Margot
stelde deze vraag op
14 november 2004 om 11:21.
Ik heb een probleempje :? met volgend vraagstuk. Wie kan mij helpen !
Het vraagstuk luidt als volgt: Een rijtuig en een wandelaar vertrekken op hetzelfde ogenblik, het eerste uit punt A en de tweede uit punt B. Zij gaan elkaar tegemoet. Beide hebben een eenparige beweging, het rijtuig met een snelheid van 15 km/h en de wandelaar met een snelheid van 4 km/h. Als zij elkaar ontmoeten stapt de wandelaar in het rijtuig en heeft alzo 1 h 6 min minder nodig om terug te keren dan om te gaan. Bereken de afstand AB.
Ik heb al al de mogelijke combinaties uitgeprobeerd maar kom nooit aan de uitkomst, 28,5 km. Alvast bedankt voor de hulp bij het vorige vraagstuk. Dat snap ik nu volledig.
Reacties
Frank
op
14 november 2004 om 12:38
Hoi Margot,
Dit probleem is op een soortgelijke manier op te lossen als je vorige probleem. Ten eerste zullen het rijtuig en de wandelaar elkaar ontmoeten op punt C. Voor dit punt geldt dat: AC + CB = AB en verder dat AC/v_rijtuig = CB/v_wandelaar.
Dit betekent dat: AC = 15/4 * CB. Je weet nu de verhouding tussen beide gedeeltes.
Verder geldt er nu dat: heenweg: v_wandelaar * t = CB terugweg: v_rijtuig * (t-1,1 uur) = CB (want terugweg duurt 1uur + 6 minuten = 1,1 uur langer dan heenweg)
Dus: v_wandelaar * t = v_rijtuig * (t-1,1 uur)
Enige onbekende in deze vergelijking is t, dus deze is hieruit op te lossen. Met de gevonden t kun je vervolgens CB vinden. Met de verhouding helemaal bovenaan genoemd kun je vervolgens AC bepalen.
Ten slotte vind je AB = AC + CB. Als je dit allemaal goed uitvoert vind je dat AC=22,5 km en CB = 6 km en dus AB = 28,5 km. Ik denk dat je er met deze informatie wel uit moet komen. Probeer het voor jezelf te tekenen. Ook kan het helpen naar andere opgaves met een eenparige beweging te kijken. Deze kun je ook op deze site vinden onder de opgaves.
Met vriendelijke groet, Frank (technische natuurkunde Universiteit Twente)
