Opgave
Figuur 1 toont een foto van een auto. De foto is genomen met een digitale fotocamera. Door de snelheid waarmee de auto rijdt, is zijn afbeelding op de foto onscherp.
De onscherpte van de auto op de foto is niet het geval van een onjuiste scherpstelling van de camera.
a) Hoe is dat aan de foto van figuur 1 te zien?
De onscherpte van figuur 1 is ontstaan doordat de sluiter van de fotocamera bij het nemen van de foto enige tijd open stond, in dit geval 1/30 seconde.
De wieken van de gefotografeerde auto hebben in werkelijkheid een diameter van 65 cm.
b) Maak, met behulp van de onscherpte van het achterwiel in figuur 1 en een berekening, een schatting van de snelheid waarmee de auto reed.
Bij een digitale fotocamera bevindt zich op de plaats waar het beeld gevormd wordt een chip met een lichtgevoelig vlak. Dit vlak bestaat uit een groot aantal lichtsensoren.
Elke sensor zet het licht uit dat hij ontvangt om in een elektrisch signaal.
De ijkgrafiek van zo'n sensor is afgebeeld in figuur 2.
c) Bepaal de gevoeligheid van deze sensor.
Het lichtgevoelige vlak heeft een lengte l en bestaat uit 640 bij 480 kleine vierkante lichtsensoren. Zie figuur 3.
De auto, zoals gefotografeerd in figuur 1, bevond zich op een afstand van 12 m van de digitale camera.
De camera stond ingesteld op 12 m.
De brandpuntsafstand van de lens is 48 mm.
Onder deze omstandigheden beeldt de camera de auto 2,5·102 maal kleiner af.
d) Toon aan dat de auto dan 2,5·102 maal kleiner wordt afgebeeld.
Het effect van beweging is niet zichtbaar op een foto als tijdens de opname de verplaatsing van het beeld kleiner blijft dan de afmeting van één sensor.
De foto van figuur 1 zou geen bewegingsonscherpte hebben vertoond als de auto zich tijdens de opname 1,5 cm of minder had verplaatst.
e) Bereken de lengte l van het lichtgevoelig vlak.
Uitwerking vraag (a)
- De dingen op ongeveer dezelfde afstand zijn wel scherp.
- Het kan dus niet aan de camera(instellingen) liggen.
Uitwerking vraag (b)
- De wielen op de foto zijn ongeveer 2,5 keer zo breed als ze hoog zijn.
- Tijdens de foto is de auto dus ongeveer 1,5·0,65 = 0,98 m verschoven.
- In een hele seconde (30 keer de sluitertijd), heeft de auto dus 0,98·30 = 29 m gereden.
- Hij rijdt dus 29 m/s.
Uitwerking vraag (c)
- De gevoeligheid is de steilheid van grafiek.
- In 650 lux is de spanning 3,5 V verhoogd.
- De gevoeligheid is dus 3,5/650 = 5,4·10-3 V/lux.
Uitwerking vraag (d)
- De voorwerpsafstand is veel groter dan de beeldafstand, zodat de voorwerpsafstand ongeveer gelijk is aan de brandpuntsafstand.
- De vergroting M wordt gegeven door M = b/v, met beeldafstand b en voorwerpsafstand v.
- Dus: M = b/v = f/v = 0,048/12 = 0,004.
- Dit is 1/2,5·102, dus het wordt het beeld inderdaad 2,5·102 keer zo klein.
Uitwerking vraag (e)
- Met de verkleining van 2,5·102 is 6 cm op het lichtgevoelige vlak 0,004·60 = 0,24 mm.
- Dit is dus de afmeting van 1 sensor, maar er zijn 640 sensoren over de hele lengte, dus l = 640·0,24 = 1,5·102 mm.
