koelkast.. Carnot...Coefficient of Performance
Valerie stelde deze vraag op 08 december 2006 om 11:33.koelkast heeft normaal elektriciteitsverbruik van 1kWH/dag.. er zit een lampje in van 25W dat normaal alleen brandt als de deur wordt geopend...(20x per dag gedurende 30 sec).. door een defect in de schakelaar blijft het lampje branden.
De temperatuur in de koelkast is 4 graden celcius en de keukentemperatuur 20. de coefficient of performance van de koelkast is 10% van de waarde die met een reversibel omgekeerd Carnotproces kan worden behaald.
Dan de vraag...: bereken het extra dagelijks elektriciteitsgebruik van de koelkast ten gevolge van de defecte schakelaar.
Ben wanhopig! wie kan mij helpen??
Groetjes en alvast bedankt! Valerie
Reacties
Dag Valerie,
Zonder defect brandt de lamp gedurende 20×30 seconde=10 min=1/6 uur per etmaal.
Door het defect brandt de lamp 24 uur per etmaal, dat is 24−1/6=23,83 uur langer.
Daarin geeft de lamp E=P×t=0,025×23,83=0,59583 kWh warmte af aan het inwendige van de koelkast.
Door het defect moet een extra vermogen Pextra=E/t=0,59583/24=0,02483 kW worden afgevoerd.
Voor de theoretische coefficient of performance van een Carnotcyclus geldt COPth=Qh/(Qh−Qc)=Th/(Th−Tc)
met Qh is de warmte die wordt afgestaan bij de temperatuur Th van het warme reservoir (hot, de ruimte buiten de koelkast); Qc is de warmte die wordt opgenomen bij de temperatuur Tc van het koude reservoir (cold, het inwendige van de koelkast).
Zie bij voorbeeld http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heatpump.html#c3
Als we overgaan van warmte op vermogen, krijgen we COPth=Ph/(Ph−Pc).
Hierin is Ph−Pc gelijk aan het gemiddelde elektrisch vermogen Pp van de koelinstallatie (de pomp), zodat Ph=Pc+Pp en COPth=(Pc+Pp)/Pp.
Brengen we de 10% in rekening, dan vinden we COPth=(Pc+Pp)/Pp=0,10×Th/(Th−Tc).
Het vermogen van de pomp berekenen we uit het normale dagelijkse energieverbruik:
E=Pp×t → 1 kWh=Pp×24h → Pp=0,0417 kW.
(Pc+Pp)/Pp=0,10×Th/(Th−Tc) → (Pc+0,0417)/0,0417=0,10×(20+273)/20 →
het gemiddelde vermogen dat zonder het defect uit de koelkast wordt afgevoerd, is Pc=0,019375 kW.
Door het defect wordt het af te voeren vermogen Pc+Pextra=0,019375+0,02483=0,04420 kW.
Dat is 0,04420/0,019375=2,28 maal zoveel als zonder het defect. Het energieverbruik van de koelinstallatie neemt met dezelfde factor toe.
Het energieverbruik was zonder defect 1 kWh en wordt met defect 2,28 kWh.
Als gevolg van het defect verbruikt de installatie 2,28−1=1,18 kWh elektrische energie extra per etmaal.
Graag discussie.
Groeten, Jaap Koole
Hoi
Dat is een heel andere uitwerking en een manier waarin ik me beter kan vinden omdat ook de temperaturen zijn gebruikt. Alleen in de laatste stap zit klein foutje...2.28 - 1 = 1.28
En moet bij het bereken van het vermogen van de pomp Th - Tc geloof ik 16 zijn... (binnentemperatuur koelkast 4 graden)
Dan wordt het gemiddelde vermogen 0.034663 W
door het defect wordt het af te voeren vermogen 0.02483+0.034663 = 0.05949 W
Dan wordt het 0.059493/0.034663=1,72 keer zoveel als normaal, dus uiteindelijk al gevolg van defect gebruikt de koelkast 1.72-1=0.72 kWh extra per dag..
En dan klopt het geloof ik...toch??
In ieder geval heel erg bedankt voor de reactie!
Valerie
Dag Valerie,
Je hebt gelijk. 2,28-1=1,28 en 20-4=16. Dat was slordig van me.
Bij de daarop volgende stappen vind ik dezelfde waarden als jij.
Hopelijk is het vraagstuk nu goed opgelost.
Groeten, Jaap Koole
