elektrisch veld
Hubert stelde deze vraag op 28 mei 2007 om 11:01.
Goedemorgen,
Ik had pas geleden een opgave in mijn natuurkunde boek waar ik niet helemaal uitkwam . Ik vind het echt lastig dus ik zou graag antwoord krijgen met uitleg.
Gegeven zijn de ladingen Q1 en Q2 en drie punten A, B, C
Q1 = +8,0*107 C en Q2 = - 6,0*10-7 C zie tekening
A 1cm Q1 2,0 cm B 2,0 Q2 2cm
En het laatste punt is punt C
A staat 1 cm van Q1 af. Q1 staat 2cm van B af en B staat 2cm van Q2 af . C staat 3cm van Q2 af.
a) Bereken de veldsterkte in de drie punten A, B en C.
b) Waar is de veldsterkte nul?
c) Schets in een grafiek de veldsterkte als functie van de plaats langs de lijn AC. Geef de functie een positieve waarde als de vector E naar rechts wijst en een negatieve waarde als E naar links wijst.
Antwoorden:
A) E = f* (Q)/(r)2 Bekende gegevens zijn: Q1= + 8,0*10-7 C, Q2 = - 6,0*10-7 C, r = 1,0 cm
Veldsterkte in A: E = ((8,99*109)( 8,0*10-7))/(0,01)2 = 7,2*107 N/C
In punt B hebben Q1 en Q2 invloed op de veldsterkte. Omdat Q1 en Q2 verschillend van lading zijn trekken ze elkaar aan en daarom moet daar de veldsterkte opgeteld worden.
E1= ((8,99*109)( 8,0*10-7))/(0,02)2 = +1,8*107 N/C
E2 = ((8,99*109)( 6,0*10-7))/(0,02)2 = -1,3*107 N/C
Veldsterkte in B: Epunt B = E1+ E2 = 1,8*107 + 1,3*107 = 3,1*107 N/C
(Ik zit twijfelen of ik hierbij niet de ladingen van E1 en E2 moet gebruiken.)
Veldsterkte in C: E = ((8,99*109)(6,0*10-7))/(0,01)2 =5,99*106 N/C
B) Op geen enkel punt indeze figuur is de veldsterkte nul.
C) zie de bijgevoegde bijlage. Een deel van de grafiek klopt denk ik maar tussen punt Q1 en Q2 klopt het niet helemaal.
Zo als je kan zien is daar de grafiek gespiegeld.( iemand uit me klas zei dat je dan een somgrafiek moet toepassen. Ik snap niet hoe dat werkt.
Ik hoop dat iemand me hiermee kan helpen. En alvast heel erg bedankt!!
Groetjes,
Hubert
Reacties
Dag Hubert,
Vooraf enkele punten ter verduidelijking. In je regel 6 noteer je Q1=+8,0*107 C. Verderop noteer je Q1=+8,0*10-7 C. Ik ga uit van de laatstgenoemde waarde.
In je regel 7 noteer je achter Q2 "2 cm". In je schets (op mijn scherm niet erg duidelijk) lijkt de afstand van Q2 tot C echter 3 cm.
Ik neem aan dat Q1 en Q2 puntladingen zijn, geen bolvormige ladingen en geen lading verdeeld over een vlak.
De veldsterkte in punt A ten gevolge van de lading Q1 is gericht naar links, wan Q1 positief. In je diagram is dat een positieve waarde van E. Dat mag, hoewel ik het omgekeerde meer logisch vind. We nemen dan aan dat elke veldsterkte naar links een positieve waarde heeft en omgekeerd.
Je berekent E in punt A ten gevolge van Q1 als 7,2×107 N/C. In het diagram is dat 2½ hok. We mogen dan verwachten dat E op de halve afstand 4 maal zo groot is. Dat is in het diagram niet het geval. De grafiek van E moet (vanuit A in de richting van Q1) veel steiler.
Bovendien is de 7,2×107 N/C alleen de veldsterkte in A ten gevolge van Q1. In A is ook de veldsterkte van Q2. Geeft in A een Eres=7,0×107 N/C (controleren svp).
Eres in B ten gevolge van Q1 en Q2 lijkt me correct berekend, maar niet getekend in de juiste verhouding tot Eres,A.
Bij E in punt C moet je weer de bijdragen van Q1 en Q2 combineren. Je rekent met 0,01², dat snap ik niet. Volgens je diagram is de afstand Q2C 3cm, volgens je tekst 2cm.
Een en ander heeft gevolgen voor je diagram.
Groeten, Jaap Koole
Alle eerst erg bedankt voor de snelle reactie. Het word me al steeds duidelijker.
Er zaten wat slordigheids foutjes in, U heeft voor die foute het juiste aangenomen.
Q1 staat inderdaad 3 cm van C af.
De veldsterktes in punt A en C heb ik het herberekend:
Veldsterkte in A:
EQ1 = ((8,99*109)( 8,0*10-7))/(0,02)2 = 7,2*107 N/C
EQ2 =((8,99*109)( 6,0*10-7))/(0,05)2 = 2,2*107 N/C
E punt A =7,2*107- 2,2*107 = 7,0*107 N/C
Veldsterkte in C:
EQ1 = ((8,99*109)( 8,0*10-7))/(0,07)2 = 1,4*106 N/C
EQ2 =((8,99*109)( 6,0*10-7))/(0,03)2 = 6,0*106 N/C
E punt C = - 6,0*106 + 1,4*106 = - 4,6*106 N/C
C) Ik heb de diagram opnieuw gemaakt. Omdat het een schets moet zijn vraag ik me af. Of ik de punten die berekend heb, zoals bij de helft tussen A en Q1 4 keer zo groot is als A.
Ik hoop dat mijn grafiek nu beter klopt en iemand me weer verder helpt.
Ik vind het namelijk steeds interessanter en leuker worden en zou graag het goede antwoord uiteindelijk krijgen.
Bij voorbaat dank,
Hubert
Dag Hubert,
Je noteert "Q1 staat inderdaad 3 cm van C af.". Moet dat misschien zijn Q2?
Onder "Veldsterkte in A:" bereken je EQ1 met een afstand van 0,02 m. Moet dat misschien zijn 0,01 m?
In de volgende regel (EQ2) maak je een rekenfout.
In de daarop volgende regel (Epunt A) maak je nog een rekenfout. De uitkomst 7,0*107 N/C is, als door een wonder, wel correct.
Ook bij "Veldsterkte in C:" is EQ1 onjuist (afronding).
Diagram 2 ziet er beter uit dan diagram 1.
Groeten, Jaap Koole
hoi,
Ik snap het nu, alleen vraag ik me een ding af.
Ik heb gezegd bij vraag b): dat het nergens nul is. Alleen bedacht ik me nu.
Is het niet zo dat de krachten tegen elkaar wegvallen en dat je zo een nulpunt krijgt iets rechts van 3.
E = 0
EQ1 + EQ2 = 0
EQ1 = - EQ2
8/(ΔxQ1)2 = 6/(ΔxQ2)2
Tussen B en Q2 geldt: ΔxQ1 = 4 - ΔxQ2
8/(4 - ΔxQ2)2 = 6/(ΔxQ2)2
(4 - ΔxQ2)2*6 = (ΔxQ2)2 *8
Enzo verder
Hierover twijfel ik echt want, ik dacht altijd dat twee verschillende polen elkaar aantrekken en zo een maximum ontstaat en geen nulpunt
groeten,
Hubert
Dag Hubert,
De veldsterkte is inderdaad nergens nul tussen Q1 en Q2. Zij P een punt tussen tussen Q1 en Q2. Dan is de veldsterkte in P ten gevolge van Q1 gericht naar rechts (want Q1 positief). En de veldsterkte in P ten gevolge van Q2 is ook gericht naar rechts (want Q2 negatief). Twee gelijk gerichte vectoren kunnen elkaar niet opheffen.
Je vergelijking (4 - ΔxQ2)2*6 = (ΔxQ2)2 *8 leidt tot een waarde van ΔxQ2=1,8564cm waarbij de twee veldsterkten dezelfde absolute waarde hebben. Maar ze heffen elkaar niet op, doordat ze tegengesteld gericht zijn.
Groeten, Jaap Koole