Tijdens een formule-1-race rijdt Michael Schumacher met een constante snelheid van 324 km/h (= 90,0 m/s). Het vermogen van zijn auto is 920 pk. De pk (paardenkracht) is een verouderde eenheid van vermogen (zie Binas).
Opgaven
a) Bereken de totale wrijvingskracht die de auto dan ondervindt.
Op een gegeven moment rijdt Schumacher de pitstraat in om de banden te laten verwisselen. Zie figuur 1 en 2. Op de foto van figuur 1 ligt de pitstraat rechts van het racecircuit.
In figuur 3 is het (v,t)-diagram van de auto van Schumacher vereenvoudigd weergegeven.
Tussen t = 2,0 s en t = 4,0 s remt hij krachtig af. De massa van de raceauto inclusief bestuurder is 600 kg.
b) Bepaal de resulterende kracht op de auto in die periode.
Tussen t = 2,0 s en t = 24,0 s bevindt Schumacher zich in de pitstraat. Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
c) Toon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat de pitstraat 545 m lang is.
Toen Schumacher (S) de pitstraat inreed (op t = 2,0 s), reed Alonso (A) met dezelfde snelheid naast hem. Zie figuur 4.
Op t = 24,0 s rijdt Schumacher weer de racebaan op. Veronderstel dat Alonso steeds met 90,0 m/s heeft kunnen doorrijden.
d) Bereken hoeveel seconden Alonso nu voorligt.
Uitwerkbijlagen
Open de uitwerkbijlage bij de vraag van jouw keuze.
Uitwerkbijlage bij vraag (c)
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
- Voor het vermogen geldt: P = F · v. Hierin is: P = 920 pk = 920 · 7,355 · 102 = 6,767 · 105 W, v = 90,0 m/s en F de aandrijfkracht van de auto.
- F = P / v = 6,767 · 105 / 90,0 = 7,52 · 103 N.
- Omdat de snelheid constant is (en de resulterende kracht dus 0 N bedraagt), geldt ook dat Fw = 7,52 · 103 N.
Uitwerking vraag (b)
- Voor de resulterende kracht geldt de tweede wet van Newton: Fres = m · a, waarin m = 600 kg en a = Δv / Δt = (20 - 90) / (4,0 - 2,0) = (-)35 m/s2.
- Hieruit volgt dat Fres = 600 · (-)35 = (-)2,1 · 104 N.
Een vertraging van 35 m/s2 is niet gebruikelijk voor een gewone auto en is te vergelijken met de versnelling bij het lanceren van een space shuttle. Bij een personenauto blijft de maximale remvertraging onder de 10 m/s2.
Uitwerking vraag (c)
De lengte van de pitstraat is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek tussen t = 2,0 s (rijdt de pitstraat in) en t = 24,0 s (verlaat de pitstraat).
Deze oppervlakte is gelijk aan 70 · 2/2 + 20 · 4 + 20 · 11 + 70 · 5/2 = 545 m.
De pitstraat is inderdaad 545 m lang.
Je kunt de lengte ook berekenen via s = vgem · t en dat voor ieder traject apart.
Uitwerking vraag (d)
- In de tijd dat Schumacher in de pitstraat is, heeft Alonso 90,0 · 22,0 = 1,98 · 103 m afgelegd.
- Als Schumacher de racebaan oprijdt, ligt Alonso 1,98 · 103 - 545 = 1,44 · 103 m voor.
- Alonso ligt dus 1,44 · 103 / 90,0 = 15,9 s voor.
Een andere benadering: in 22 s heeft Schumacher 545 m afgelegd, dat is 545 / 90 = 6,1 s met de snelheid van Alonso. Alonso ligt 22 - 6,1 = 15,9 s voor.
