Opgave
Wetenschappers proberen nieuwe elementen met een steeds hoger atoomnummer te maken. Zo zijn onderzoekers van de universiteit van Darmstadt (Duitsland) er niet lang geleden in geslaagd om het element met atoomnummer 111 (= aantal protonen) te maken. Het element heeft de voorlopige naam unununium (Uuu) gekregen. Dit element werd gevormd door een trefplaatje van bismuth-209 te beschieten met nikkel-64-deeltjes. Bij de kernreactie die daarbij plaatsvond, ontstond het nieuwe element Uuu en kwam één neutron vrij.
a) Geef de reactievergelijking van deze kernreactie.
Om de reactie te laten plaatsvinden, moeten de nikkeldeeltjes een zeer hoge energie hebben. De onderzoekers in Darmstadt gebruikten nikkeldeeltjes met een kinetische energie van 318MeV.
b) Bereken de snelheid van deze deeltjes.
De gezamenlijke massa van de unununiumkern en het neutron dat vrijkomt, is groter dan de massa van de nikkelkern en de bismuthkern samen. Deze extra massa wordt gecreëerd uit de kinetische energie van het nikkeldeeltje. Neem aan dat alle kinetische energie van het nikkeldeeltje wordt omgezet in massa.
c) Bereken de extra massa in kg die op deze manier wordt gecreëerd.
Het nieuwe element heeft niet lang bestaan. Het vervalt met een halveringstijd van 1,5ms. Bij het verval van een unununiumkern komt een α-deeltje vrij. De daarbij ontstane kern is ook instabiel en zendt eveneens een α-deeltje uit. Dit proces waarbij steeds een instabiele kern gevormd wordt die een α-deeltje uitzendt, herhaalt zich een aantal malen. Een van de elementen die op deze manier ontstaan, is lawrencium.
d) Leg uit hoeveel α-deeltjes bij het verval van een unununiumkern tot een lawrenciumkern in totaal zijn uitgezonden.
Het maken van nieuwe elementen met een nog hoger atoomnummer is moeilijk. Niet alleen omdat de projectielen waarmee de beschieting wordt uitgevoerd zo’n hoge energie moeten hebben, maar ook omdat het moeilijk is om geschikte isotopen te vinden die als projectiel en als trefplaatje kunnen dienen. Hieronder staat een zo genoemde kernkaart met uitleg. Bekijk deze informatie eerst.
Een onderzoeker zoekt op de kernkaart twee isotopen waarmee hij het element met atoomnummer 120 kan maken. Hij neemt aan dat daarbij, net als bij de vorming van Uuu-111, één neutron vrijkomt. De kernkaart staat vergroot op de bijlage.
e) Geef met twee kruisjes op de kernkaart op de bijlage de plaatsen van twee isotopen aan die daarvoor in aanmerking komen. Licht je keuze toe.
Uitwerkingen vraag (a)
• 20983Bi+6428Ni→272111Uuu+10n
Uitwerkingen vraag (b)
• Voor de kinetische energie van het deeltje geldt:Ek=1/2*m*v2.
• Ek=318.106*1,602.10-19=5,094.10-11J.
• m=63,93*1,661.10-27=1,062.10-25kg
• Hieruit volgt dat v=(2*5,094.10-11/1,062.10-25)1/2=3,10.107m/s.
Uitwerkingen vraag (c)
• Methode 1: Voor de kinetische energie van de nikkeldeeltjes geldt:Ek=∆m*c2, waarin Ek=318.106*1,602.10-19=5,094.10-11J en c=2,998.108m/s. Hieruit volgt dan dat ∆m=Ek/c2=5,094.10-11/8,998.1016=5,67.10-28kg.
• Methode 2: Volgens tabel 6 van Binas komt 1eV overeen met 1,783.10-36kg. Hieruit volgt dat 318MeV=318.106*1,783.10-36=5,67.10-28kg. Dus ∆m=5,67.10-28kg.
• Volgens tabel 7 van Binas komt 1u overeen met 931,49MeV. Hieruit volgt dat 318MeV overeenkomt met 318/931,49=0,3414u. Dus ∆m=0,3414*1,661.10-27=5,67.10-28kg.
Uitwerkingen vraag (d)
• Een unununiumkern bevat 111 protonen en een lawrenciumkern bevat 103 protonen; er zijn dus 8 protonen via α-verval verdwenen. Een α-deeltje bevat 2 protonen. Er zijn in totaal dus 8/2=4 α-deeltjes uitgezonden.
Uitwerkingen vraag (e)
• De twee isotopen moeten samen (120 protonen en) 180 of meer neutronen bezitten.
