Astrid heeft een magneet in een plastic buis gedaan. De uiteinden van de buis zijn dicht. De buis bevindt zich in een spoel die is aangesloten op een computer. Zie de foto in figuur 1.
Opgaven
Als zij de buis omdraait, maakt de magneet een (vrije) val door de spoel. De computer meet de inductiespanning Uind en de bijbehorende flux als functie van de tijd. Zie de figuren 2 en 3.
Uit de grafiek van de inductiespanning (figuur 2) blijkt dat de maximum spanning op t = 0,12 s kleiner is dan de (absolute) waarde van de minimum spanning op t = 0,17 s.
a) Leg met behulp van de fluxgrafiek (figuur 3) uit waarom dat zo is.
Door de magneet heen en weer te schudden, wekt Astrid een wisselspanning op. Zie figuur 4. Om een regelmatig signaal te krijgen, schudt ze horizontaal.
b) Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de frequentie van deze wisselspanning.
Hieronder staan twee beweringen over deze wisselspanning.
A De gemiddelde waarde van de wisselspanning is 0 V.
B De effectieve waarde van de wisselspanning is 0 V.
c) Zeg van elke bewering of deze juist is of onjuist. Licht je antwoorden toe.
Op het internet vindt Astrid een site waar ze een zaklamp kan kopen die veel lijkt op haar schuddynamo. Zie figuur 5. De elektrische energie die je tijdens het schudden opwekt, wordt in de zaklamp opgeslagen (in een condensator). De zaklamp heeft als lichtbron een LED waarvan de (I,U)-karakteristiek in figuur 6 staat. Als de zaklamp wordt aangezet, heeft de stroomsterkte door de LED gedurende de eerste 5,0 s een constante waarde van 30 mA.
d) Bepaal met behulp van figuur 6 de hoeveelheid elektrische energie die de LED in deze tijd heeft verbruikt.
Astrid sluit zo’n zelfde LED aan op de spoel van haar eigen opstelling. De LED geeft dan licht. Vervolgens vervangt ze de spoel door een spoel met veel minder windingen. De LED geeft dan geen licht.
e) Leg met behulp van figuur 6 uit waarom de LED dan geen licht geeft.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
De inductiespanning is gelijk aan de steilheid van de fluxgrafiek. Deze grafiek is op t = 0,12 s minder steil dan op t = 0,17 s (omdat op t = 0,12 s de snelheid kleiner is dan op t = 0,17 s).
Uitwerking vraag (b)
Uit figuur 4 kunnen we de periode van het signaal aflezen. De tijd van 4 periodes is 2,80 - 2,10 = 0,70 s. Eén periode duurt dus: T = 0,70 / 4 = 0,175 s. Voor de frequentie geldt: f = 1 / T, dus f = 1 / 0,175 = 5,7 Hz.
Uitwerking vraag (c)
Bewering A is juist, omdat de positieve pieken precies de negatieve pieken opheffen.
Bewering B is onjuist, omdat de effectieve waarde van de spanning tussen nul en de positieve piek in ligt.
Uitwerking vraag (d)
Om de energie uit te rekenen kunnen we de formule E = Pt gebruiken. Hiervoor moeten we het vermogen P berekenen; de tijd t is gegeven, namelijk 5,0 s. Het vermogen is gelijk aan P = UI. Gegeven is dat na 5,0 s de stroomsterkte 30 mA is. De spanning die bij deze stroomsterkte hoort, kunnen we in figuur 11 aflezen: bij 30 mA (= 0,030 A) is U = 3,6 V.
Nu weten we alle gegevens en kunnen we ze invullen: P = UI = 3,6 V · 0,030 A = 0,108 W.
Nu kunnen we P en t invullen om E te berekenen: E = Pt = 0,108 W · 5,0 s = 0,54 J.
De LED heeft in 5,0 s dus 0,54 J verbruikt.
