lens boven spiegel
fieke stelde deze vraag op 20 mei 2007 om 21:24.Ik ben bezig met een praktische opdracht voor natuurkunde , maar ik kom er niet uit,,, dit is wat ik (onder andere) moet doen
bepaal de brekingsindex van een bolle lens met behulp van een vloeistof en een vlakke spiegel.
Hoe en wat staat in de bijlage maar ik zou bij god niet weten waar de formules op slaan en hoe ze te gebruiken en ik kan het nergens vinden.
alvast bedankt
fieke
-------------------------------------------------------------------------------------------------
6. Bepaal de brekingsindex van een bolle lens met een vloeistof en een vlakke spiegel.
Allereerst: leg de bolle lens op tafel en meet de dikte van de lens op, noem die bijvoorbeeld AB, (bovenzijde A en onderzijde B).
Eerst: leg een spiegel op een tafel. Monteer de bolle lens (horizontaal) net boven de spiegel. Plaats vervolgens een klein voorwerp boven de lens zodanig dat voorwerp en beeld weer samenvallen. Meet de afstand van A tot voorwerp. Noem dat bijvoorbeeld P1. En dan: laat wat water lopen tussen de spiegel en de lens. Het water vormt dan een holle lens. Plaats het kleine voorwerp weer zodanig dat voorwerp en beeld samenvallen. Meet opnieuw de afstand van A tot voorwerp. Noem dat bijvoorbeeld P2.
Herhaal dit tweemaal.
Leid af en gebruik de volgende formules:
-- voor de bolle lens f1 = p1 + ½ AB en
-- voor de lens plus het water f2 = p2 + ½ AB
-- en om de brandpuntsafstand van de lens te berekenen 1 / (p2 + ½ AB) = 1 / p1 + ½ AB) + 1/f1
-- en om de brekingsindex van water te berekenen:
1/f1 = (nwater – 1) (1/r +1/¥) = (nwater – 1) / r
met r voor de kromtestraal van de lens.
Reacties
Dag Fieke,
Het is me niet duidelijk wat je uiteindelijk wilt bepalen: de brekingsindex van het lensmateriaal (zie de opdracht in de tweede zin van je bericht en je opdracht nummer 6) of de brekingsindex van het water (zie onderaan je bericht)? Of is de brekingsindex van water een tussenstap en moet je later ook nog de brekingsindex van het lensmateriaal bepalen?
Om formules zoals f1=p1+½AB af te leiden, is het verstandig eerst de loop van de lichtstralen te tekenen. De bundel van het voorwerp tot het lensoppervlak is natuurlijk divergent. Wat voor bundel is er (zonder en ook met water) tussen de lens en de spiegel? Een divergente, evenwijdige of convergente bundel? Bedenk dat het beeld samenvalt met het voorwerp, dus de bundel tussen lens en spiegel is...
Ik vraag me af of alle formules die je hebt genoteerd, wel met elkaar kloppen. Je noteert f1=p1+½AB (f1: alleen de lens). Verderop noteer je 1/(p2+½AB)=1/(p1+½AB)+1/f1, met een door mij toegevoegd haakje. Als in deze laatste formule f1 weer hoort bij alleen de lens, staat er 1/(p2+½AB)=1/(p1+½AB)+1/f1=1/f1+1/f1 en dat lijkt onwaarschijnlijk.
Ik vermoed dat er moet staan 1/(p2+½AB)=1/(p1+½AB)+1/f3, met f3 is de (negatieve) brandpuntsafstand van alleen de holle waterlens. Je laatste regel moet dan beginnen met 1/f3 en niet met 1/f1. Laat het weten als dit niet klopt.
De laatste regel is een toepassing van de lenzenmakersformule. (Vergelijk Bert Metz' reactie op de vraag "lens berekening" van 20 mrt 2005 van Clara.)
De lenzenmakersformule is 1/f=(n-1)×(1/r1−1/r2) met n is de brekingsindex ten opzichte van lucht, r1 is de kromtestraal van het ene lensoppervlak en r2 is de kromtestraal van het andere lensoppervlak. We passen deze formule nu eerst toe op alleen de holle waterlens. f is dan f3. n is de brekingsindex van water ten opzichte van lucht. r1 is de negatieve kromtestraal van de holle bovenzijde van de waterlens; deze is gelijk aan de kromtestraal van de onderzijde van je bolle lens. r2 is de kromtestraal van de onderzijde van je waterlens. De onderzijde is vlak (spiegel), vergelijk een boloppervlak met oneindig grote straal r2.
Zo volgt 1/f3=(nwater-1)/r1. Hierin is f3 bekend uit 1/(p2+½AB)=1/(p1+½AB)+1/f3 met p2 en AB en p1 gemeten. Bepaal apart r1, bij voorbeeld berekenen uit AB en de middellijn van de lens (teken een dwarsdoorsnede van de bolle lens). Invullen geeft nwater.
Succes,
Jaap Koole
