Opgave
Radioactief afval van kerncentrales wordt bewaard in zogenaamde Castorvaten. Lees eerst het artikel.
Het vervoer van de Castorvaten van een kerncentrale naar de opslagplaats gebeurt per trein. De vaten mogen bij een eventuele botsing niet kapot gaan. Om de stevigheid van de vaten te controleren, heeft men een leeg Castorvat vanaf grote hoogte naar beneden laten vallen. Het vat botste tegen de grond met een snelheid van 450 km/h (en doorstond de klap).
a) Bereken op welke hoogte het vat is losgelaten. Verwaarloos daarbij de luchtweerstand.
Radioactief afval van een kerncentrale bevat veel verschillende radioactieve isotopen. Eén van die isotopen is kobalt-60.
b) Geef de vervalvergelijking van kobalt-60.
Als een Castorvat met radioactief afval gevuld is, wordt vrijwel alle straling die bij het verval van de radioactieve isotopen vrijkomt in het vat zelf geabsorbeerd en in warmte omgezet. In elk vat wordt op die manier per seconde 24 kJ warmte geproduceerd. De gemiddelde energie die bij een vervalreactie vrijkomt, bedraagt 3,6·1013 J.
c) Bereken de activiteit in een vat.
De hal in Ahaus is ontworpen om er 200 Castorvaten in op te slaan. De warmte die de vaten produceren, wordt door luchtkoeling afgevoerd. Daarvoor laat men verse lucht langs de vaten stromen. Daarbij stijgt de temperatuur van de lucht 15ºC. De soortelijke warmte van lucht is 1,0·103 J kg-1 K-1. De massa van 1,0 m3 lucht is 1,3 kg.
d) Bereken hoeveel m3 lucht per seconde nodig is voor de koeling van de hal.
Ondanks de dikke wanden is er buiten het vat toch nog enige straling te meten.
e) Geef voor elk van de drie soorten straling (α, β, γ) aan of deze wel of niet bijdraagt aan de stralingsbelasting buiten het Castorvat.
Een werknemer heeft in een jaar 600 uur in een opslaghal met Castorvaten gewerkt. Daarbij heeft hij een gemiddeld dosisequivalent (effectieve totale lichaamsdosis) van 1,5·10-5 Sv per uur ontvangen.
f) Ga na of voor deze werknemer de stralingsbeschermingsnorm is overschreden. Gebruik tabel 99E van Binas.
Uitwerkingen vraag (a)
- Er geldt ½·m·v2=m·g·h
- We hebben: m=104·103 kg, g=9,81 m/s2 en v=450/3,6=125 m/s.
- Als we de formule herschrijven naar een uitdrukking voor h krijgen we h=m·v2 /(2·g)=796 m.
Uitwerking vraag (b)
- 60Co→60Ni+β(+γ)
Uitwerking vraag (c)
- De activiteit is het aantal vervalreacties per seconde.
- Het aantal vervalreacties per seconde is gelijk aan (de totaal geproduceerde warmte per seconde)/(de gemiddelde energie die bij een reactie vrijkomt).
- Hieruit volgt dat A=24·103/3,6·10-13=6,7·1016 Bq.
Uitwerking vraag (d)
- Er wordt per seconde 200·24·103=48·105 J warmte geproduceerd.
- Voor de opgewarmde lucht geldt: Q=m·c·ΔT.
- Hierin is Q=48·105 J, c=1,0·103 J/(kg·K) en ΔT=15ºC.
- Hieruit volgt: m=Q/(c·ΔT)=3,20·102 kg.
- Het aantal m3 lucht dat nodig is, is gelijk aan (de massa van de opgewarmde lucht)/(de massa van 1 m lucht).
- Er is dus per seconde 3,20·102/1,3=2,5·102m3 lucht nodig.
Uitwerking vraag (e)
- γ-straling draagt bij aan de stralingsbelasting buiten het Castorvat, α- en β-straling doen dat niet.
Uitwerking vraag (f)
- In een jaar heeft deze werknemer 600·1,5·10-5=9,0·10-3 Sv= 9,0 mSv ontvangen.
- Hij mag in een jaar 20 mSv ontvangen.
- Hij overschrijdt de stralingsbeschermingsnorm dus niet.
