken: golflengte = 4h + (een factor) x D.

 Als ik dat doe kom ik al rap tot de conclusie dat je mooie rechte lijn helemaal zo recht niet is. De waarden van je kortste én je langste kolom wijken nogal fors af van de andere drie.

Ook is je vaas niet cilindrisch, óf je hebt een redelijk forse meetfout gemaakt. Ik meen dat te mogen concluderen uit het feit dat je "volume luchtkolom" en "hoogte luchtkolom" voor de hoogte van 21 cm een sterk afwiijkende doorsnede van de vaas te zien geeft. Zolang we niet weten waar we op moeten letten is dat een mogelijke bron van ellende; hou de voorwaarden zo standaard mogelijk, d.w.z. niet meer dan één parameter per keer veranderen. Ik denk dat je nog héél wat meer metingen zult moeten verrichten. Rechten trekken door grafieken met 5 meetpunten is vragen om commentaar.....  Ook méér proeven, herhalingen maar ook metingen aan buizen met diverse verhoudingen lengte/diameter, kunnen langzaam maar zeker meer duidelijkheid verschaffen.  

Groet, Jan

Dag Yvonne,
In aansluiting op Jans tekst "data-analyse" nog iets opmerkelijks: de geluidssnelheid die volgt uit jullie metingen. Als ¼λ=L+y met L is de lengte van de luchtkolom IN de vaas en y is de afstand tussen de bovenrand van de vaas en de buik erboven, dan geldt λ=4(L+y). Combineren met λ=v×(1/f) geeft L=¼v×(1/f)−y. De steilheid 11569 van je rechte (L;(1/f)-grafiek is dan gelijk aan ¼v, zodat de geluidssnelheid v gelijk is aan 4×11569 cm/s → v=463 m/s. Dat is flink meer dan je zou verwachten... Hoe kan dat?
Tip: bereken de coëfficiënten van je rechte y(x) met de ONafgeronde waarden van 1/f.
Als je 1/f invult in je y(x), is het verschil tussen de berekende L en de gemeten L bij het tweede en vierde meetpunt 7% en in bij de andere meetpunten 4% of minder. Daarmee sluit berekende rechte y(x) mijns inziens redelijk goed aan bij de meetpunten.
Groeten, Jaap Koole

Dag Yvonne, Jaap,

Ik ga een heel eind met Jaap mee, maar vraag me toch stiekem af of we wel naar een rechte moeten zoeken. Ik ga dan weer terug naar mijn intuïtieve idee uit mijn eerste bericht in deze hele discussie, n.l. dat ik mij afvraag of dat effect niet geheel of minstens gedeeltelijk afhangt van de lengte-diameter verhouding van de cilinder, m.a.w. dat de golflengte mogelijk berekend moeten worden op de maximale afstand van bodem tot rand, en dat wil zeggen van linksonder naar rechtsboven. (NB, ook maar een idee hoor). 

Groet, Jan

Beste allemaal,

uitgerekend op de site van ... natuurkunde.nl (waar anders) staat een practische opdracht met als titel "Resonantie in een fles". In de toelichting wordt een niet-lineair verband tussen L en f gesuggereerd. Zie: http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=276578

Meer info over dit onderwerp is te vinden met de zoekterm "Helmholtz resonator".

Groeten,

Bert

Dag Yvonne, Bert, Jan, Bas,
Misschien is het goed als Yvonne de vorm en grootte van de gebruikte vaas onthult...
Bert verwijst naar een opdracht over resonantie in een fles. Als je over een "lege" wijnfles blaast, hoor je echter een toon met een beduidend lagere frequentie dan de resonantiefrequenties die Yvonne in haar excelbestand opgeeft (laagste 400 Hz). Daarom vermoed ik dat het model "resonantie in een fles" niet goed van toepassing is op Yvonne's vaas; dat de vaas niet de vorm heeft van een fles met een duidelijke scheiding tussen hals en romp. Of zou Yvonne een veel kleinere vaas hebben gebruikt?

Zoals Bert opmerkte, is de fles met lucht een voorbeeld van een helmholtzresonator.
Op www.phys.unsw.edu.au/jw/Helmholtz.html is daarover meer te lezen. Bij zo'n helmholtzresonator trilt een hoeveelheid lucht in de hals. (Vergelijk een massa die trilt aan een spiraalveer: de massa is de lucht in de hals; de veer is de lucht in de romp van de fles.) Bij de lengte van de hals worden twee stukjes opgeteld aan de bovenzijde en de onderzijde van de hals. Dit lijkt me een wezenlijk andere situatie dan een halfopen cilinder waarin een staande golf optreedt en waarbij een "stukje boven de cilinder" moet worden opgeteld bij de lengte van de gehele cilinder. De lengtecorrecties bij een helmholtzresonator resp. een halfopen cilinder lijken me wezenlijk verschillend.
Op http://logosfoundation.org/kursus/4300-helmholtz.html wordt beargumenteerd waarom een halfopen cilinder géén helmholtzresonator is.

Jan heeft een intuïtie over een diagonale lengte in een cilinder.
Op http://logosfoundation.org/kursus/4020.html wordt voor een halfopen cilinder een "eindkorrektie" (het gezochte "stukje boven de vaas") gelijk 0,62 maal de diameter van de opening genoemd. Aldaar lezen we ook "De wiskunde om blaasinstrumenten ... of de teoretische fyzika.". Dit suggereert dat we niet moeten uitgaan van een eenvoudig model waarin de effectieve lengte van de luchtkolom gelijk is aan de diagonaal van een cilinder.

Zoals Jan opmerkte, moet er vooral veel worden gemeten. Als het gaat om een cilinder: resonantie bij variërende buislengte en constante diameter; en resonantie bij variërende diameter en constante buislengte.
Groeten, Jaap Koole

Aan Yvonne.

Als je de stemvork boven een resonantie buis houdt, dan zit er ook nog een paar centimeter lucht tussen. Bij een stemvork kun je het akoestische hart 'zien'.

Indien je een luidspreker boven een luchtkolom houdt, dan bevindt zich het akoestische hart zich dicht bij de aanhechting van de conus op de spoel. Bij een bas-luidspreker zit het akoestische hart soms wel meer dan 5 tot 10 centimeter naar achteren, in vergelijking met hoge tonen luidsprekers.

Even terzijde voor muziek- en audio-liefhebbers:  Dit betekent dat de hoge tonen eerder bij oren aankomen dan de lage tonen. Om dit te compenseren heb ik luidsprekers gekocht, waarbij de hoge tonen luidspreker naar achteren geplaatst zijn t.o. de lage tonen luidsprekers. Soms worden de hoge tonen ook langs  elektronische weg vertraagd worden en kunnen de luidsprekers op hun traditionele plek in de luidsprekerkast blijven zitten.

Ik hoop dat dit je vraag beantwoord heeft. Groet, Jurriaan

Jurriaan Limperg. TOA_nask, 13 jan 2011

Even terzijde voor muziek- en audio-liefhebbers:  Dit betekent dat de hoge tonen eerder bij oren aankomen dan de lage tonen. Om dit te compenseren heb ik luidsprekers gekocht, waarbij de hoge tonen luidspreker naar achteren geplaatst zijn t.o. de lage tonen luidsprekers. Soms worden de hoge tonen ook langs  elektronische weg vertraagd worden en kunnen de luidsprekers op hun traditionele plek in de luidsprekerkast blijven zitten.

Dag Jurriaan,

Je theorie hierboven onderschrijf ik. Nou ben ik niet zo'n hifi-er, en dan ga ik rekenen. Zeg nou eens 10 cm weglengteverschil met een geluidssnelheid van 333 m/s, dan zouden de hoge tonen dus 0,1/330 = 0,3 milliseconde eerder bij mijn oren arriveren dan gewenst. Is dat niet een beetje korte tijd om enig praktisch verschil te maken als je met het "blote oor" luistert?

Groet, Jan

In theorie is het allemaal waar en veel folders reppen over waarom hun HiFi set beter is dan een ander. En vaak tegen een hogere prijs.

Maar in een concertzaal zitten de pauken ook achterin, de harp opzij en de violen vooraan. En dan staat de dirigent ook nog eens in de weg en geeft vervorming.  Bij popgroepen zit de percussie ook meestal wat meer naar achteren. Gelukkig is geluid snel genoeg om voor het toehorend publiek nauwelijks afwijkingen te horen. De oscilloscoop "ziet" het wel, maar mijn oor hoort het niet. Gelukkig maar - als zien en horen geen verschil maakt, kun je er veel geld mee uitsparen. Mijn oscilloscoop wordt er ook niet ongelukkiger van ;-)

Hallo Jan, bedankt voor je reactie op wat ik typte. 

Het lijkt inderdaad een te verwaarlozen tijdsverschil, maar het is wel degelijk waarneembaar, zelfs bijv. 0,2 milliseconde vertraging  tussen het linker en rechter kanaal. Bij het goed opzetten van een surround systeem moet je de geluidssterkte in dB en de vertraging in milliseconde aanpassen voor een goede focus. Zie link:

http://www.axxion.be/pdf/Geluid06.pdf

Hierbij een afbeelding in een artikel over een luidspreker met een faselineaire opstelling van de luidspreker-unit's:

http://www.opusklassiek.nl/audio/audio-k1/kbw801b.htm

Hieronder de interessante link naar een artikel over 3D- stereoweergave van geluid wat echt vernieuwend is:

http://tweakers.net/nieuws/70758/hoogleraar-ontwikkelt-methode-om-3d-geluid-af-te-spelen-via-stereospeakers.html

Muziek luisteren en zo goed mogelijk reproduceren blijft een boeiende en soms kostbare hobby. Anders dan bij licht en fotografie is het geluid moeilijker te doorgronden wat het doet in een ruimte- en tijdsdimensie...

Groeten en fijn weekend, Jurriaan Limperg