Beste Anne,
zo'n constructie met een Gauss-oppervlak heeft alleen maar zin als je er op eenvoudige wijze de gezochte grootheid (doorgaans de veldsterkte) mee berekenen kunt. Daarom wordt het doosje zo gekozen dat het veld (bijna) loodrecht op de boven- en onderkant van het doosje staat. De zijkanten van het doosje staan dan (bijna) evenwijdig aan de veldrichting, en dus is de normaalcomponent van het veld hier (bijna) nul.
Jouw tweede bewering (de normaalcomponent wijst naar binnen) lijkt me niet juist ...
Bert