Opgave
De rotsachtige bodem van hooggelegen skigebieden bevat dikwijls een hoger percentage radioactief materiaal dan de zandgrond in de Drunense duinen, en veroorzaakt daardoor een hogere stralingsbelasting voor de aanwezige mensen.
a) Leg uit of je vanwege de radioactieve stoffen in die rotsachtige bodem moet denken aan stralingsbelasting door α-, β- of γ-straling.
Ook omdat je hoger zit, zal de achtergrondstraling groter zijn. Volgens een publicatie, geraadpleegd tijdens het samenstellen van dit schoolonderzoek, moet je rekenen op een extra dosisequivalent van 0,02 millisievert voor een veertiendaagse skivakantie op grotere hoogte.
b) Leg uit in welk opzicht dit meer informatie geeft dan een extra dosis van 0,02 milligray.
Ten gevolge van de kosmische stralen worden in de atmosfeer neutronen gevormd. Als deze botsen tegen een 14N-kern kan de volgende reactie plaatsvinden:
c) Bereken of voor deze reactie energie nodig is of dat er juist energie vrijkomt. Bereken ook hoeveel energie, uitgedrukt in MeV.
De gevormde koolstofisotoop is radioactief. Levende organismen bevatten per gram koolstof 0,23 Bq koolstof-14. Deze hoeveelheid is tijdens het leven constant, maar neemt daarna af ten gevolge van het verval.
d) Bereken na hoeveel tijd de activiteit nog slechts 0,02 Bq is.
e) Bereken het aantal 14C-atomen dat nodig is om een activiteit van 0,02 Bq te hebben.
f) Teken de activiteit van het 14C van 0,23 Bq tot 0,02 Bq als functie van de tijd op een stuk enkellogaritmisch papier.
Uitwerking vraag (a)
Uit de inleiding op de vraag volgt dat het gaat om radioactieve materialen in de bodem. De daarbij ontstane α- en β-straling kan niet door de bovenste lagen rots heen dringen. Hun doordringend vermogen is daarvoor te klein. De stralingsbelasting zal het gevolg zijn van γ-straling.
Uitwerking vraag (b)
Het gaat bij de sievert om de invloed op het weefsel. Een zelfde hoeveelheid stralingsenergie, uitgedrukt in gray = Joule per kilogram, heeft een grotere invloed als het stralen betreft.
Uitwerking vraag (c)
Er komt energie vrij als de totale massa vóór de reactie groter is dan erna.
We rekenen de kernmassa’s uit in u:
• vóór de reactie: 1,008665 + 14,00307 - 7melektron = 15,011735 u - 7me.
• na de reactie: 14,003243 - 6 me + 1,007825 - me = 15,011068 u - 7me
• m = 6,67×10-4 u = 6,67×10-4 × 931,49 MeV = 0,62 MeV komt vrij.
Uitwerking vraag (d)
De activiteit A is evenredig met het aantal kernen N.
• N(t) = N(0) × (½)t / τ
• A(t) = A(0) × (½)t / τ
• 0,02 = 0,23 × (½)n
• n = 3,5 halfwaardetijden
• t = 3,5 × τ = 3,5 × 5730 jaar = 20,2×103 jaar.
Uitwerking vraag (e)
• A = λN
• >>
Uitwerking vraag (f)
