Beste Eva,

 Je bent al een heel eind. Wat je nog moet doen is

1) eens bereken hoeveel kaliumdeeltjes in dat spierstelsel zitten

2) berekenen hoeveel ⁴⁰K atomen daarin zullen zitten

3) hoeveel van die ⁴⁰K atomen zullen vervallen met behulp van de halfwaardetijd

4) en dan kun je weer verder met je dosisberekening

We horen graag van je of het lukt.

 Groet, Jan

Ik weet nog steeds niet hoe ik verder moet.. Ik heb met vraag b van die vraag de activiteit berekend van kalium-40, Die was 3,11*10^3 Bq. In het antwoordenboekje staat nu:

3,11*1063 x 3,153600*10^7 x 7,07*10^14

 Maar nu snap ik niet wat die 3,153600*10^7 inhoud.

Dag Eva,
Nu je de activiteit A=3,1*10^3 Bq hebt berekend, ben je al een flink eind op weg.
Als volgende stap kun je berekenen hoeveel kernen K-40 in een jaar vervallen. In je uitwerkingenboek gaat dat als volgt. "Activiteit is A=3,1*10^3 Bq" wil zeggen: per seconde vervallen er gemiddeld 3,1*10^3 kernen. In bij voorbeeld 5 s vervallen dan A=(3,1×10^3)×5 kernen. Algemeen: het aantal kernen dat vervalt in een tijdsduur Δt, is A×Δt.
Over welke tijdsduur Δt gaat het hier? Hoeveel seconde is dat? (Je moet in seconde rekenen omdat de eenheid van activiteit Bq staat voor 1/s.) Wat stelt het getal 3,153600*10^7 dus voor?
Deze manier is bij benadering goed als de tijdsduur Δt veel kleiner is dan de halveringstijd t_½. K-40 heeft t_½=1,28*10^9 jaar. Eén jaar is veel kleiner dan t_½, dus dat zit wel goed.
Als er één kern vervalt, komt er één bètadeeltje vrij. De gemiddelde energie daarvan is in de opgave vermeld.
Vervolgens kun je de totale energie van alle bètadeeltjes in een jaar berekenen.
Dat is ook de geabsorbeerde energie in de formule voor de dosis D.

(Jan van de Velde wijst in zijn aanwijzing 3 naar een andere manier om te berekenen hoeveel kernen in een jaar vervallen. In die manier gebruik je de formule N(t)=N(0)×(1/2)^(t/t_½) voor het aantal aanwezige kernen na 1 jaar; dat aantal trek je af van het aantal kernen N(0) aan het begin.)
Groeten, Jaap Koole