Opgave
Het helium in een ballon heeft een volume van 1,00*103 m3, een temperatuur van 293K en een druk van 1040 mbar.
a) Bereken de massa en de dichtheid van het helium in die ballon.
De ballon wordt losgekoppeld, gaat de lucht in en wint dus aan zwaarte-energie en kinetische energie. We vergelijken de energie van de ballon op de grond met die op 50 m hoogte. Je kunt er van uit gaan dat de eigenschappen volume, temperatuur en druk op 50 m hoogte nog niet significant veranderd zijn.
b) Leg uit hoe de 'wet van behoud van energie' van invloed is bij het vergelijken van deze twee posities. Hierbij moeten de ter zake doende energievormen worden genoemd en welke kracht arbeid verricht.
Vergeet niet te vermelden waar die kracht op werkt.
Uitwerking vraag (a)
• De molaire massa van helium is 4,003 g.
• De massa in de ballon is 42690 × 0,004003 = 171 kg
• De dichtheid:
Uitwerking vraag (b)
Maak een tekening en realiseer je dat waar de ballon zit, geen lucht kan zitten. Vergelijk je begin en eind, dan gaat de ballon omhoog, maar een luchtbel, de stippellijn, naar beneden. Denk aan een lift en zijn contragewicht. Als je neemt: de ballon, de luchtbel en de aarde, dan heb je een gesloten systeem. Omdat je de aarde erbij neemt, kun je het hebben over zwaarte-energie i.p.v. over ‘arbeid door de zwaartekracht’.
Er geldt:
• (Ez,bel + Ez,ballon + Ek,bel + Ek,ballon)begin = (Ez,bel + Ez,ballon + Ek,bel + Ek,ballon)eind
De energie in wervelingen van de lucht worden buiten beschouwing gelaten. Bij het begin stellen we de termen met kinetische energie erin gelijk aan nul.
De zwaartekracht op de ‘luchtbel’ die naar beneden gaat verricht meer positieve arbeid dan de zwaartekracht op de ballon aan negatieve arbeid verricht. Dat is de ‘energiepomp’.
In de eenvoudigste vorm:
• (Ez,bel)start = (Ez,ballon + Ekin,ballon)eind
• Het verschil in zwaarte-energieën =
• = arbeid door de zwaartekracht =
• = kinetische energie ballon
Pas op:
Sommigen willen aan energie een richting toekennen. Dat is niet juist. Energie is een scalar, geen vector.
