Dag Janwillem,
Volgens de wet van behoud van energie geldt Ek(begin)=Ez(top) > 1/2*m*vy²=m*g*y met vy=verticale component van de beginsnelheid (de horizontale component wordt immers niet door de zwaartekracht beïnvloed) en y is de maximale bereikte hoogte (top). Wegdelen van m en herschikken geeft vy=wortel(2*g*y)=wortel(2*9,8*6)=11 m/s.
Voor de tijdsduur t1 vanaf de schop tot de top geldt vy=g*t1 > t1=vy/g=1,1 s. De tijdsduur vanaf de schop tot de landing is t=2*t1=2,2 s.
Voor de horizontale beweging noteren we x=vx*t > vx=x/t=50/2,2=23 m/s.
De beginsnelheid volgt met "Pythagoras" en de waarden van vx en vy.
De vertrekhoek alfa ten opzichte van het horizontale vlak is
arctan(vy/vx).
In formulevorm:
vx=wortel(2*h/g)
t=wortel(8*h/g)
vx=x*wortel(g/8/h)
alfa=arctan(4*h/x)
Groeten,
Jaap K
