Cilinders met zuiger in beweging

Azizz stelde deze vraag op 06 september 2006 om 09:57.

De inwendige doorsnede van twee aan elkaar verbonden horizontale cilindrische buizen A en B waarvan de hartlijnen in elkaars verlengde liggen bedraagt respectievelijk 5 en 20 cm2. In elk van de buizen bevindt zich een zuiger. De ruimte tussen de zuigers is gevuld met water. Energie verliezen zijn te verwaarlozen.

a) Wanneer de zuiger in A eenparig beweegt met een snelheid van 28 cm/s, hoe groot is dan de snelheid van zuiger B?

b) In welke buis is de statische druk het grootst en hoe groot is het drukverschil.

Alvast bedankt voor de hulp. Het geven van de benodigde formules zou ook moeten volstaan.

Reacties

Jaap op 07 september 2006 om 20:47

Dag Azizz,
Hieronder worden de afdelingen genummerd met 1 en 2 in plaats van A en B.

a
Je kunt v2 berekenen met de continuïteitswet: het volume dat in een zekere tijdsduur in/uit buis 1 stroomt, is even groot als het volume dat uit/in buis 2 stroomt. Daaruit volgt v2×A2=v1×A1 met v2 is de snelheid van het water in buis 2 (gelijk aan die van zuiger 2); A2 is de gegeven inwendige doorsnede van buis 2 enzovoort.

b
Je kunt deze vragen beantwoorden met de wet van Bernoulli. Vanwege de horizontale ligging van de buizen en het gegeven dat energieverliezen verwaarloosbaar zijn, kun je deze wet schrijven als
p
1+½×ρ×v1²=p2+½×ρ×v2² met p1 is de statische druk in buis 1 (in Pa), ρ is de dichtheid van het water (in kg/m³), v1 is de snelheid van het water in buis 1 (in m/s) enzovoort. Bij a is gebleken dat v2 kleiner is dan v1, zodat p2 groter is dan p1. Met de laatstgenoemde betrekking kun je het gevraagde drukverschil berekenen.

Het bovenstaande geldt onder voorwaarde dat het water mag worden beschouwd als een onsamendrukbare vloeistof en dat de stroming laminair is.

Groeten, Jaap Koole

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zevenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)