Dag Robin,
Als er geen wrijving zou zijn, komen beiden tegelijk beneden.
In de praktijk is er wel wrijving. Daardoor komt de zwaardere persoon eerder beneden dan de lichtere.
Groeten, Jaap Koole

Als toevoeging: Dit komt omdat de kinetische energie m*g*h gelijk is aan de bewegingsenergie 1/2*m*v^2. Dit betekent dat v^2=2*g*h, en daar zit geen m meer in.

Groeten,

Bas 

Dus, als ik het goed begrijp, en mijn vader en ik staan samen bovenaan een berg en we skien tegelijk naar beneden, dan is mijn vader eerder beneden!! Maar heeft hij niet meer lucht- en rolwrijvingsweerstand??

Beste Robin, Bas en Jaap,

Bas geeft de situatie voor de wrijwingsloze toestand, maar die is er in het echt natuurlijk niet. Dat de zwaardere vader eerder beneden zal zijn ben ik nog niet per definitie met Jaap eens echter. Als jullie nou op identieke fietsen van de helling afgaan heeft Jaap volgens mij ook nog niet in alle gevallen gelijk. Het is goed denkbaar dat jij in de praktijk een betere stroomlijn hebt dan je vader, en dan win jij het toch echt.

Op ski's in de sneeuw zou ik het al helemaal niet zo zeker meer weten. We praten dan natuurlijk niet meer over rolwrijving, maar over dynamische wrijving, en hoe dat werkt zal volgens mij heel sterk van het soort sneeuw afhangen. (en niet te vergeten die luchtwrijving bij de hogere snelheden)

Dat is het nadeel van natuurkunde, in de praktijk heb je met heel veel moeilijk voorspelbare factoren te maken: ze zeggen wel eens dat het standaard-natuurkunde opgaafje begint met :

"We veronderstellen een bolvormige koe,......."

Beste Robin,

Er rolt niks als je skiet, dus heb je ook geen rolwrijving (wél bijvoorbeeld op je fiets, vooral omdat je de banden indrukt met je gewicht. Die worden door dat rongaande, steeds maar indrukken en weer uitveren van rubber, een beetje warm, en de energie die dat kost gaat ten koste van je beweging en noemen we daarom rolwrijving).

Die luchtwrijving is heel sterk afhankelijk van de vorm van je lichaam (hoe makkelijk stroomt de lucht erlangs) en van je "frontaal oppervlak" (rechtopstaand heb je bijvoorbeeld meer luchtweerstand dan gebukt). In de snelheidssport zijn dit soort factoren van groot belang, vandaar al die bijzondere sturen en wielen op racefietsen, en van die speciale pakken voor schaatsers en zo. Dus als jij je wat slimmer kleedt en terwijl je skiet je lichaam in een net iets betere vorm houdt dan je vader, dan kun je heel goed van hem winnen. 

Maar in de sneeuw durf ik echt niet te voorspellen wat er gebeurt, snelheidsskiën is weer een wetenschap apart. Sneeuw is een heel bijzonder materiaal. Misschien zakt je zware vader wel iets dieper weg in de poedersneeuw en komt hij nauwelijks vooruit, terwijl jij er nog net mooi overheen glijdt.........

Beste allen,

Nog los van de soort sneeuw, de luchtwrijving etcetera (want in de vraag stond dat alle omstandigheden anders dan de massa exact hetzelfde zijn), kom ik op het volgende:

De kracht naar beneden is proportioneel met de massa (F = m*g*sin(alpha), met alpha de hoek van de piste). De wrijvingskracht is proportioneel met de normaalkracht, laten we zeggen Fw = Fn*k. Maar de normaalkracht is ook proportioneel met de massa: Fn = m*g*cos(alpha)
Hierdoor is de totale kracht op de skier: F = m*g*(sin(alpha) - k*cos(alpha))
De versnelling van de skier is dus a = g*(sin(alpha) - k*cos(alpha)) en dus onafhankelijk van zijn massa!!!

Dit geldt natuurlijk als de wrijvingcoefficent beschreven wordt door een constante, maar ook als hij snelheidsafhankelijk is... dat maakt hem namelijk nog niet massa-afhankelijk.
Wel moet het natuurlijk zo zijn dat de wrijvingskracht evenredig is met de normaalkracht, maar ik kan me weinig obscure situaties indenken waarbij dat niet het geval zou zijn. (Dat laatste zou ook aan een gebrek aan fantasie van mijn zijde kunnen liggen.)

Wat denken jullie ervan? 

Groet,
Melvin