Opgave
Lees eerst onderstaande tekst ('Pedaalbekrachriging') uit het technisch weekblad.
Pedaalbekrachtiging
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaalbekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets wordt een speciale techniek toegepast. De elektromotor van deze fiets werkt alleen als de berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht. Zodra de pedalen beginnen rond te draaien, wordt dit geregistreerd door een sensor die de informatie doorgeeft aan een computertje. Deze geeft vervolgens opdrachten aan de elektromotor, die afhankelijk van de snelheid en omstandigheden (wind, helling, soort wegdek) meer of minder vermogen levert. Tot een snelheid van 16 km/h levert de motor een even groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te zien hoe de verhouding tussen de vermogens van de motor en de fietser vanaf 16 km/h verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de motor helemaal geen vermogen meer, maar moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen levert als de fietser.
a) Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
b) Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
c) Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg is.
De accu kan aan het stopcontact in 4,5 uur worden opgeladen.
Veronderstel dat in die tijd 1,15·106 J aan de accu is toegevoerd. De netspanning is 230 V.
d) Bereken de stroomsterkte die het lichtnet levert tijdens het opladen.
In een reclamefolder beweert de producent dat deze fiets met elektromotor milieuvriendelijk is.
e) Noem één argument dat deze uitspraak ondersteunt en noem één argument dat je tegen deze uitspraak kunt inbrengen.
Uitwerking vraag (a)
- Van 0 km/h tot 16 km/h staat Pmotor/Pfietser op 1.
- Dus Pmotor = Pfietser, dus het vermogen van de motor is gelijk aan dat van de fietser.
Uitwerking vraag (b)
- De fietser heeft een snelheid van 16 km/h, dat is 4,44 m/s.
- De motor levert een wrijvingskracht van 28 W en omdat de snelheid nog 16 km/h is, de fietser ook.
- Het totale vermogen is dus 56 W.
- Het vermogen wat aan wrijving verloren gaat is: P = Fwrijving·v.
- De wrijvingskracht is dus: Fwrijving = P/v = 56/4,44 = 12,6 N.
Uitwerking vraag (c)
- Bij 16 km/h (=4,44 m/s) levert de elektromotor 28 W.
- De accu heeft een totale energie van 0,32 kWh = 0,32·1000·3600 = 1,15·106 J.
- Daar kan 54% van worden omgezet in nuttige energie. Dit is 0,54·1,15·106 = 6,2·105 Ws.
- In totaal kan de motor dus 6,2·105/28 = 2,2·104 s = 6,2 uur lopen.
- Hiermee kan een afstand van 16·6,2 = 99 km afgelegd worden.
Uitwerking vraag (d)
- In 4,5 uur = 1,6·104 s wordt 1,15·106 J toegevoerd.
- Het stopcontact levert dus een vermogen van P = 1,15·106/1,6·104 = 71 W.
- Verder geldt: P = VI, dus voor de stroomsterkte: I = P/V = 71/230 = 0,31 A.
Uitwerking vraag (e)
- Voor: er worden geen fossiele (en dus vervuilende) brandstoffen gebruikt.
- Tegen: het kost wel stroom, die ook opgewekt moet worden.
- Tegen: De accu levert veel milieuschade op als hij versleten is en weggegooid wordt.
