Relativiteitstheorie / tijdrek en lengtekrimp
Niels stelde deze vraag op 13 februari 2007 om 22:52.Hallo,
Ik ben voor mijn PWS bezig met de relativiteitstheorie. Nou ben ik alleen een probleem tegengekomen, waar ik wel een kloppend antwoord uit kan krijgen, maar de het hoe en waarom er van niet snap. Het gaat hier om het voorbeeld van de raket die met 0,8c rondvliegt en waarbij tijdsrek optreed. 't voorbeeld komt van deze site: http://mediatheek.thinkquest.nl/~lla129/specrelativiteitstheorie.htm, het grote stuk tekst in het midden.
Nou is het dus zo, dat de raket met 0,8c vooruitgaat, waardoor deze dus in 1 nanoseconde 0,24 meter aflegt. De afstand tot de spiegel is 0,3 meter, dus uit pythagoras volgt dat de lengte 0,38m maal 2 (heen en terug) = 0,77m is. 0,77m/c = 2,56 ns. Dit antwoord klopt uiteraard niet, want door middel van de gamma factor is te berekenen dat deze tijd 3,3 ns moet zijn.
Nou had ik al bedacht dat er een soort van omgekeerde lengtekrimp voorkomt. Als namelijk de lengte van 0,24m * gamma-factor wordt gedaan, dan komt daar 0,4m uit. Gebruik je nu pythagoras, dan komt daar vervolgens 1m als totale afstand uit en 1m/c = 3,3 ns.
Nou komt echter mijn probleem: een waarnemer van buitenaf neemt toch lengtekrimp waar? Dan zou de lengte 0,24m toch door de gamma-factor gedeeld moeten worden ipv vermenigvuldigd met de gamma-factor? Waarom klopt mijn antwoord wel?
Ik hoop dat ik mijn probleem een beetje duidelijk heb uitgelegd en dat iemand mij dit kan uitleggen.
m.v.g.
Niels
Reacties
Om te beginnen: wil je stoppen met de termen tijdrek en lengtekrimp te gebruiken? We hebben het over tijdDILATATIE en lengteCONTRACTIE.
Ik zal je vertellen wat ik denk dat het geval is:
Op het moment dat je de afstand berekent die de bewegende raket in een nanoseconde aflegt (0.24m) bereken je de lengte voor een stilstaande waarnemer. Omdat deze, zoals je terecht zegt, lengtecontractie waarneemt, moet je vermenigvuldigen met gamma om zo de lengte zoals de raket zelf meet te vinden. Deze lengte moet je gebruiken om een correcte afgelegde weg voor het licht te bepalen.
Peter
Als ik het dus goed begrijp meet de waarnemer in de raket een afstand van 0,24 * gamma = 0,4 meter?
Dan zit ik alleen nogsteeds met het probleem dat de waarnemer buiten de raket die afstand zou moeten meten. Hij ziet immers dat het licht er langer over doet (3,3 ns). De persoon in de raket niet (2 ns). Of zie ik het nu fout?
Niels
Oke, ik ben eruit :) mijn argumentatie in het vorige antwoord was niet helemaal juist....
Op het moment dat jij de waarde voor dx gaat berekenen (0,24m) ga je uit van de tijd dt die de waarnemer in zijn ruststelsel meet. Dit is echter onjuist, je moet de tijd gebruiken die de andere (stilstaande) waarnemer meet....en dit is juist de tijd die uiteindelijk wilt berekenen. Je zult dus moeten goochelen met formules, of gewoon alleen de formule dt'=gamma*dt gebruiken. Als je deze formule afleidt kan je heel mooi zien waarom jouw berekening fout ging.
Peter
Ok, bedankt voor de hulp. Ik geloof dat ik het in grote lijnen nu wel snap, de rest werk ik wel met mn docent uit.
Bedankt ^_^
Niels
