Een duikfles
(foto Mário Gomes da Silva Junior, CC BY-SA 4.0)
Duikers hebben op hun rug een duikfles met samengeperste lucht om onder water te kunnen ademhalen. In een volle fles zit 12,0 L lucht met een druk van 200 bar = 20,0 MPa. De temperatuur van de lucht is 20,0 oC.
a) Laat zien dat de massa van één mol lucht 0,0288 kg is. Neem aan dat lucht voor 20% uit zuurstof en voor 80% uit stikstof bestaat.
b) Bereken hoeveel kg lucht in de duikfles is.
c) Is de dichtheid van die lucht meer, minder, of even groot als die van zeewater? Licht het antwoord toe met een berekening.
Een volwassen mens die boven water ademhaalt gebruikt per minuut 10 L lucht met een druk van 1,0.105 Pa en een temperatuur van 20 oC.
d) Bereken hoeveel kg lucht die persoon per minuut nodig heeft.
e) Bereken hoe lang die persoon - die met een volle duikfles begint - maximaal onder water kan blijven.
Uitwerking vraag (a)
De massa van één mol zuurstofgas (O2) is 32 gram en de massa van één mol stikstofgas (N2) is 28 gram. Het gewogen gemiddelde is 0,80*28 + 0,20*32 = 28,8 gram. Eén mol lucht weegt 28,8 gram = 0,0288 kg.
Uitwerking vraag (b)
De algemene gaswet luidt p*V = n*R*T . Daarin is n het aantal mol lucht. De temperatuur is 273 + 20 = 293 K, de druk is 20,0.106 Pa = 2,00.107 Pa en het volume is 12,0.10-3 m3 = 0,0120 m3. De algemene gasconstante R is 8,31 J.mol-1K-1
- In de fles is dus 98,6*0,0288 = 2,84 kg lucht. NB. Met de dichtheid van lucht in BINAS kan je niets beginnen. Die is alleen bruikbaar bij standaarddruk en 0 oC.
Uitwerking vraag (c)
De dichtheid van de lucht in de duikfles is m/V = 2,84/0,012 = 237 kg/m3. De dichtheid van zeewater is volgens BINAS 1025 kg/m3. De dichtheid van de lucht is kleiner dan die van het zeewater.
Uitwerking vraag (d)
Gaat op dezelfde manier als vraag a:
- Per minuut wordt 0,41*0,0288 = 0,012 kg lucht verbruikt.
Uitwerking vraag (e)
Per minuut wordt 0,012 kg verbruikt. Er is in een volle fles 2,84 kg aanwezig. Die persoon kan maximaal 2,84/0,012 = 237 minuten onder water blijven. Dat is bijna vier uur.
