viscositeit
Elise stelde deze vraag op 22 september 2006 om 12:05.ik ben samen met iemand anders voor natuurkunde een stromingsbak aan het maken, een vrij eenvoudige opzet: een bak, gaatje in de wand, van daaruit een lange dunne buis en aan het einde van die buis een bekerglas om de vloeistof op te vangen. de bedoeling is dat we met behulp van deze bak de viscositeit van vloeistoffen die erdoorheen stromen gaan meten. het probleem is alleen dat we eigenlijk nergens een goede formule kunnen vinden. waar we nu op uitkomen is dat we een constante moeten vinden die de evenredigheid tussen de doorstroomtijd en de viscositeit weergeeft. dan zouden we met een bekende viscositeit van een vloeistof de constante kunnen berekenen voor onze stromingsbak.
is dat dan bij deze opstelling de dynamische of de kinematische viscositeit?
is er ook een formule waarmee we met behulp van de afmetingen van de buis (straal, lengte), de dichtheid van de vloeistof, en de doorlooptijd de viscositeit kunnen berekenen?
Reacties
Dag Elise,
Een vergelijkbare opstelling wordt besproken op
www.natuurwetenschappen.nl/modules.php?name=News&file=article&sid=542
Daar wordt ook wat theorie over het onderwerp behandeld.
Hopelijk kom je daar verder mee.
Wat betreft de viscositeit van de vloeistof waarmee je de ijking uitvoert: deze is sterk afhankelijk van de temperatuur!
Een geschikte zoekterm is viscosimeter.
Stel gerust vervolgvragen.
Succes met het onderzoek,
Jaap Koole
Dag Elise,
Behalve met het mooie toestel dat is genoemd in de andere reactie, kun je de viscositeit ook op de volgende manier trachten te bepalen.
Stel, je hebt een wijde, open bak. Door een gat in de bodem loopt een nauwe, rechte buis omlaag. De buis heeft een cirkelvormige doorsnede, een lengte L (in meter) en een inwendige diameter D (=middellijn, in meter).
In de bak giet je de vloeistof waarvan je de dynamische viscositeit η (èta, in Pa×s) wilt bepalen. Het vloeistofoppervlak in de bak staat in contact met de buitenlucht. Als gevolg van de zwaartekracht zal de vloeistof via de buis uit de bak stromen. Onderaan valt de vloeistof uit de buis en is daar eveneens in contact met de buitenlucht. Je vangt de vloeistof op in een bekerglas; de buis mag niet in de opgevangen vloeistof steken maar moet daarboven eindigen.
In de buis ondervindt de vloeistof wrijving. In de formule voor de wrijving (Δpw, zie onder) zit de gezochte viscositeit verstopt.
Voor de vloeistofstroming in de buis geldt de wet van Bernoulli:
p1+½×ρ×v1²+Δpw=p2+½×ρ×v2²+ρ×g×h (#1)
met p1 is de druk aan het wateroppervlak in de bak; ρ is de dichtheid van de vloeistof (in kg/m³); v1 is de (neerwaartse) stroomsnelheid van de vloeistofspiegel in de bak; Δpw is het drukverlies ten gevolge van wrijving in de buis (in Pa); p2 is de druk van de vloeistof aan de onderzijde van de buis; v2 is de stroomsnelheid van de vloeistof in de buis (gemiddeld over de dwarsdoorsnede, in m/s); g is de valversnelling (in m/s²); h is het hoogteverschil tussen de vloeistofspiegel in de bak en de onderzijde van de buis (in m).
*In deze formule zijn p1 en p2 elk gelijk aan de druk van de buitenlucht; deze mag je daarom tegen elkaar wegstrepen.
*De snelheid v1 is vrijwel nul als de bak wijd genoeg is: je ziet het niveau daarin nauwelijks dalen. Daarom mag je de term ½×ρ×v1² verwaarlozen en weglaten.
Met deze twee sterretjes (*) gaat vergelijking #1 over in Δpw=½×ρ×v2²+ρ×g×h (#2).
Bij een "nette" vloeistof die langzaam genoeg stroomt, geldt voor het drukverlies door wrijving:
Δpw=128×η×L×Φ/(π×D4) met Φ is het debiet van de vloeistofstroming in de buis (in m³/s, zie onder); π=3,14...; D4 is de inwendige diameter tot de macht 4.
Dit stoppen we in vergelijking #2 → 128×η×L×Φ/(π×D4)=½×ρ×v2²+ρ×g×h (#3).
Hiermee kun je de viscositeit η berekenen, als je de overige grootheden kent.
- L kun je rechtstreeks meten.
- Het debiet Φ is het volume van de vloeistof die in 1 seconde door de buis stroomt. Als in een tijdsduur Δt een volume ΔV door de buis stroomt, is Φ=ΔV/Δt. Aangezien de dichtheid ρ=massa/volume=m/ΔV, geldt ΔV=m/ρ, zodat Φ=m/(ρ×Δt). Als je meet de massa m (in kg) van de vloeistof die in Δt seconde uitstroomt, en als je de waarde van ρ kent, kun je Φ berekenen.
- De inwendige diameter D van de buis moet bekend zijn; kies een buis met D kleiner dan 2 millimeter.
- De dichtheid ρ moet bekend zijn: Binas of aparte dichtheidsmeting.
- Voor het debiet geldt ook Φ=A×v2 met A=doorsnede van de buis=¼×π×D², zodat v2=Φ/A=4×Φ/(π×D²). Deze v2 kun je berekenen.
Als je dit alles invult in #3, kun je η berekenen.
Een getallenvoorbeeld ter controle: met g=9,8 /s²; h=0,34 m; L=0,30 m; ρ=998 kg/m³; D=0,0016 m; m=0,0965 kg in Δt=60 seconde vind je η=0,0010 Pa×s (water).
Het bovenstaande geldt alleen voor "nette", zogenaamde newtonse vloeistoffen; niet voor emulsies, suspensies en colloïdale vloeistoffen.
Het geldt ook alleen als de vloeistof onsamendrukbaar is en de stroming stationair (niet bezig om op gang te komen of af te remmen).
Het geldt ook alleen als de stroming langzaam genoeg (laminair) is. Dat betekent dat het zogenaamde reynoldsgetal Re=ρ×v2×D/η een waarde kleiner dan 2000 moet hebben; anders geldt de formule voor Δpw niet. Dat moet je aan het eind met een aparte berekening controleren.
Succes met het experiment, Jaap Koole
