warmte bij verval
Merel stelde deze vraag op 21 november 2006 om 15:04.Ik heb heel veel moeite met het hoofdstuk 10, Ioniserende Straling van Scoop, Havo Bovenbouw, Natuurkunde 1.
12. De activiteit van 1 g. Ra is 3,7 × 10^10 Bq
a. Bereken het vermogen dat vrijkomt.
b. Na hoeveel weken zou zo'n bron 100 g. water aan de kook kunnen brengen als er geen warmte weglekt?
c. Waarom moet opgeslagen radioactief afval voortdurend gekoeld worden?
Dit is de letterlijke vraag uit het boek. Ik snap er niks van, en mijn docent kan het mij niet uitleggen. Van het uitwerkingen boekje wordt ik ook niet veel wijzer. (Ten eerste weet ik al niet hoe ik het vermogen van 1g Ra 3,7×10^10 Bq moet berekenen) Ik hoop daarom dat U of iemand anders deze vraag kan beantwoorden, met een duidelijke en heldere uitleg met betrekking tot deze vraag..
Alvast bedankt! Merel
Reacties
Dag Merel,
a. Je weet dat de activiteit 3,7×1010 Bq is. Dat betekent: er vervallen 3,7×1010 kernen per seconde.
De energie die vrijkomt bij het verval van één radiumkern, kun je opzoeken in Binas. (Je moet dan wel weten om welke radiumisotoop het gaat; wat zegt de opgave daar nog over?)
Vervolgens kun je de totale energie berekenen die vrijkomt bij het verval van alle kernen die in een seconde vervallen. Deze energie die in een seconde vrijkomt, heet het vermogen.
b. De hoeveelheid warmte Q die nodig is om 100 gram water aan de kook te brengen vanaf een begintemperatuur van zo'n 15 graad Celsius, kun je berekenen met Q=c×m×ΔT met c is de soortelijke warmte van het water, m is de massa en ΔT is de temperatuurstijging. Deze warmte Q (of energie E) wordt geleverd door het verval van radium. Hoeveel warmte (energie) het radium in 1 seconde levert, heb je bij a gevonden. Daarmee kun je berekenen hoeveel seconden of weken het duurt totdat het water kookt. (Of gebruik E=P×t).
Kán je docent het niet uitleggen of wilde hij/zij je er zelf nog eens over na laten denken?
Groeten, Jaap Koole
Beste Merel en Jaap,
het antwoordenboek van Scoop vermeldt dat het gaat om 226Ra. In de opgave zelf staat dit niet.
Bert
Dag Bert en Merel,
Ik heb geen Tweede-Fase-uitgave van Scoop voor de havo. Wel een vwo-uitgave van vóór de Tweede Fase. Daarin begint de overeenkomstige opgave met "In de lucht is de dracht van alfadeeltjes uit langlevend radium ongeveer 3 cm" (Scoop 5/6 vwo, hoofdstuk 10, opgave 10). Bij mijn eerdere reactie bedacht ik dat ook in Merels boek sprake zou kunnen zijn van "langlevend" radium. En bedacht ik dat Merel via een vergelijking van de halveringstijden in Binas de conclusie zou kunnen trekken dat het inderdaad om Ra-226 gaat.
Groeten, Jaap Koole
Hoi Jaap!
Heel erg bedankt voor de uitleg! Ik zal zo weer naar de opgave kijken, en dan maar hopen dat ik het nu wel snap!
Mijn docent heeft geprobeerd het me uit te leggen,
Hij deed die 3,7 × 10^10 Keer 1,6 ×10^-19
Vervolgens vroeg ik hem waarom hij dat keer 1,6×10^-19 deed, en hoe hij daar aan kwam. Zijn antwoord was: Dat weet ik gewoon! Ik weet dat dat goed is...
Geen verdere uitleg van hem dus...
Bedankt voor jou uitleg! Die is sowieso al een stuk helderder!
Groetjes, Merel
Dag Merel,
Tja, ik kan natuurlijk niet op tegen een hoogbegaafde docent die zegt "Dat weet ik gewoon.". Een gewone sterveling zoals ik moet aan zich zelf toch wel uitleggen waarom hij het vermogen op een bepaalde manier berekent...
In één seconde vervallen er 3,7×1010 kernen. Zoals Bert Metz al aangaf, gaat het om radium-226. Volgens de rechterkolom van tabel 25 van Binas (vijfde druk) heeft het uitgezonden alfadeeltje een energie van 4,79 MeV. De eenheid MeV staat bovenaan de kolom.
MeV (mega-elektronvolt) is een eenheid van energie. Zie MeV onder het einde van tabel 25; zie ook de elektronvolt in tabel 5.
1 MeV = 1 mega-elektronvolt = 106 elektronvolt = 106 eV.
1 eV = 1,60×10−19 joule = 1,60×10−19 J (gebruikt door je docent).
Dus 1 MeV = 106×1,60×10−19 J = 1,60×10−13 J.
Eén alfadeeltje heeft een energie van 4,79 MeV= 4,79×1,60×10−13 J = .... J
In 1 seconde: 3,7×1010 alfadeeltjes hebben samen een energie van 3,7×1010×..... joule = .... J.
Een andere naam voor deze "energie per seconde" is het vermogen (het antwoord).
Groeten, Jaap Koole
