Opgave
Lees eerst onderstaande teks ( 'Pedaalbekrachtiging') uit het technisch weekblad.
Pedaalbekrachtiging
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaalbekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets wordt een speciale techniek toegepast. De elektromotor van deze fiets werkt alleen als de berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht. Zodra de pedalen beginnen rond te draaien, wordt dit geregistreerd door een sensor die de informatie doorgeeft aan een computertje. Deze geeft vervolgens opdrachten aan de elektromotor, die afhankelijk van de snelheid en omstandigheden (wind, helling, soort wegdek) meer of minder vermogen levert. Tot een snelheid van 16 km/h levert de motor een even groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te zien hoe de verhouding tussen de vermogens van de motor en de fietser vanaf 16 km/h verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de motor helemaal geen vermogen meer, maar moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen levert als de fietser.
a) Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
b) Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
c) Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg is.
Op een gegeven moment rijdt de fietser met een constante snelheid van 25 km/h, nog steeds onder dezelfde omstandigheden.
Hieronder staan vier beweringen.
Het vermogen dat de fietser dan levert, is:
a). gelijk aan 28 W;
b). groter dan 28 W, maar kleiner dan 56 W;
c). gelijk aan 56 W;
d). groter dan 56 W.
d) Leg uit welke bewering, a, b, c of d, juist is. Gebruik daarbij bovenstaande informatie.
Uitwerking vraag (a)
- Van 0 km/h tot 16 km/h staat Pmotor/Pfietser op 1.
- Dus Pmotor = Pfietser, dus het vermogen van de motor is gelijk aan dat van de fietser.
Uitwerking vraag (b)
- De fietser heeft een snelheid van 16 km/h, dat is 4,44 m/s.
- De motor levert een wrijvingskracht van 28 W en omdat de snelheid nog 16 km/h is, de fietser ook.
- Het totale vermogen is dus 56 W.
- Het vermogen wat aan wrijving verloren gaat is: P = Fwrijvingv.
- De wrijvingskracht is dus: Fwrijving = P/s = 56/4,44 = 12,6 N.
Uitwerking vraag (c)
- Bij 16 km/h (=4,44 m/s) levert de elektromotor 28 W.
- De accu heeft een totale energie van 0,32 kWh = 0,32·1000·3600 = 1,15·106 J.
- Daar kan 54% van worden omgezet in nuttige energie. Dit is 0,54·1,15·106 = 6,2·105 J.
- In totaal kan de motor dus 6,2·105/28 = 2,2·104 s = 6,2 uur lopen.
- Hiermee kan een afstand van 16·6,2 = 99 km afgelegd worden.
Uitwerking vraag (d)
- De fietser en motor samen leveren bij een 16 km/h een vermogen van 56 W.
- Bij een snelheid van 25 km/h is de luchtwrijving en dus ook het benodigd vermogen groter dan bij 16 km/h.
- Bij 25 km/h moet de fietser al het vermogen zelf leveren.
- Dit is dus meer dan 56 W en dus is antwoord "d" het goede antwoord.
