Inleiding
Deze opgave is een onderdeel van het thema supergeleiding. Het thema omvat artikelen, interviews, uitleg, sommetjes. De schrijvers gaan in op de natuurkunde achter dit verschijnsel maar geven ook ruimschoots de aandacht aan de bijdrage die supergeleidende materialen leveren aan de techniek en de gezondheidszorg. Er wordt een beeld geschetst van een onderzoeksgroep die werkt aan supergeleiders. Het totale overzicht vind je hier: Themapagina supergeleiding
Opgave
De techniek is gebaseerd op het feit dat waterstofkernen minuscuul kleine magneetjes zijn. Deze magneetjes worden in een groot krachtig magneetveld B allemaal in dezelfde richting gezet.
Door de kernen met fotonen te beschieten, kunnen noordpool en zuidpool van plaats wisselen. Maar let op: de energie van het foton moet dan wel juist zijn. Daardoor komt de waterstofkern in een hogere energetische toestand. De energie van het foton is afhankelijk van het uitwendig aangelegde magnetische magneetveld B en is gelijk aan:
E=h*γ*B
Hierin is:
• B = sterkte van het externe magneetveld
• h = Constante van Planck
• γ een karakteristieke natuurconstante voor waterstof = 4,258.10 7 Hz.T -1
Op het moment dat je ophoudt de kernen met fotonen te beschieten, richten de atomen zich weer volgens het aangelegde magnetische veld onder uitzending van het eerder opgenomen foton. Met behulp van sensoren en een computer kan een nauwkeurig beeld worden gemaakt van de plaats waar het foton is ontstaan.
a) De spoel uit een MRI maakt een magnetisch veld van 1,8 T. Bereken de frequentie van de fotonen die ervoor zorgen dat de waterstofkernen in een hogere energetische toestand komen.
b) De spoel uit een andere MRI maakt een magnetisch veld van B=1,6 T. Fotonen met de juiste energie brengen waterstofkernen in een hogere energetische toestand en vallen even later terug in hun oorspronkelijke toestand. De sensoren uit de MRI vangen uit een bepaald gebiedje 1,2 eV aan fotonenergie op. Bereken hoeveel fotonen in dit gebiedje zijn ontstaan.
c) De MRI maakt gebruik van enorme magneetvelden. Bedenk waarom bij de MRI "supergeleidende materialen worden gebruikt". Voor meer informatie over supergeleidende materialen kun je Supergeleiding, hoe werkt dat? lezen.
d) Stelling: "Er wordt teveel geld gestoken in natuurkundig onderzoek." Lees het interview Interview met patiènt, MRI behandeling en geef een reactie op de stelling.
Uitwerking vraag (a)
• E=h*γ*B en E=h*f
• dus f=γ*B = 4,256.107*1,8 = 7,7.107Hz = 77 MHz
Uitwerking vraag (b)
• De energie van 1 foton is: E=h*γ*B = 6,626.10-34*4,258.107*1,6 = 4,49. 10-26 J
• dus 4,51.10-26/1,6.10-19=2,8.10-7 eV
• In totaal zijn er in het betreffende gebiedje: 1,2 / 2,8.10-7 = 4,3.106 fotonen ontstaan.
Uitwerking vraag (c)
• Om het enorme magnetische veld op te wekken is er een grote stroom nodig. Als de spoelen niet supergeleidend gemaakt worden zal er door de enorme stroom teveel warmte ontwikkeld worden. dat betekent vermogensverlies en de spoelen zullen ook slecht bestand zijn tegen de hitte.
Uitwerking vraag (d)
• Eigen mening.
