Dag Bart,
Deze vraagbaak is niet bedoeld voor uitwerking van "kale" opgaven zoals je die hebt geplaatst. Beantwoorders helpen je graag verder als je aangeeft waarop je vastloopt, of wat je zelf al hebt gedaan om een opgave op te lossen. Welke formules of verbanden kun je hier gebruiken?
Groeten, Jaap Koole

dag meneer,

Ik weet totaal niet hoe ik er best aan begin. Ekin(2)+ Epot2= Epot1+ Ekin1 en dan op die manier een vergelijking zoeken en dan de afgeleide er van nemen ..ma kom het totaal niet uit ..

mvg,

Bart

kunt u me gewoon hints geven, hoe ik die vraag best oplos

Dag Bart,
Dat de vuurpijl wrijving ondervindt en schuin omhoog wordt afgeschoten, maakt de oplossing wat lastiger.
In welke klas of welk leerjaar van welke schoolsoort zit je? Dat maakt wel iets uit voor de manier waarop we de vraag het best kunnen aanpakken...
Ben je bekend met numerieke modellen op de computer?

Mogen we aannemen dat de vuurpijl wordt afgeschoten beginvanaf hoogte nul meter?
Mogen we aannemen dat de wrijvingskracht en de massa een constante grootte hebben?
Mogen we aannemen dat de totale 2,5 kJ onmiddellijk vrijkomt aan het begin van de beweging?
Als het antwoord op een of meer van deze drie vragen nee is, zijn er mijns inziens onvoldoende gegevens om het vraagstuk goed op te lossen.

Groeten, Jaap Koole

ja, in het begin hoogte O, wrijvingskracht en massa constant en onmiddelijk in het begin komt de energie vrij. en neen we hebben niets op computer gezien. MVG, Bart

Dag Bart,
Zonder numeriek model (met computer of programmeerbare rekenmachine) kunnen we de gevraagde maximale hoogte y_max berekenen onder de aanname dat de vuurpijl in rechte lijn naar het hoogste punt vliegt. In werkelijkheid is de baan gekromd; zie verder.
Hieronder wordt gerekend met valversnelling=g=9,8 m/s² en wordt tussentijds niet afgerond.
Onmiddellijk aan het begin krijgt de vuurpijl uit 2500 J chemische energie een hoeveelheid kinetische energie E_k,1=0,12×2500=300 J.
Er geldt E_k,1=½×m×v₁² → ½×0,150×v₁²=300 → de beginsnelheid is v₁=63 m/s.
De verticale component v_y,1 van de beginsnelheid is v_y,1=v₁×sin(40°)=63×sin(40°)=41 m/s.
De vuurpijl ondervindt een wrijvingskracht F_w. Deze kracht heeft een verticale component F_w,y. (En ook een horizontale component F_w,x. Die hebben we hier niet nodig.) Tijdens het stijgen is F_w,y omlaag gericht.
Voor F_w,y geldt  sin(40°)=F_w,y/F_w → F_w,y=F_w×sin(40°)=1,5×sin(40°)=0,96 N.
De vuurpijl ondervindt ook de zwaartekracht F_z=m×g=0,150×9,8=1,47 N.
De totale omlaaggerichte kracht tijdens het stijgen is F_tot,y=F_z+F_w,y=1,47+0,96=2,4 N.
Daardoor krijgt de vuurpijl een omlaag gerichte versnelling a_y=F_tot,y/m=2,4/0,150=16 m/s².
Als we aannemen dat de baan recht is, is de grootte van a_y constant. De verticale beweging is dan eenparig vertraagd.
De vuurpijl is op zijn hoogste punt als de verticale component van de snelheid is afgenomen van v_1,y=41 m/s tot nul. In 1 seconde neemt v_y af met 16 m/s. Het duurt 41/16=2,5 seconde totdat v_y is afgenomen tot nul.
De vuurpijl vliegt schuin omhoog. We mogen de verticale beweging apart bekijken.
Voor de hoogte ymax van het hoogste punt geldt y_max=½×a_y×t²=½×16×2,5²=51 meter.

Zoals gezegd, is de baan eigenlijk gekromd. Om daarmee rekening te houden, kunnen we de gehele beweging naar het hoogste punt in kleine stukjes verdelen en aannemen dat zo'n stukje wél recht is. Dit gebeurt in een numeriek model. Dat kun je maken met een programmeerbare (grafische) rekenmachine of, handiger, met de computer en een programma zoals Coach. Vraag je docent maar eens met zo'n model te berekenen tot welke hoogte de vuurpijl stijgt. Ik vind 55,2 meter.
Groeten, Jaap Koole