Het door NWO gegeven antwoord rammelt aan alle kanten. Mijn redenatie volgt hieronder. Wie kan mij vertellen of hier iets aan mankeert ?
Stel dat het bootje 5 kg weegt.
De dichtheid van zoet water is ongeveer 1000 kg/m3 = 1 kg/liter.
Het totaalvolume in zoet water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is dan 100 + 15 = 115 liter.
Nu gaat er 10 kilo zout in het water.
De dichtheid van water met 10 % (in gewicht) zout is ongeveer 1080 kg/m3 = 1,08 kg/liter.
Het totale gewicht van water en zout is 100 + 10 = 110 kg.
Dit is 110 / 1.08 = 101.85 liter.
De boot verplaatst nu minder water, omdat het water zwaarder is geworden (dichtheid is toegenomen).
De waterverplaatsing is nu 15 /1.08 = 13.89 liter.
Het totaalvolume in zout water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is nu 101.85 + 13.89 = 115.74 liter.
Dit is een toename van 115.74 / 115 = 1.0064 ofwel iets meer dan een half procent.
Het waterpeil stijgt dus.
Stel dat het bootje 1 kg weegt.
Het totaalvolume in zoet water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is dan 100 + 11 = 111 liter.
Nu gaat er 10 kilo zout in het water.
De dichtheid van water met 10 % (in gewicht) zout is ongeveer 1080 kg/m3 = 1,08 kg/liter.
Het totale gewicht van water en zout is 100 + 10 = 110 kg.
Dit is 110 / 1.08 = 101.85 liter.
De boot verplaatst nu minder water, omdat het water zwaarder is geworden.
De waterverplaatsing is nu 11 /1.08 = 10.19 liter.
Het totaalvolume in zout water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is nu 101.85 + 10.19 = 112.04 liter.
Dit is een toename van 112.04 /111 = 1.0094 ofwel bijna 1 procent.
Het is nu dus met een lichtere boot meer gestegen.
Stel dat het bootje 14.97 kg weegt.
Het totaalvolume in zoet water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is dan 100 + 24.97 = 124.97 liter.
Nu gaat er 10 kilo zout in het water.
De dichtheid van water met 10 % (in gewicht) zout is ongeveer 1080 kg/m3 = 1,08 kg/liter.
Het totale gewicht van water en zout is 100 + 10 = 110 kg.
Dit is 110 / 1.08 = 101.85 liter.
De boot verplaatst nu minder water, omdat het water zwaarder is geworden.
De waterverplaatsing is nu 24.97 /1.08 = 23.12 liter.
Het totaalvolume in zout water + waterverplaatsing (boot + 10 kg) is nu 101.85 + 23.12 = 124.97 liter.
Het waterpeil is nu dus exact gelijk gebleven.
Pas als het “bootje” zwaarder is dan 14.97 kg zal het waterpeil dalen.
