elektrisch veld vragen controle
Els stelde deze vraag op 26 mei 2007 om 18:21.Voor natuurkunde moet ik een stencil met vragen over elektrisch veld maken. Ik heb erg mijn best gedaan, maar ik kom er niet goed uit. Ik heb al een klein deel gemaakt, en ik zou het fijn vinden als iemand mijn antwoorden zou willen controleren en mij helpen met de vragen waarmee ik niet uitkom.
Voor het elektrisch veld in een plaat condensator geldt het volgende voorschrift: E=U/d waarbij U het spanningsverschil in Volt tussen de platen is, en d de afstand tussen de platen in meter.
Tussen de platen van een condensator heerst een veld van 8,0.10^4 NC. De afstand tussen de platen is 2 cm.
- Welke spanning staat er op de platen?
- E=U/d .
B. Welke kracht ondervindt een elektron in dat veld?
Mijn antwoord:E=F/Q0
8,0.104=F/(1,6.10-19)*
F=8,0.104.1,6.10-19 =1,28.10-14
*Dat is e, iemand vertelde me dat ik dat moest invullen. Maar of het klopt weet ik niet, en ik snap niet wat q0 eigenlijk is.
c. De massa van een elektron is 9,1.10^-31 kg. Bereken de snelheid die het elektron krijgt als het oversteekt.
Mijn antwoord:
F=Ma, dus 1,28.10-14=9,1.10-31.aa=1,28.10-14/9,1.10-31=1,4.1016
t=√(0,02/0,5.1,4.1016)=1,69.10-9
V=S/t, dus V=0,02/1,69.10-9=11,8.106
m/s.
Som 3 snap ik ook niet zo goed, ik kom er niet uit.
3. In een Waterstofatoom draait het elektron om de kern. De kern is een proton met een lading van +e. De straal van de baan is 5,3.10^-11 meter.
- Bereken de veldsterkte ter plaatse van de baan.
- Bereken de elektrische kracht op het elektron.
Bij a heb ik de volgende berekening gemaakt voordat ik vastliep:
E=U/d=F/q0.
F= k.((q1.q2)/r2) =8,99.109.(( 1,6.10-19. 1,6.10-19)/(5,3.10-11) 2), F=8,19.10-8N.
Maar of dit klopt, weet ik eigenlijk ook niet.
Ik zou het heel fijn vinden als iemand mijn opgaven zou willen nakijken, mijn fouten uitleggen en mij uitleggen wat q0 precies is.
Alvast bedankt,
els
Reacties
Dag Els,
Mooi dat je ook je uitwerking hebt geplaatst en niet alleen de opgaven.
Opgave 1
In de regel boven opgave 1 staat 8,0×104 NC. Dat moet zijn 8,0×104 N/C.
1a In je uitwerking van opgave 1(a?) eindig je met 1600 V: te veel significante cijfers. Beter is 1,6×103 V of 1,6 kV.
1B Bij opgave 1B zou het antwoord kunnen luiden "De elektrische/elektrostatische kracht." (een vraag naar de naam van de kracht). Je vat de opgave op als "Hoe groot is...". De vraagstelling is op dit punt niet duidelijk. In je uitwerking van 1B ontbreekt aan het eind de eenheid N. Indien "1 significant cijfer te veel" toegestaan is, mag 1,28×10-14 N nog net. Beter is 1,3×10-14 N of 13 pN (piconewton). [13 pN moet zijn 13 fN=13 femtonewton; zie de bijdrage van Oscar.]
Je hebt de zwaartekracht op het elektron stilzwijgend verwaarloosd. Omdat de zwaartekracht in dit geval 1015 maal kleiner is de elektrische kracht, is dat verantwoord. Het wel chique om dat even op te merken.
Het gaat bij 1B om een elektron. Dat heeft een lading q die gelijk is aan het elementair ladingskwantum e (Binas tabel 7), afgezien van het teken. Je "iemand" had gelijk.
De definitie van de elektrische veldsterkte wordt ook wel geschreven als E=Fe/q met Fe is de elektrische kracht op de beschouwde (zeer kleine) lading q, zonder index 0. Of die index belangrijk is, hangt af van de schrijfwijze in jouw bron. Lijkt me geen zaak van leven en dood. Misschien dient de index om verwarring met de lading op de condensator te voorkómen.
1c Wat je berekent met v=s/t is niet de gevraagde eindsnelheid na 2 cm, maar de gemiddelde snelheid over die afstand. Klassieke fout. Als we mogen aannemen dat het elektron aanvankelijk in rust was, is de eindsnelheid juist 2 maal de gemiddelde snelheid. (Immers, homogeen elektrisch veld, dus constante elektrische kracht en dito versnelling.) Nog een onduidelijkheid in de opgave: begon het elektron op de ene condensatorplaat, of ergens ertussenin?
Het is raadzaam in je uitwerking de conventies voor kleine letters en hoofdletters te volgen. Jouw M is eigenlijk het symbool van (draaiend) moment, maar dat bedoel je niet. Jouw S is het symbool van stoot, en V het symbool van volume. Dat kan je punten kosten.
Bij opgave 1c is er een kortere methode, als je bekend bent met de begrippen arbeid en energie. Je kunt de gevraagde eindsnelheid v berekenen via de kinetische energie Ek=½×m×v² van het elektron na 2 cm. De kinetische energie na 2 cm is even groot als de arbeid W die de elektrische kracht onderweg heeft verricht (aangenomen dat de beginsnelheid nul was). Deze arbeid is W=Fe×s met s=0,02 m is de afstand parallel aan het elektrisch veld. Dus ½×m×v²=Fe×s met Fe en m en s bekend.
In hoeveel significante cijfers geef je de verbeterde uitkomst van v op?
(Alleen als je wel eens hebt gehoord van het toenemen van de massa bij zeer hoge snelheid, of van de relativiteitstheroeie van Einstein:) Je uitwerking krijgt een zilveren randje als je ten slotte opmerkt dat de gevonden waarde van v "slechts" 8% van de lichtsnelheid is, zodat je de toeneming van de massa mag verwaarlozen. Dat mag doorgaans tot circa 10% van de lichtsnelheid. Laat maar zitten als je hier nog nooit van hebt gehoord.
Opgave 3.1 Je uitwerking klopt. Je moet alleen nog Fe delen door de lading van het elektron. Als je goed naar de uitwerking kijkt, zie je dat de veldsterkte E dan neerkomt op E={k×q1×q2/r²}/q2=k×q1/r². Hiermee vind je E zonder omweg.
Opgave 3.2 heb je al goed opgelost bij 3.1
Groeten, Jaap Koole
Beste Jaap,
Wat een verhaal zeg! Maar wat me even opviel: 1,3x10^-14 N = 13 fN en niet 13 pN.
Groet. Oscar
Dag Oscar,
Bedankt voor je correctie.
Groeten, Jaap Koole
