Beste Hilde,
wat je met die eenheden doet klopt wel. Het is handiger om alleen maar SI-eenheden te gebruiken (dus m^3 i.p.v. l) en dan komt het vanzelf goed.
Een numerieke factor laat men buiten beschouwing als het alleen om de eenheden gaat, maar als je van l naar m^3 om wilt rekenen heb je die factor 10^-3 natuurlijk wel nodig.
Het minteken in de diffusievergelijking is wel juist. Laten we maar eens aannemen dat de concentratie toeneemt als functie van x, en dus bij x=2 hoger is dan bij x=1. Dan zal de diffusiestroom - zoals je zelf al zegt - van hoge naar lage concentratie gericht zijn, en dus van x=2 naar x=1 gaan. Dat is tegen de richting van de concentratiegradient in; vandaar het min-teken. OK?
Bert