elektrostatica probleempjes
Nick stelde deze vraag op 21 mei 2007 om 14:15.Hallo mensen. ik heb wat berekeningen gedaan en zou graag willen weten wat er niet klopt. ik denk dat ik een gegeven mis en mijn leraar weet dat wel zeker. als je mij een handje kunt helpen graag. a is niet echt een probleem volgens mij. Maar b en c weet ik dus niet zeker. graag jouw redenering en berekeningen. bij voorbaad dank.
1) gegeven zijn de ladingen Q1 en Q2 op een afstand van 50 cm en een punt P met Q1P = 60 cm en Q2P = 40 cm. Q1=+1.8x10^-8C en Q2 = -6.0x10^-9 C
a) teken de situatie op schaal
b) bereken de veldsterktes in P ten gevolge van Q1 en Q2 afzonderlijk.
c) Bepaal Ep
Q1, Q2 en P kun je opvatten als punten van een driehoek Q1Q2P. Kies Q1Q2 als basis en neem voor de schaal 1 cm als lengte van 10 cm. Teken eerst Q1Q2. Cirkel vanuit Q1 een afstand van 6 cm om en vanuit Q2 een afstand van 4 cm. Dit geeft het punt P dat aan de voorwaarden Q1P=60 cm en Q2P=40 cm voldoet.
b) Er ontbreekt een gegeven. Om de veldsterkte in P ten opzichte van Q1 en Q2 te kunnen berekenen heb je een gegeven potentiaalverschil of een gegeven lading in P nodig. Bij een gegeven potentiaalverschil V vind je voor de veldsterkte in P ten opzichte van Q1 de waarde V/0,6 V/m, en voor de veldsterkte in P ten opzichte van Q2 de waarde V/0,4 V/m. Als er in P een gegeven lading q aanwezig is, vind je met behulp van de wet van Coulomb voor de veldsterkte in P ten opzichte van Q1 de waarde f*Q1/0,36 N/C, en voor de veldsterkte in P ten opzichte van Q2 de waarde f*Q2/0,16 N/C.
c) Veronderstel dat q een gegeven lading in P voorstelt en dat deze lading positief is. De veldsterkte in P ten opzichte van Q1 stelt dan een vector voor die in P aangrijpt en naar Q1 is gericht. De veldsterkte in P ten opzichte van Q2 stelt dan een vector voor die in P aangrijpt en tegengesteld aan de richting naar Q2 is gericht. De somvector geeft dan de richting van de totale veldsterkte in P aan, en de lengte van de somvector stelt dan de waarde van de totale veldsterkte in P voor.
Laat alfa de hoek zijn tussen Q1P en Q2P en laat E1=f*Q1/0,36 en E2=f*Q2/0,16 de veldsterkten in P ten opzichte van Q1 en Q2 zijn, dan is de totale veldsterkte in P gelijk aan sqrt(E1²+E2²-2*E1*E2*cos(alfa)), waarbij cos(alfa) te vinden is uit Q1Q2²=Q1P²+Q2P²-2*Q1P*Q2P*cos(alfa).
Reacties
b) Er ontbreekt een gegeven. Om de veldsterkte in P ten opzichte van Q1 en Q2 te kunnen berekenen heb je een gegeven potentiaalverschil of een gegeven lading in P nodig.
Dat elektrisch veld tussen die twee ladingen bestaat, onafhankelijk van de vraag of er nog een derde lading tussen zit of niet. Veldsterkte moeten we dus kunnen definiëren onafhankelijk van onze proeflading, (zoals we ook zwaartekrachtversnelling definiëren onafhankelijk van de massa die wordt aangetrokken).
Die veldsterkte wordt in grootte en richting gedefinieerd door de kracht op een zéér kleine positieve lading, een zg proeflading. Ik heb geen zin de afleiding te gaan uittypen,maar de wet van Coulomb luidt uiteindelijk
E= f·Q/r², (met f de constante in de wet van Coulomb)
en is daarmee onafhankelijk van de grootte van je proeflading P.
Deze lijkt hiermee als twee druppels water op de zwaartekracht-tegenhanger:
g = G·M/r²
Pas op, de veldsterkten van beide gegeven ladingen hebben ook nog richtingen, en mag je dus slechts vectorieel optellen. Ik krijg hier echter de aanduidingen van pijltjes niet boven mijn vectoriële grootheden, maar zo te lezen heb je goed door hoe dát zit. .
Kortom, je denkt te moeilijk. Bij b) simpelweg wet van Coulomb toepassen. Hoop dat je weer een stapje verder kunt hiermee,
Groet, Jan
Dag Nick,
In je uitwerking van opgave c stel je dat de veldsterkte in P ten gevolge van de lading Q1 naar Q1 toe is gericht. Dat lijkt me onjuist. Q1 is positief. De veldsterkte heeft de richting van de elektrische kracht op een (denkbeeldige, zeer kleine) positieve lading in P. Gelijknamige lading stoten elkaar af... Analoog is de veldsterkte in P ten gevolge van de negatieve lading Q2 naar Q2 toe gericht. Ook met gewijzigde richting van E1 en E2 is je uitwerking van opgave c juist, lijkt me.
Groeten, Jaap Koole
