Hoi Pieter,

Als ik je vraag goed heb begrepen klopt deze situatie schets 

Je gebruikt 2 keer de letter S in je verhaal ik denk dat het toch 2 verschillende zijn, 1 heb ik dus CM genoemd.

Over vraag a)

Het krachtmoment wat die persoon dan met zijn schouders uitoefent is:

tau=F*r=900 (N)*0,6 (m)=540 (Nm)

Dit is dus het krachtmoment in een evenwichtssituatie, de enige andere kracht die hier op de persoon werkt is de zwaartekracht:

tau_zwaartekracht=F_z*cos(a)*CM=m*g*cos(a)*CM

Nu geldt voor het evenwicht

tau=tau_zwaartekracht

F*r=m*g*cos(a)*CM

Oftewel de massa van het bovenlichaam is

m=F*r/(g*cos(a)*CM)=900 (N) * 0,6 (m) / ( 9,81 (m/s^2) * cos(9,3) * 0,2 (m)) = 900*0,6/(9,81*0.987*0,2) (kg)=279 kg

Dat lijkt me nogal zwaar, klopt die 900 N bij de spieren wel? Moet het niet 90N zijn misschien?

32 kg of 28 kg lijkt me wel een realistisch getal, een gemiddelde vrouw weegt ongeveer 60 kg.

Ben je het hier mee eens?

Over b) 

Dan wordt hier denk ik de kracht in het zwaartepunt op de rug bedoeld?

Netto is er in principe geen kracht of krachtmoment, anders zou dat punt gaan bewegen respectievelijk roteren.

 Als je echter de kracht wilt weten die ten gevolge van de spierkracht op de rug werkt dan moet je er nog wel rekenen dat dit op een andere afstand werkt. Het krachtmoment is overal gelijk dus, de kracht zou dan zijn

F_CM=F *r/a = 900 (N)* 0,6/0,2 = 300 (N)

Groeten,

Jaap 

Volgens mij klopt de uitwerking van deze opdracht helemaal niet. 

Ik weet niet of ik het zelf goed heb gedaan, maar dit is mijn uitwerking. Van vraag a ben ik vrij zeker, maar ik weet niet of b klopt. 

Volgens mij gaat het er in het begin om dat je de krachtarm uitrekent. Deze moet toch immers loodrecht op de (werklijn van) de kracht staan? 

sin 9,3 graden = r (krachtarm) / 60 cm

r = sin 9,3 graden x 60 cm = 9,7 cm

Ml (Moment links) = Fl (kracht links) x r = 900 N x 0,097 = 87,3 N x m

De 'hefboom' is in evenwicht dus: Ml = Mr

Hieruit kun je Fz (de zwaartekracht) bepalen:

Mr = Fz x rr = Fz x 0,20 = 87,3 N x m

Fz = 87,3 / 0,20 = 436,5 N

Fz = m x g   (massa x de valversnelling) = 436,5 N

m = 436,5 / 9,81 = 44,5 kg

Dat lijkt mij op zich een kloppend antwoord voor het gewicht van een bovenlichaam. 

Nu vraag b:

Klopt het dat je hierbij, om de kracht in het scharnierpunt te bepalen (dus de reactiekracht), je gebruik moet maken van de resulterende kracht? 

Er is evenwicht dus F res = 0. 

En dan moet je toch zorgen dat de krachten allemaal in verticale en horizontale richtingen zijn, zodat je ze tegen elkaar af moet strepen? Of is dit niet nodig?

Dit heb ik als uitwerking:

Sin 9,3 graden = F1 / 900 N

F1 = sin 9,3 x 900 = 145 N

Klopt het dat ik hierbij F2 buiten beschouwing kan laten? Omdat deze geen moment heeft? 

Dan volgt:

F res = 0

F1 + Fs (kracht scharnierpunt) = Fz

Fs = Fz - F1 = 436,5 - 145 = 292 N

Alvast bedankt,

Vr.gr. Natasja

Dag Natasja,

In deze oefening wordt de werkelijkheid in allerlei bochten gewrongen om het op een realistische oefening te laten lijken. Maar allez....

Het eerste deel van de oefening (massa van het bovenlichaam) heb je correct uitgewerkt (in tegenstelling tot die oude uitwerking ergens hierboven). Dat komt inderdaad uit op 44,5 kg.

Wat ik met het tweede deel van de vraag aan moet is me niet helemaal duidelijk. Jouw uitwerking is in ieder geval ernaast. Je verwaarloost  F2 omdat deze geen moment heeft, maar er wordt niet naar een momnet gevraagd, maar naar een KRACHT op het draaipunt.

Ik zou zeggen, het volledige gewicht van het bovenlichaam moet via dat scharnierpunt "naar de aarde worden afgeleid". Dat zou dus 436 N verticaal naar beneden betekenen. Daarnaast heeft die 900 N spierkracht nog een horizontale component (jouw F2) op dat draaipunt. De kracht op het scharnierpunt moet dan volgens mij de resultante van die twee zijn (uit het blote hoofd geschat ong. 1000 N). Maar mogelijk interpreteer ik het ook verkeerd, _{alleen zeker niet zo verkeerd als jij}  ;-)  

Duidelijker zo?

Groet, Jan

Het gaat hierbij om de kracht die het scharnierpunt S op het onderuiteinde van de rug uitoefend. Het scharnierpunt bevindt zich in de heup. Dus dan lijkt mij het dat die kracht schuin naar boven is gericht. 

De 'hefboom' is in evenwicht, dus Fres = 0.

Je kan dan gebruik maken van het ontbinden van de krachten in een x en een y component. 

Voor de (spier)kracht van 900 N, wordt dan (zie plaatje 1)

sin 9,3 = F1 / 900 N

F1 = sin 9,3 x 900 = 145 N

cos 9,3 = F2 / 900

F2 = cos 9,3 x 900 = 888 N

Dan kun je S (de scharnierkracht op de rug) ook ontbinden, want:

Fres = 0 dus Fres,x = 0 en Fres,y = 0.   (zie plaatje 2)

Fs,x - 888 (F2) = 0     Fs,x = 888 N (naar rechts)

Fs,y - 436,5 (Fz) + 145 (F1) = 0     Fs,y = 291,5 N (naar boven)

tan hoek a = Fs,y / Fs,x = 291,5 / 888 = 18 graden

sin 18 = 291,5 / Fs

Fs = 291,5 / sin 18 = 943 N

Ik hoop dat dit dan klopt (2 dagen over nagedacht...)

Alvast bedankt,

Vr.gr. Natasja

Dag Natasja,

Je hebt er twee dagen over nagedacht, en dat is aan je oplossing te zien. Compliment!

Ik ben het grotendeels met je eens. Alleen zit ik nu zelf nog steeds met de vraag of de verticale component in je uitwerking niet de volledige 436 N hoort te zijn.

Ik ben daarover aan het dicussiëren met een collega. Je hoort er eerdaags nog van.

Groet, Jan

Dag Natasja,

We houden het op jouw oplossing. Nog drie tips: 

1) je berekening van de kracht op het scharnierpunt doe je handiger met pythagoras dan via die tangens. 

2) het herhaald  afronden onderweg maakt dat je er uiteindelijk nog een newton of tien naast zit.  Het best "onthou" je van al je tussenantwoorden een cijfer of 5-6 om mee door te rekenen.

3) omdat veel van je gegevens in 2 significante cijfers staan is het beste antwoord 9,3·10² N.

Groet, Jan

Hallo,

Sorry voor de late reactie (op vakantie geweest).

Ontzettend bedankt voor de uitleg en het 'nakijken'. 

Ok, nu begrijp ik dat het bij het aantal significante cijfer gaat om het eindantwoord. Dat begreep ik eerst niet zo goed. Bedankt. 

Gr. Natasja