Beste Arnold,

Je kan precies uitrekenen welke massa de middelste kogel moet hebben zodat hij de laatste kogel een grotere snelheid meegeeft dan als er geen middelste kogel was geweest.

Omdat het een practische opdracht voor wiskunde betreft, lijkt het me wel goed als jullie dat zelf uitrekenen. We kunnen jullie natuurlijk wel een stap in de goede richting helpen, maar het stap-voor-stap voordoen heeft natuurlijk geen nut.

Dus hier een hint om in de goede richting te komen:
kogel 1, met massa m1 botst met een snelheid v1 tegen de stil liggende kogel 2, met massa m2 aan. Wat wordt dan de snelheid van kogel 2?
Dit kan je berekenen door het behoud van twee grootheden...

Meld het alsjeblieft als jullie hier uit zijn gekomen, dan is de stap naar het eindantwoord niet ver meer...

Groet,
Melvin

Wat bedoel je met behoud van 2 grootheden? Behoud van impuls? Als dit het geval is, hoe moeten we dan de snelheden van de 1e en tussenliggende kogel uitrekenen. Als de 1e kogel groter is blijft zijn snelheid positief, maar als hij kleiner is dan kaast hij terug toch??

Beste Arnold,

Impuls is inderdaad behouden, die geeft je bijvoorbeeld de formule:

m1*v1 = m1*v1na + m2*v2  , met 1, 1na en 2 de labels voor kogel 1 voor de botsing, kogel 1 na de botsing en kogel 2 na de botsing (voor de botsing is de snelheid toch 0)

Er is nog een andere grootheid behouden. De wet van behoud van ...
Die geeft je ook een formule. Samen met de formule van impulsbehoud kan je dan een uitdrukking vinden voor de snelheid van de tweede kogel, v2, in termen van de snelheid van de eerste kogel, v1, en  de massa's m1 & m2.

Zou je kunnen zeggen wat je hiervoor vindt?

Groet,
Melvin

Ps. als ik jou was zou ik het over massa's hebben, want de grootte (afmeting) van de kogels heeft er vrij weinig mee te maken (in theorie). 

Behoud van kinetische energie:D

Je substitueert v2na in 1/2mv^2na.

Je krijgt dan:

1/2*m1*v1^2 = 1/2*m1*u1^2 + 1/2*m2*((m1*v1-m1*u1)/m2)

u1 en u2 zijn snelheden na de botsing.

Het woord grootte is idd niet helemaal correct, maar je begreep iig wat ik bedoelde.

Groet,

Arnold