Dag Cora,
Graag verduidelijking.
A. Gaat het om een massa die een eenparige cirkelbeweging maakt in een horizontaal vlak, terwijl het ophangkoord een kegelmantel bestrijkt (as van de kegel verticaal; een kegelslinger of conische slinger)? Dan kan de baansnelheid van de massa constant 1,2 m/s zijn...
B. Of gaat het om een slinger die in een verticaal vlak heen en weer gaat, met een amplitude van 15 graden ten opzichte van de verticaal door het ophangpunt? Gaat de massa dan met 1,2 m/s door de evenwichtsstand?
C. Of nog anders, namelijk...
Kun je de opstelling misschien schetsen?
Groeten, Jaap Koole

ik heb een tekening gemaakt. het is gewoon een slingerbewing in één vlak van links naar rechts. hopelijk is het duidelijk zo!

 bedankt!

Dag Cora,
Zoals je schreef, is er een tangentiële en een radiale versnelling. Omdat de spankracht T wordt gevraagd, kijken we alleen naar de radiale richting.
De massa m ondervindt een middelpuntzoekende kracht F_mpz, nodig om de massa een cirkelbaan te doen volgen. F_mpz wordt gevormd door de spankracht T en de radiale component F_z,r van de zwaartekracht.
Uit een situatieschets volgt dat F_z,r=m×g×cos(γ) met g is de valversnelling en γ is de hoek tussen het koord en de neerwaartse verticaal.
T is naar het ophangpunt gericht; F_z,r er vanaf. Daarom geldt F_mpz=T–F_z,r=T–m×g×cos(γ).
We weten ook dat F_mpz=m×v²/L met v is de baansnelheid L is de lengte van het koord.
Combineren geeft m×v²/L=T–m×g×cos(γ), zodat T=m×g×cos(γ)+m×v²/L.
De massa ondervindt behalve de middelpuntzoekende kracht ook de tangentiële component van de zwaartekracht, waardoor de grootte van de snelheid verandert. Deze component heeft geen invloed op de (radiale) spankracht.
Wat betreft je eerste notities: m×a kan niet gelijk zijn aan m×v², aangezien de dimensie ("eenheid") van de versnelling a niet gelijk is aan de dimensie van v². Je mag m×a inderdaad gelijkstellen aan T+F_z, maar alleen vectorieel (rekening houdend met de richting).
Groeten, Jaap Koole