Opgave
Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. De stuwdam is een van de grootste ter wereld. In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie figuur 2) die elk een elektrisch vermogen opwekken van 7,0·105 kW (vergelijkbaar met het vermogen van één conventionele centrale). Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele niet in gebruik in verband met onderhoud.
In het topjaar 2000 heeft de centrale 9,3·1010 kWh elektrische energie opgewekt.
a) Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000 gemiddeld in bedrijf waren.
Het water dat een generator aandrijft, stroomt een pijp in met een snelheid van 8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van 120 m. Zie figuur 3.
Per seconde stroomt er 690 m3 water de pijp in. De snelheid van het water achter het schoepenrad is te verwaarlozen.
b) Bereken het rendement waarmee een generator de kinetische energie en zwaarte-energie van het water omzet in elektrische energie
Het stuwmeer heeft een oppervlakte van 8,2·105 km2.
Om het waterniveau in het stuwmeer te regelen, bevinden zich naast de dam een stel sluizen die af en toe geopend worden (zie de schuimende watermasa op de voorgrond van figuur 2).
Er spuit dan per seconde 6,2·104 m3 water de rivier in. De sluizen worden 12 uur opengezet.
c) Bereken hoeveel milimeter het waterniveau in het stuwmeer hierdoor daalt.
In Nederland wordt het grootste deel van de elektrische energie die wij gebruiken, opgewekt door centrales die fossiele brandstoffen verbranden, zogenaamde conventionele centrales.
d) Noem twee voordelen en één nadeel van een waterkrachtcentrale ten opzichte van een conventionele centrale. Laat kostenaspecten buiten beschouwing.
Uitwerking vraag (a)
- 9,3·1010 kWh per jaar is 9,3·1010/366 = 2,5·108 kWh per dag (200 was een schrikkeljaar).
- 2,5·108 kWh per dag is 2,5·108/24 = 1,1·107 kWh per uur, dus er wordt door de centrale 1,1·107 kW gegenereerd.
- 1,1·107/7,0·105 = 15,1. Zoveel generatoren hebben dus gemiddeld aan gestaan.
Uitwerking vraag (b)
- Het water verliest per seconde qua kinetische energie ½·m·v2 = ½·690·103·82 = 2,2·107 J.
- Het water verliest per seconde qua hoogte-energie m·g·h = 690·103·9,81·120 = 8,12·108 J.
- Totaal is dit 8,34·108 J.
- Per seconde levert de centrale 7,0·105 kW = 7,0·108 J per seconde
- Het rendement is dus 7,0·108/8,12·108 ·100% = 84%
Uitwerking vraag (c)
- In totaal wordt er 12·3600·6,2·104 = 2,7·109 m3 water weggesluist.
- Het totale wateroppervlak is 8,2·105 km2 = 8,2·1011 m2.
- Het water daalt dus 2,7·109 m3/8,2·1011 m2 = 3,3·10-3 m.
Uitwerking vraag (d)
- Voordeel: er is geen uitstoot van CO2.
- Voordeel: fossiele brandstof raakt hierdoor minder snel op.
- Nadeel mogelijkheid 1: er bestaat een risico voor een doorbraak van de dam.
- Nadeel mogelijkheid 2: de elektriciteitsvoorziening is weersafhankelijk.
