Dag Clara,
Wat wordt bedoeld met het luchtpercentage? Is dat het volume dat de lucht inneemt als percentage van het volume voordat de cilinder werd ondergedompeld?
Hoe hoog is de cilinder? Is de hoogte van de cilinder verwaarloosbaar klein ten opzichte van de 40 meter waterdiepte?
Graag wat verduidelijking...
Groeten, Jaap Koole

De omvang van de cilinder wordt niet gegeven, helaas, maar je met er met je hoofd in kunnen en er weer uit kunnen. Met het percentage wordt inderdaad het volume aan lucht in de cilinder op 40 meter diepte.

Groetjes Clara en alvast bedankt.

Dag Clara,
Volgens de algemene gaswet geldt p₂×V₂/T₂=p₁×V₁/T₁ met p is de druk van de lucht in de cilinder; V is het volume van die lucht en T is de absolute temperatuur van die lucht. De index verwijst naar de toestand voordat de cilinder te water ging; de index 2 verwijst naar de toestand waarbij de cilinder zich 40 meter beneden de waterspiegel bevindt.
We herschrijven: V₂/V₁=(p₁/p₂)×(T₂/T₁).
p₁ is gelijk aan de atmosferische druk b=1,01×10⁵ Pa.
p₂ is diezelfde druk, vermeerderd met de hydrostatische druk van een waterkolom van 40 meter.
Deze hydrostatische druk is ρ×g×h met ρ is de dichtheid van het water; g is de valversnelling en h is de hoogte van de waterkolom (van de waterspiegel in de cilinder tot de waterspiegel van het omringende water).
p₂=b+ρ×g×h=1,01×10⁵+998×9,8×40=492216 Pa
T₁=273+21=294 K; T₂= 273+21-40/3=281 K.
Invullen geeft V₂/V₁=(p₁/p₂)×(T₂/T₁)=0,205×0,955=0,20.
De lucht in de ondergedompelde cilinder neemt nog 20% van het oorspronkelijke volume in.
Hierboven is aangenomen dat:
- de lucht zich gedraagt als een ideaal gas;
- de onderdompeling langzaam verloopt, zodat de eindtemperatuur van de lucht gelijk is aan die van het omringende water;
- de dampdruk van het water in toestand 2 mag worden verwaarloosd.
Aangenomen is verder dat de hoogte van de cilinder veel kleiner is dan 40 meter.
Mee eens?
Groeten, Jaap Koole