Opgave
Lees de tekst uit de folder
Evrim en Teun hebben de folder gelezen.
Ze besluiten om als praktische opdracht de getallen die genoemd worden te controleren.
Van hun natuurkundeleraar krijgen ze een versnellingsmeter en bijbehorende apparatuur mee. Met de versnellingsmeter maken ze een rit met de Shuttle.
Terug op school lezen ze hun metingen in een computer in. Deze bewerkt de meetwaarden tot een (snelheid, tijd)-diagram. Zie figuur 2.
In het diagram is af te lezen dat op t = 0 s de versnellingsmeter begonnen is met meten en dat op t = 1,0 s de lancering van de 'Shuttle' is gestart. Het laatste deel van de beweging is in dit diagram niet weergegeven.
a) Leg met behulp van figuur 2 uit of de in de folder genoemde snelheid bereikt is.
De Shuttle wordt loodrecht omhoog geschoten. Op t = 5,1 s bereikte hij zijn hoogste punt.
b) Leg uit hoe uit figuur 2 blijkt dat hij op dat tijdstip zijn hoogste punt bereikt.
c) Ga met behulp van figuur 2 na of de Shuttle een hoogte van 60 m heeft bereikt.
Vanaf het tijdstip t = 5,11 s valt de Shuttle een paar seconden naar beneden.
Evrim en Teun vragen zich af of de versnelling waarmee hij dan valt, gelijk is aan g.
d) Beantwoord hun vraag met behulp van figuur 2.
Uit hun metingen leiden Evrim en Teun af dat op het tijdstip t = 2,50 s de snelheid van de Shuttle gelijk is aan 12 m/s. Ook leiden ze af dat de hoogte toename dan 3,0 m is.
De massa van de Shuttle met passagiers is 2,0·103 kg.
Neem aan dat de arbeid die de lanceerinstallatie op de Shuttle verricht, gelijk is aan de toename van de kinetische energie en zwaarte-energie van de Shuttle.
e) Bereken met behulp van deze aanname het gemiddelde nuttige vermogen van de lanceerinstallatie tussen t = 1,00 s en t = 1,50 s.
Uitwerking vraag (a)
- De maximale snelheid volgens de grafiek is 21 m/s.
- Dit is gelijk aan 21·3600/1000 = 75,6 km/h.
- Dat is dus minder dan in de folder staat.
Uitwerking vraag (b)
- Op het hoogste punt is de snelheid gelijk aan nul.
- Verder moet de snelheid aan het dalen zijn, anders is het een minimum of een .
- Dit is het geval volgens de grafiek op t = 5,1 s.
Uitwerking vraag (c)
- De afgelegde afstand is gelijk aan het oppervlak onder de grafiek.
- Er zijn ongeveer 18 hokjes onder de grafiek.
- Ieder hokje staat voor een afstand van 0,55 = 2,5 m.
- De totale afstand is dus 18·2,5 = 45 m. Dit is minder dan in de folder beloofd.
Uitwerking vraag (d)
- De versnelling is gelijk aan de steilheid van de grafiek.
- In 2,5 seconde gaat de snelheid van 5 m/s naar -15 m/s.
- Dit komt neer op 20/2,5 = 8 m/s2.
- Dit is wat minder dan g = 9,8 m/s2.
Uitwerking vraag (e)
- De toegenome zwaarte-energie is gelijk aan Ez = m·g·h = 2,0·1039,8·3,0 = 58,8·103 J.
- De toegenome kinetische energie is gelijk aan Ek = 0,5·m·v2 = 0,5·2,0·103122 = 144·103 J.
- Samen is dit gelijk aan E = Ez + Ek = 2,03·105 J.
- Dit is de energie die in 0,5 seconde wordt omgezet.
- Het vermogen wordt gegeven door P = E/t = 2,03·105/0,5 = 4,1·105 W.
