Beste Inge,

Het eerste wat je in dit soort gevalletjes moet doen is een schets maken met alle krachten die meedoen, hun groottes voor zover bekend, hun richtingen (denk jezelf in dat jij die schop vasthebt voor de richtingen van de krachten van de werkman) en hun aangrijpingspunten op de schop. Zo krijg je een overzicht Zou je dat lukken in paint, dan in GIF-formaat opslaan en als bijlage aan je volgende bericht toevoegen?

Groet, Jan 

Beste Inge,

Altijd eerst een plaatje tekenen. Er werken 4 krachten waarvan je er twee kunt berekenen. Dat doe je met behulp van de hefboomwet (som van kracht*arm voor alle krachten linksom = som van kracht*arm van alle krachten rechsom). Neem de voorste hand als draaipunt dan heeft die kracht een arm van nul. Die doe dus niet mee in de berekening. De andere kracht kun je dan berekenen. Tenslotte kun je ook de vierder kracht bereken door de gebruiken dat de som van alle vier krachten nul moet zijn.

Groet. Oscar

Haai!!

Ik botste net op deze vraag en merkte dat ik deze oefening zelf ook niet opgelost krijg. Ik snap ook niet goed (net als Inge) waarom het 68,6 N is (7 kg . 9,81) en niet (11 kg . 9,81) 108 N?

Verder snap ik nog iets niet goed. Ik gebruik dus de hefboomwet en moet mijn M's bereken. M = F . d (kracht.arm)
maar hoe kies ik de d's? Ik weet dat het kwestie is vanuit welk punt je het bekijkt, maar ik begrijp maar niet welke afstanden ik op welke momenten neem. Kan iemand aub wat verdere uitleg verstrekken?

Alvast bedankt,

Karo

Dag dames,
Als nadere uitwerking van de goede aanwijzingen van Jan en Oscar nog het volgende.

We kunnen de krachten Fv van de voorhand en Fa van de achterhand berekenen met de hefboomwet. Die zegt dat een hefboom (de schop) wat betreft draaiing alleen in rust blijft indien de momenten van de krachten op de hefboom met elkaar in evenwicht zijn.
Moment=kracht×arm ofte wel M=F×d

Zie ook Oscars figuur. In die figuur moeten mijns inziens de waarden 39,2 N (=Fz op de schop) en 68,6 N (=Fz op de aarde) worden verwisseld. En moeten de lengten 125 cm en 140 cm worden verwisseld.... of heb ik het mis, Oscar?

We moeten de zwaartekracht op de schop (39,2 N) en de zwaartekracht op de aarde (68,6 N) apart behandelen omdat de arm van deze beide krachten verschillend is.
We berekenen eerst de kracht van de voorhand Fv. We berekenen het moment van elke kracht ten opzichte van de achterhand (toelichting: zie verder). v=voorhand; d=arm; zw=zwaartekracht.
Mv=Mzw,schop+Mzw,aarde →
Fv×dv=Fzw,schop×dzw,schop+Fzw,aarde×dzw,aarde
Fv×(90-10)=(4,0×9,8) ×(100-10)+(7,0×9,8) ×(125-10)       Hieruit volgt Fv.

We hebben de momenten berekend ten opzichte van de achterhand. Voordeel: als onbekende komt alleen Fv in de vergelijking (en niet Fv én Fa). Bij de hefboomwet mag je het punt ten opzichte waarvan je de momenten berekent, vrij kiezen.

We kunnen de kracht van de achterhand Fa op dezelfde manier berekenen (als we de momenten nemen ten opzichte van een ander punt). Nu Fv bekend is, is het echter eenvoudiger om het evenwicht van de krachten op de schop (in plaats van het evenwicht van momenten) te gebruiken.
Omlaag gericht zijn Fa en Fz,schop en Fz,aarde. Omhoog gericht is Fv.
Fa+(4,0×9,8)+(7,0×9,8)=Fv    en met de eerder berekende Fv volgt nu ook Fa.
Groeten,
Jaap Koole

Beste Inge en Karo,

plaatje is bijgevoegd. Afstanden zijn wel op schaal, krachten niet (want ze zijn niet allemaal bekend).

Neem een liniaal, leg een gommetje op een uiteinde en gebruik  een paar vingers als handen van werkmens. Je zult dan vlot zien dat de richtingen van mijn krachten (bruin voor de aarde, rood voor de schop en groen voor de handen) in elk geval kloppen.

Er is maar één kracht die naar boven werkt, die van de voorhand. De naar beneden werkende krachten moeten dus in evenwicht zijn rondom het aangrijpingspunt van die naar boven werkende kracht, anders zou de schop gaan draaien rondom dat punt.

De aarde heeft dan een kracht F van 7kg  x 9,81m/s² =..N en een arm d van 1,25 - 0,90 = 0,35 m. moment = F x d

De schop 4 x 9,81 N en 1,00 -0.90 = 0,10 m. Moment = Fx d

samen geven die een totaalmoment M tegen de klok in van ...Nm

Dat wordt tegengewerkt door een even groot moment van de achterhand met de klok mee, dat wordt gevormd door een d van 0,90-0,10 = 0,8 m en een kracht die je nu kunt berekenen.

Tenslotte moeten al die benedenwaartse krachten worden opgeheven door die ene bovenwaartse van de voorhand, want anders zou de schop zakken of stijgen. Dat is simpelweg de drie benedenwaartse krachten bij elkaar optellen. (dat heeft dus niks meer met momenten te maken, de draaing had je al eerder opgeheven).

Nou moet het lukken lijkt me.

Succes, Jan.

(zag dat Jaap intussen ook reageerde, nou kan het haast niet meer misgaan)